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高中数学《1.2 计数原理的简单应用》微课精讲+知识点+教案课件+习题

全册精讲+→ 班班通教学系统 2023-02-12

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视频教学:



练习:

1.如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网络联系,连线上标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量,现从结点A向结点B传递信息,信息可以分开沿不同路线同时传递,则单位时间内传递的最大信息量为(  )

                 

A.26            B.24            C.20            D.19


2.从0,1,2,…,9这10个数字中,任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点(a,b)的坐标,能够确定不在x轴上的点的个数是(  )

A.100            B.90            C.81            D.72


3.在由0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,能被5整除的有(  )

A.512个            B.192个

C.240个            D.108个


4.某体育彩票规定:从01至36共36个号中抽出7个号为一注,每注2元.某人想从01至10中选3个连续的号,从11至20中选2个连续的号,从21至30中选1个号,从31至36中选1个号组成一注,则这个人把这种特殊要求的号买全(每组号买一注),需要(  )

A.3 360元            B.6 720元

C.4 320元            D.8 640元


5.五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目,每个工程队承建1项,其中甲工程队不能承建1号子项目,则不同的承建方案有     . 

课件:



教案:

一、知识提要:

1、分类相加原理:

2、分步相乘原理:

3、排列及排列数公式

4、组合及组合数公式

5、递推方法

.典例精析

1一项数学测验共有三道题目,每道都可得1到10分的整数分数。若参加此项测验的学生的得分都大于15分,且任意两位学生都至少有一道题目的得分不相同。请问至多有多少位学生参加此项测验?




2(1)墙上有一个的区域,现用红、白、蓝三种颜色的的瓷砖铺满它,且相同颜色的瓷砖不能有公共边,请问有多少种铺法?

(2)请问 共有多少个因子是完全平方数?

(3)请问不超过20112012且只用到数码0、1、2的正整数共有多少个?


(4)一个圆上的24个点把圆周等分成24份,请问总共有多少个正三角形满足至少有两个顶点在以上这24个点之中?





31)平面上的n条直线最多将平面分成多少多少部分?

      (2)空间n个平面将空间最多分成多少部分?






4(1)m位的二进制数中,恰有r个零的二进制数有多少个?

(2)设是集合中所有的数从小到大排列成的数列,已知=1160,求k。







5 圆周上有八个点,每两点之间都连线段,以这些线段为边可组成三角形,其中三个顶点都在圆内的三角形有多少个?所有的三角形共有多少个?










6.平面上的64个点组成一个的点阵。同一行或同一列上相邻两点间的距离都是1cm。请问以这64个点中的4个点为顶点且面积为12的长方形有多少个?




7平面上给定六个点(联结这些点的直线互不平行,互不垂直,也不重合),过每一点向其余五点中任意两点的连线作垂线,则这些垂线的交点最多有多少个?













三、2017年国际数学竞赛培训------同步训练


1.某次乒乓球单打比赛,原计划每两名选手比赛一场,但有3名选手各比赛了2场后退出了比赛,这样全部比赛一共进行了50场,那么上述3名选手之间比赛的场数是多少?









2、(1)形如n= (i、j、k为非负整数)的整数中,满足的个数有___________

(2)内角的度数为整数的正n边形的个数是(     )

A.18   B、20   C、22    D、24

(3)、三边上分别有l、m、n个点,由每个顶点与其对边上的点连线,若这些线中无三线共点,问它们把划分成___________块?


3、(1)形如n= (i、j、k为非负整数)的整数中,满足的个数有___________


(2)内角的度数为整数的正n边形的个数是(     )

A.18   B、20   C、22    D、24



4.在一次共有10位选手参加的国际象棋比赛中,每位选手必须与其他选手恰好对弈一局。经过数局比赛后,发现任意三位选手之间都至少有两人尚未对弈。问:截至此时,比赛最多已赛过多少局?(25)









5、将一个的棋盘中的8个小方格染成黑色,使得每行、每列都恰好有两个黑色方格,则有多少种不同的染法?









6、已知15条射线有共同的端点。请问这15条射线最多能构成多少个钝角?

(任何两条射线所构成的角取为小于或等于的那个角)(75个)










7、圆被分成n个不相等的扇形,并且用红、黄、蓝三色染色,但相邻的扇形的颜色不相同,这样的染色方法有多少种?




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