高中数学《1.1构成空间几何体的基本元素》微课精讲+知识点+教案课件+习题

语文	数学	英语	物理	化学
生物	史地	政治	道德与法治
美术	音乐	科学	全部课程 ↓

知识点：

1．柱、锥、台、球的结构特征

由若干个平面多边形围成的几何体称之为多面体。围成多面体的各个多边形叫叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做顶点。

把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体称之为旋转体，其中定直线称为旋转体的轴。

视频教学：

练习：

1.下列结论正确的个数有(　　)

①曲面上可以存在直线;②平面上可存在曲线;③曲线运动的轨迹可形成平面;④直线运动的轨迹可形成曲面;⑤曲面上不能画出直线.

A.3       B.4       C.5       D.2

2.(多选)下列关于长方体的叙述中正确的是(　　)

A.将一个矩形沿竖直方向平移一段距离一定能形成一个长方体

B.长方体中相对的面互相平行

C.长方体某一底面上的高就是这一面与其所对面的距离

D.长方体中两相对面之间的棱互相平行且等长

3.下列说法:

①任何一个几何体都必须有顶点、棱和面;②一个几何体可以没有顶点;③一个几何体可以没有棱;④一个几何体可以没有面.

其中正确的是　　　　　.(填序号) 

4.线段AB的长为5 cm,在水平面上向右移动4 cm后记为CD,将CD沿铅垂线方向向下移动3 cm后记为C\\\\\\\\\\'D\\\\\\\\\\',再将C\\\\\\\\\\'D\\\\\\\\\\'沿水平方向向左移动4 cm后记为A\\\\\\\\\\'B\\\\\\\\\\',依次连接构成长方体ABCD-A\\\\\\\\\\'B\\\\\\\\\\'C\\\\\\\\\\'D\\\\\\\\\\'.

(1)该长方体的高为　　　　　cm. 

(2)平面A\\\\\\\\\\'B\\\\\\\\\\'BA与平面CDD\\\\\\\\\\'C\\\\\\\\\\'间的距离为　　　　　cm. 

(3)点A到平面BCC\\\\\\\\\\'B\\\\\\\\\\'的距离为　　　　　cm. 

5.如图所示,在长方体ABCD-A\\\\\\\\\\'B\\\\\\\\\\'C\\\\\\\\\\'D\\\\\\\\\\'中,如果把它的12条棱延伸为直线,6个面延展为平面,那么在这12条直线与6个平面中:

(1)与直线B\\\\\\\\\\'C\\\\\\\\\\'平行的平面有哪几个?

(2)与直线B\\\\\\\\\\'C\\\\\\\\\\'垂直的平面有哪几个?

(3)与平面BC\\\\\\\\\\'平行的平面有哪几个?

(4)与平面BC\\\\\\\\\\'垂直的平面有哪几个?

(5)平面AC与平面A\\\\\\\\\\'C\\\\\\\\\\'间的距离可以用哪些线段来表示?

课件：

教案：

【教学目标】	【核心素养】
1．以长方体的构成为例，认识构成几何体的基本元素，体会空间中的点、线、面与几何体之间的关系．（重点） 2．理解平面的无限延展性，学会判断平面的方法．（难点）	通过认识构成几何体的基本元素的学习，体现了数学抽象的核心素养．

【教学过程】

一、问题导入

我们已经知道，长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体（几何体也简称为“体”），包围着几何体的是“面”，面与面相交给人“线”的形象，线与线相交给人“点”的形象。这就是说，可以将点、线、面看作构成空间几何体的基本元素.

那么空间中的点、线、面与几何体之间的关系是如何的呢？

二、新知探究

1.平面概念的理解

【例1】下列判断正确的是________．

①平面是无限延展的；

②一个平面长，宽；

③两个平面重叠在一起，比一个平面厚；

④通过改变直线的位置，可以把直线放在某个平面内．

①④[①正确．平面是无限延展的．

②不正确．平面没有大小．

③不正确．平面没有厚薄．

④正确．平面可以看成是直线平行移动形成的，所以直线通过改变其位置，可以放在某个平面内．]

【教师小结】

（1）准确理解平面与平面图形的区别与联系是解题的关键．

（2）平面是无限延展的、无厚薄、无大小的图形，但平面图形，如三角形、平行四边形、圆等是有大小的．

（3）可以用三角形、平行四边形、圆等平面图形表示平面，但不能说它们是平面．

2.长方体中基本元素之间的关系

[探究问题]

（1）射线运动后的轨迹是什么？

[提示]水平放置的射线绕顶点在水平面内旋转一周，可形成平面．其它情况，可形成曲面．

2．如图所示，该几何体是某同学课桌的大致轮廓，请你从这个几何体里面寻找一些点、线、面，并将它们列举出来．

[提示]面可以列举如下：

平面，平面，平面，平面，平面，平面；

线可以列举如下：

直线，直线，直线，直线，直线，直线等；

点可以列举如下：

点A，点，点B，点，点C，点，点D，点，点，点，点，点；

它们共同组成了课桌这个几何体．

【例3】在长方体中，把它的12条棱延伸为直线，6个面延展为平面，那么在这12条直线与6个平面中，

（1）与直线平行的平面有哪几个？

（2）与平面平行的平面有哪几个？

[思路探究]观察图形，结合定义，利用运动的观点来分析图形中的线面位置关系．

[解]（1）与直线平行的平面有平面ABCD，平面.

（2）与平面平行的平面为平面.

1．（1）与直线垂直的平面有哪几个？

（2）与平面垂直的平面有哪几个？

[解]（1）有平面，平面.

（2）有平面，平面，平面，平面AC.

2．本例中与棱相交的棱有哪几条？它们与棱所成的角是多少？

[解]有，，，.

由于长方体六个面都是矩形，所以它们与棱所成角都是.

3．本例中长方体的12条棱中，哪些可以用来表示面与面之间的距离？

[解]，，BC，AD的长均可以表示．

【教师小结】

（一）平行关系的判定

（1）直线与直线的平行关系：如图，在长方体的12条棱中，分成“长”“宽”“高”三组，其中“高”，，，相互平行；“长”AB，DC，，相互平行；“宽”AD，BC，，相互平行．

（2）直线与平面的平行关系：在长方体的12条棱及表面中，若棱所在的直线与某一平面不相交，就平行．

（3）平面与平面的平行关系：长方体的对面相互平行．

（二）垂直关系的判定

（1）直线与平面的垂直关系：在长方体的棱所在直线与各面中，若直线与平面有且只有一个公共点，则二者垂直．

（2）平面与平面的垂直关系：在长方体的各表面中，若两平面有公共点，则二者垂直．

三、课堂总结

1．本节课的重点是认识构成空间几何体的基本元素及其之间的关系，难点是理解平面的无限延展性．

2．本节课的易错点是对平面的概念理解.

四、课堂检测

1．判断（正确的打“√”，错误的打“×”）

（1）几何体不仅包括它的外表面，还包括外表面围起的内部部分．（    ）

（2）直线的移动只能形成平面．（    ）

（3）平静的太平洋就是一个平面．（    ）

[答案]（1）√

（2）×

（3）×

[提示]（1）正确．

（2）直线移动可能形成曲面，故错误．

（3）平面是没有大小的，故错误．

2．下列结论正确的个数有（    ）

①曲面上可以存在直线；②平面上可存在曲线；③曲线运动的轨迹可形成平面；④直线运动的轨迹可形成曲面；⑤曲面上不能画出直线．

A．3个   B．4个            C．5个            D．2个

B[只有⑤不正确．]

3．线段AB长为，在水平面上向右移动后记为CD，将CD沿铅垂线方向向下移动后记为，再将沿水平方向向左移动后记为，依次连接构成长方体.

（1）该长方体的高为________cm；

（2）平面与平面间的距离为________cm；

（3）点A到平面的距离为________cm.

（1）3

（2）4

（3）5[如图，

在长方体中，，，，

∴长方体的高为；平面与平面之间的距离为；点A到平面的距离为.]

（1）         （2）

高中生学习推荐：

高中化学(微课+课件+教案+考点)汇总

图文来自网络，版权归原作者，如有不妥，告知即删

点击阅读原文下载全册PPT课件动画教案习题整套资料