高中数学《1.1 计数原理》微课精讲+知识点+教案课件+习题
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知识点：
一、两个基本计数原理
1.分类加法计数原理：完成一件事有n类办法，第一类办法中有a种方法，第二类办法中有b种方法，……，第n类办法中有z种方法，那么完成这件事共有N=a+b+…+z种方法。
2.分步乘法计数原理：完成一件事需要经过n个步骤，缺一不可，做第一步有a种方法，做第二步有b种方法，……，做第n步有z种方法，那么，完成这件事共有N=a×b×……×z种方法。
视频教学：
练习：
1.如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网络联系,连线上标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量,现从结点A向结点B传递信息,信息可以分开沿不同路线同时传递,则单位时间内传递的最大信息量为( )
A.26 B.24 C.20 D.19
2.从0,1,2,…,9这10个数字中,任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点(a,b)的坐标,能够确定不在x轴上的点的个数是( )
A.100 B.90 C.81 D.72
3.在由0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,能被5整除的有( )
A.512个 B.192个
C.240个 D.108个
4.某体育彩票规定:从01至36共36个号中抽出7个号为一注,每注2元.某人想从01至10中选3个连续的号,从11至20中选2个连续的号,从21至30中选1个号,从31至36中选1个号组成一注,则这个人把这种特殊要求的号买全(每组号买一注),需要( )
A.3 360元 B.6 720元
C.4 320元 D.8 640元
5.五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目,每个工程队承建1项,其中甲工程队不能承建1号子项目,则不同的承建方案有 种.
课件：
教案：
一、教学内容分析
本节是涉及计数问题的基本原理之一，也是推导排列、组合数的依据，所以较少单独应用，多与后面即将学习的加法原理结合起来综合应用
二、教学目标设计
1.掌握乘法原理的内容；
2.能够熟练运用该原理解决一些实际应用问题.
三、教学重点及难点
掌握乘法原理的核心：分步；分步时注意避免重复及遗漏.
四、教学用具准备
多媒体设备
五、教学流程设计
生活中的实例导入→引出乘法原理→分析乘法原理→乘法原理的应用→方法小结→作业
六、教学过程设计
一、 导入
导入1：课本P49实例：“行走线路”
导入2：某校学生午餐的选择有两大类：
学生每人选择两类中的各一种用餐，那么该校学生的午餐选择共有多少种？
分析：第一步，选面食，共有4种选择；第二步，选大米，有3种选择.所有选择如下：
面条——白米饭；面条——大米粥；面条——蛋炒饭；
饺子——白米饭；饺子——大米粥；饺子——蛋炒饭；
馒头——白米饭；馒头——大米粥；馒头——蛋炒饭；
锅贴——白米饭；锅贴——大米粥；锅贴——蛋炒饭.
所以共有12种选择.
(1)这两个问题都是分两个步骤完成；
(2)方法总数只要把每个步骤的方法数相乘即可.这就是我们要学习的一个基本原理
二、乘法原理
乘法原理的内容：课本P49
如果完成一件事需要n个步骤，第一步有
三、乘法原理分析
乘法原理的核心：分步.
四、乘法原理的应用
1、课本P49例1~例3
2、例3的改编：
（1）540的不同正偶数约数有多少个？
分析：正偶数约数必须含因数2，则
（2）540的不同的末位数是0的正约数有多少个？
分析：末位是0的正约数必须含因数2、5，则
3、巩固与提高
4名运动员争夺3项冠军，则冠军获得者的可能情形有多少种？
分析：第一项冠军获得者有4种可能性，第二项冠军获得者也有4种可能性，第三项冠军获得者还是有4种可能性，由乘法原理，冠军获得者的可能情形有
4、巩固练习：P50 16.1
五、方法小结
在乘法原理的应用中，首先要正确分清做一件事的步骤，其次要搞清楚每一个步骤的方法数.
六、作业
习题册相应部分
七、教学设计说明：
本教学设计紧扣课本，同时作了以下安排：
（1）导入部分在课本实例的基础上增加一个实例，让学生对乘法原理有一个感性认识；
（2）在应用部分，对例3进行了改编，不仅加大了容量，也增加了灵活性，能引起学生进一步探讨的兴趣，实现了源于课本而高于课本的目标；在完成课本例题分析的基础上，增加一道练习题，增进学生对乘法原理更深刻的认识.
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