高中数学《2.1 古典概型》微课精讲+知识点+教案课件+习题
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知识点：
定义：
具有如下两个特点的概率模型称为古典概型：
①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个
②每个基本事件出现的可能性相等
基本特征：
①有限性：即在一次试验中，可能出现的结果，只有有限个，也就是说，只有有限个的不同的基本事件。
②等可能性：每个基本事件发生的可能性是均等的。
古典概型概率计算：
古典概型中基本事件发生是等可能的，如果一次试验中共有n种等可能的结果，那么每一个基本事件的概率都是1/n。如果某个事件A包含m个基本事件，由于基本事件是互斥的，则事件A发生的概率为其所含m个基本事件的概率之和，即P(A)=m/n
古典概型计算公式为：
求古典概型概率的解题步骤:
①算出基本事件的总个数n；
②计算事件A包含的基本事件的个数m；
③应用公式P(A)=m/n求值。
古典概型求解基本事件数量的方法：
①穷举法：将所有事件一一写出来
②排列组合法：通过排列组合的公式进行求解基本事件的数量
穷举法：
例题：抛掷两颗骰子，求点数之和出现7点的概率。
解：
由题目可知，每颗骰子出现的点数由6种可能，
∴试验的基本事件总数=6x6=36种
记”点数之和出现7点“的事件为A，用穷举法列出符合题意的事件A总共有6种：
(6,1)、(5,2)、(4,3)、(3,4)、(2,5)、(1,6)
排列组合法：
例题：在一次口试中，考生要从5道题中随机抽取3道进行回答，答对了其中2道题为优秀，答对其中1道题为及格，某考生能答对5道题中的2道题，试求他能获得优秀的概率是多少？
解：
5道题中取3道题目，可以用组合的方法计算得
记“获得优秀”为事件A，则随机事件A所包含的基本事件个数为
视频教学：
练习：
1.从52张扑克牌（没有大小王）中随机地抽取一张牌，这张牌出现下列情形的概率：
（1）是7
（2）不是7
（3）是方片
（4）是J或Q或K
（5）即是红心又是草花
（6）比6大比9小
（7）是红色
（8）是红色或黑色
2．小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮助王奶奶干活，则小明被选中的概率为______，小明没被选中的概率为_____。
3．抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上的点数为6的概率为______。朝上的点数为奇数的概率为_______ 。朝上的点数为0的概率为______，朝上的点数大于3的概率为______。
4．袋中有5个白球，n个红球，从中任意取一个球，恰好红球的概率为 求n的值。
<通过以上四题巩固了古典概型及其概率公式的应用。>
5．我市民政部门近日举行了即开型社会福利彩票销售活动，设置彩票3000万张（每张彩票2元）在这些彩票中，设置如下的奖项。
奖项（万元）
| 50 | 15 | 8 | 4 | ······ |
数量（个）
| 20 | 20 | 20 | 180 | ······ |
如果花2元钱购买一张彩票，那么能得到不少于8万元大奖的概率是多少？
<对第5题引导学生从不同的角度解决问题，可以体现数学的多变性和灵活性。>
<通过这些练习题在课堂上锻炼学生动手解决问题的能力，并提问学生进行回答，由学生的回答情况来检验这节课的教学效果，以利于后面教学任务的安排。>
课件：
教案：
一、教学目标
【知识与技能】
会判断古典概型，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数和试验中基本事件的总数;能够利用概率公式求解一些简单的古典概型的概率。
【过程与方法】
通过从实际问题中抽象出数学模型的过程，提升从具体到抽象，从特殊到一般的分析问题的能力。
【情感态度与价值观】
在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神。
二、教学重难点
【教学重点】
古典概型的概念以及概率公式。
【教学难点】
如何判断一个试验是否是古典概型;分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
三、教学过程
(一)导入概念
复习回顾：同学们，我们刚刚学习了基本事件的概念，那么什么是基本事件?基本事件又有什么特点呢?有没有人能举一个例子呢?
例：列举出下列几个随机事件中的基本事件。
1.从a，b，c，d，中任取两个不同的字母的试验。
2.有五根细长的木棒，长度分别为1，3，5，7，9，任取三根。
3.掷两枚硬币，可能出现的结果。
(二)探究新知
提问：这三个例子有什么共同点?
通过学生自主探究，合作交流，师生共同归纳总结共同点，引出古典概型概念。
(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(有限性)
(2)每个基本事件出现的可能性相等。(等可能性)
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。
(三)巩固提高
判断下列试验是否为古典概型?为什么?
(1)射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个，命中10环，命中9环，….命中1环和命中0环(即不命中)。
(2)有红心1,2,3和黑桃4,5共5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张。
(3)向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆面内任意一点都是等可能的。
(四)深入探究
引导学生思考分析，从a，b，c，d，中任取两个不同的字母的试验，字母a被选中的基本事件是什么?那字母a被选中的概率是多少?
字母a被选中的所有基本事件为(a，b)、(a，c)、(a，d)。
例：有五根细长的木棒，长度分别为1，3，5，7，9，任取三根，可以组合成三角形的概率。
(五)小结作业
以提问的方式，先由学生反思学习内容并回答，教师再作补充完善。
1.古典概型的特点是什么?
2.古典概型的计算公式是什么?
课后作业
1.判断下列试验是否为古典概型?为什么?是古典概型的请列举出其中的基本事件是什么?
(1)从所有整数中任取一个数。
(3)在6名优秀演讲优胜者中挑取一个人去参加市演讲比赛，每个演讲者被选中的可能性相等。
2.掷两次骰子，求出现点数之和为奇数的概率。
3.思考“向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆面内任意一点都是等可能的。”这类随机事件是什么概型呢?要怎样求概率呢?
四、板书设计
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