高中数学《2.1 从平面向量到空间向量》微课精讲+知识点+教案课件+习题

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知识点：

1. 空间向量的概念：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量。

注：（1）向量一般用有向线段表示同向等长的有向线段表示同一或相等的向量。

（2）空间的两个向量可用同一平面内的两条有向线段来表示。

视频教学：

练习：

课件：

教案：

一、教学目标：

复习平面向量的基础知识，为学习空间向量作准备

二、教学重点：

平面向量的基础知识。  教学难点：运用向量知识解决具体问题

三、教学方法：

探究归纳，讲练结合

四、教学过程：

（一）、基本概念

向量、向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量、相反向量、向量的加法、向量的减法、实数与向量的积、向量的坐标表示、向量的夹角、向量的数量积。

（二）、基本运算

 1、向量的运算及其性质

运算类型	几何方法	坐标方法	运算性质
向 量 的 加 法	1平行四边形法则 2三角形法则
向 量 的 减 法	三角形法则
向 量 的 乘 法	1是一个向量,满足: 2>0时,与同向; <0时,< span="">与异向; =0时, =0		∥
向 量 的 数 量 积	是一个数 1或时, =0 2且时,

2、平面向量基本定理：

如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使              ； 

注意,的几何意义

3、两个向量平行的充要条件：⑴ 的充要条件是：         ；（向量表示）

⑵ 若，则的充要条件是：                ；（坐标表示）

4、两个非零向量垂直的充要条件：⑴ 的充要条件是：        ；（向量表示）     

⑵ 若，则的充要条件是：        ；（坐标表示）

（三）、课堂练习

1．O为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若( -)·(+－2)=0，则ABC是（       ）

A．以AB为底边的等腰三角形      B．以BC为底边的等腰三角形

C．以AB为斜边的直角三角形      D．以BC为斜边的直角三角形

2．P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的（　）

A．外心           B．内心　     C．重心         D．垂心

3．在四边形ABCD中，＝，且·＝0，则四边形ABCD是（   ）

A． 矩形          B． 菱形      C．直角梯形    D．等腰梯形

4．已知，，、的夹角为，则以，为邻边的平行四边形的一条对角线长为（　　）

A．                 B．        C．            D．

5．O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足，

则P的轨迹一定通过△ABC的(   ) 

A．外心          B．内心        C．重心       D．垂心

（四）、作业布置

1．设平面向量=(－2，1)，=(λ，-1)，若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（    ）

A．  B．       C．        D．

2．若上的投影为        。

3．向量，且A，B，C三点共线，则k＝       ．

4．在直角坐标系xoy中，已知点A(0,1)和点B(-3,4)，若点C在∠AOB的平分线上且||=2,则=        

5．在中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是__________。

（五）、教后反思：

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