高中数学《1.1 随机事件的条件》微课精讲+知识点+教案课件+习题

语文	数学	英语	物理	化学
生物	史地	政治	道德与法治
美术	音乐	科学	全部课程 ↓

知识点：

一、随机事件的概率

在相同的条件下，大量重复进行同一试验时,随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳定性。这时，我们把这个常数叫作随机事件A的概率，记作P(A)，我们有0≤P(A)≤1。

二、频率与概率的关系

频率反映了一个随机事件出现的频繁程度,但频率是随机的，而概率是一个确定的值,因此,人们用概率来反映随机事件发生的可能性的大小。

在实际问题中，某些随机事件的概率往往难以确切得到，因此，我们常常通过做大量的重复试验，用随机事件发生的频率作为它的概率的估计值。

视频教学：

练习：

1．某零件的加工共需四道工序，设第一、二、三、四道工序的次品率分别为2%,3%,5%,3%，假设各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为(　　)

A．22.5%　　　　　　      B．15.5%

C．15.3%      D．12.4%

2．袋内有3个白球和2个黑球，从中不放回地摸球，用A表示“第一次摸得白球”，用B表示“第二次摸得白球”，则A与B是(　　)

A．互斥事件      B．相互独立事件

C．对立事件      D．不是相互独立事件

3．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军．若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为(　　)

A．34      B．23

C．35      D．12

4．某单位对某村的贫困户进行“精准扶贫”，若甲、乙两贫困户获得扶持资金的概率分别为25和35，两户是否获得扶持资金相互独立，则这两户中至少有一户获得扶持资金的概率为(　　)

A．215      B．25

C．1925      D．815

5．设两个独立事件A和B都不发生的概率为19，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P(A)是(　　)

A．29      B．118

C．13      D．23

课件：

教案：

教学课题	3.1.1 随机事件的概率
授课年级	高 一（16）班
授课类型	新授课
教 学 目 标	知识与技 能目标	(1) 了解随机事件,必然事件,不可能事件的概念; (2) 正确理解事件A出现的频率的意义; (3) 正确理解概率的概念和意义,明确事件A发生的频率fn(A)与事件A发生的概率P(A)的区别与联系.
过程与方 法目标	发现法教学,通过在抛硬币的试验中获取数据,归纳总结试验结果,发现规律,真正做到在探索中学习,在探索中提高.
情感态度与价值观目标	(1) 在探究过程中，鼓励学生大胆尝试，培养学生勇于创新，敢于实践等良好的个性品质。 (2) 通过对概率的学习，渗透偶然寓于必然，事物之间既对立又统一的辩证唯物主义。
教学重点	事件的分类;概率的统计定义以及和频率的区别与联系;
教学难点	用概率的知识解释现实生活中的具体问题.
教学方法	学生探究、教师引导
教学用具	硬币  彩票
教 学 流 程

教学过程

一导入

    同学们,看我手里拿着什么?(彩票)对了,这是我早上刚买的彩票,大家说我一定能中奖吗?(不一定)那就是可能中也可能不中,也就是说买彩票中奖这个事件可能发生也可能不发生，在数学中我们把这类事件称为随机事件。

那“太阳从东方升起呢”？（必然事件）

“没有水分，种子发芽”？（不可能事件）

二

事

件

的

分

类

请同学们利用初中所学的知识判断下列事件的类型：

（1）“导体通电时，发热”；

（2）“抛一石块，下落”；

（3）“在标准大气压下且温度为3℃时，冰融化”；

（4）“在常温下，钢铁熔化”；

（5）“某人射击一次，中靶”；

（6）“掷一枚硬币，出现正面”.

引出三类事件的概念：

在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件；

在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；

在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件；

注：(1) 必然事件与不可能事件统称为确定事件.

 (2) 确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A,B,C……表示.

在这三类事件中，必然事件一定会发生，不可能事件绝对不发生，而随机事件可能发生也可能不发生。我们不仅关注它发生或者不发生，更关注它发生的可能性大小，对于“可能性大小”，我们把它称为概率，这节课我们重点来研究随机事件的概率。那如何获得随机事件发生的可能性大小呢？最有用最直接的方法就是试验。

    随机事件在一次试验中是否发生是不能事先确定的，那么在大量重复试验的情况下，它的发生是否会有规律性呢？

三

试验

观察

归纳

I

试验

下面我们通过做一个抛掷硬币的试验，来了解“抛掷一枚硬币，正面向上”这个随机事件发生的可能性大小.

第一步:每人各取一枚同样的硬币，做 10次抛掷硬币试验，记录正面向上的次数，并计算正面向上的频率，将试验结果填入表中：

姓名	试验次数()	正面向上次数()	频率 (m/n)
	10

问题1：与其他同学的试验结果比较，你的结果与他们一致吗？为什么会出现这样的情况？计算学生间的极差.

第二步:每个小组把本组的试验结果统计一下，填入下表：

组次	试验总次数（）	正面向上 总次数（）	频率(m/n)

问题2：与其他小组的试验结果比较，各组的结果一致吗？为什么？计算组与组之间的极差.

第三步：统计全班的试验结果，填入下表：

班级	试验总次数（）	正面向上总次数（）	频率(m/n)

问题3：比较全班的结果与多数小组的结果哪个更接近0.5？

第四步：把试验的结果看成一个样本，统计每个个体的频数，并计算相应的频率：

问题4：根据上表画出相应的正面朝上次数的频率分布条形图：

第五步：找出抛掷硬币时正面朝上这个事件发生的规律。

问题5：找出抛掷硬币时正面朝上这个事件发生的规律：随着试验次数的增加，正面向上的频率稳定在0.5附近.

II

观察

与归纳

   接下来同学们观察课本表3-1计算机模拟掷硬币的试验结果、掷硬币的频率图及表3-2历史上一些掷硬币试验的结果，我们发现： 

1． 频率折线图围绕在0.4~0.8之间上下波动.

2． 当试验次数很多时，出现正面向上的频率值在0.5附近波动。

规律：掷一枚硬币试验中，“正面向上”在每次试验中是否发生是不能预知的，但大量重复试验后，随着试验次数的增加，正面向上的频率总在0.5附近摆动。

四理论升华

1.频数：在相同条件下重复n 次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数为事件A的频数.

2.频率：我们称事件A出现的比例为事件A 出现的频率.

3.随机事件的概率的定义 对于给定的随机事件A，随着试验次数的增加，事件A发生的频率总是接近于区间[0,1]中的某个常数,我们就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A).

问题6：事件A发生的频率是不是不变的？事件A的概率P(A)是不是不变的？它们之间有什么区别和联系？

(1)频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率回越来越接近概率.

(2)频率本身是随机的,在试验前不能确定.

(3)概率是一个确定的数,是客观存在的,与每次试验无关.

五课堂练习

1．指出下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件.

（1）某电话机在一分钟之内收到三次呼叫；

（2）当x是实数时，；

（3）没有水分，种子发芽；

（4）打开电视机，正在播放新闻.

解：（1）随机事件

（2）必然事件

（3）不可能事件

（4）随机事件

2．某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:

射击次数n	10	20	50	100	200	500
击中靶心次数m	8	19	44	92	178	455
击中靶心频率m/n	0.8	0.95	0.88	0.92	0.89	0.91

(1)计算表中击中靶心的各个频率;

(2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少? 

解：

(2)由于频率稳定在常数0.89，所以这个射手射击一次击中靶心的概率为0.89.

六

课堂小结

知识内容

（1）三个事件：必然事件

不可能事件

随机事件

（2）概率的统计定义

（3）频率和概率的区别与联系

(4) 解决问题的一种重要方法:试验

思想方法：统计的思想方法

七布置作业

课本113页，练习 1,2,3

高中生学习推荐：

高中化学(微课+课件+教案+考点)汇总

图文来自网络，版权归原作者，如有不妥，告知即删

点击阅读原文下载全册PPT课件动画教案习题整套资料