高中数学《1.1 一次函数的图象与直线的方程》微课精讲+知识点+教案课件+习题
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知识点：
自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b
则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx（k为常数，k≠0）
二、一次函数的性质：
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b（k为任意不为零的实数b取任何实数）
2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质：
作法与图形：通过如下3个步骤
（1）列表；
（2）描点；
（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）
性质：
（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。
（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。
k，b与函数图像所在象限：
当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；
当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b＞0时，直线必通过一、二象限；
当b=0时，直线通过原点
当b＜0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。
已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。
（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。
（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②
（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。
（4）最后得到一次函数的表达式。
视频教学：
练习：
1. (2019•陕西)若正比例函数
A．–1 B．0 C．1 D．2
2. (2019•陕西)在平面直角坐标系中，将函数
A．(2，0) B．(–2，0) C．(6，0) D．(–6，0)
3. 下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是( )
A. y＝－2x B. y＝3x－1 C. y＝1x D. y＝x2
4. 若一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的图象过点A(0，-1)，B(1，1)，则不等式kx+b>1的解集为 ( )
A.x<< span="">0 B.x>0
C.x<< span="">1 D.x>1
5. (2019•沈阳)已知一次函数y=(k+1)x+b的图象如图所示，则k的取值范围是
A．k<0 B．k<-1 C．k<1 D．k>-1
课件：
教案：
【知识与技能】
进一步掌握直线方程的各种形式，会根据条件求直线的方程。
【过程与方法】
在分析问题、动手解题的过程中，提升逻辑思维、计算能力以及分析问题、解决问题的能力。
【情感、态度与价值观】
在学习活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣与信心。
二、教学重难点
【重点】根据条件求直线的方程。
【难点】根据条件求直线的方程。
三、教学过程
(一)导入新课
直接点明最近学习了直线方程的多种形式，这节课将练习求直线的方程。
(二)旧知回顾带领学生复习回顾直线斜率的求法，以及直线方程的点斜式、两点式和一般式。
学生板演后教师讲解，点明不足，提示学生，为了加深学生的运用和理解，继续引导学生思考，是否有其他解题思路。预设大部分学生能够想到用点斜式进行计算。教师肯定学生想法并组织学生动手计算，之后请学生上黑板板演。
预设学生有多种解题方法，如AB、AC所在直线方程用两点式求解，BC所在直线方程用点斜式求解。
计算结束后要记得将所求得方程整理为直线的一般式。
师生总结解题思路：求直线所在方程时，若给出两点坐方程标，在符合条件的情况下，可直接套用公式，也可利用点斜式进行求解，注意一题多解的情况。
(四)小结作业
小结：学生畅谈收获。
作业：完成课后相应练习题，根据已知条件求直线的方程。
四、板书设计
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