高中数学《4.1 导数的加法与减法法则》微课精讲+知识点+教案课件+习题

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知识点：

       本章即推导式

(4)

的成立性. 根据定义式(1)可知，

视频教学：

练习：

1．下列结论不正确的是(　　)

A．若y＝3，则y′＝0

B．若f(x)＝3x＋1，则f′(1)＝3

C．若y＝－x＋x，则y′＝－12
(x)＋1

D．若y＝sin x＋cos x，则y′＝cos x＋sin x

答案　D

解析　利用求导公式和导数的加、减运算法则求解．D项，∵y＝sin x＋cos x，∴y′＝(sin x)′＋(cos x)′＝cos x－sin x.

2．函数y＝x－(2x－1)²的导数是(　　)

A．3－4x  B．3＋4x

C．5＋8x  D．5－8x

答案　D

解析　y＝x－(4x²－4x＋1)＝－4x²＋5x－1，

y′＝－8x＋5.

3．曲线f(x)＝x³＋x－2在P₀点处的切线平行于直线y＝4x－1，则P₀点的坐标为(　　)

A．(1,0)        B．(2,8)

C．(1,0)和(－1，－4)        D．(2,8)和(－1，－4)

答案　C

解析　∵f′(x₀)＝3x20＋1＝4，∴x₀＝±1.

4．曲线f(x)＝x²＋bx＋c在点(1,2)处的切线与其平行直线bx＋y＋c＝0间的距离是(　　)

A.2)4  B.2)2  C.2)2  D.2

答案　C

解析　因为曲线过点(1,2)，

所以b＋c＝1，

又f′(1)＝2＋b，由题意得2＋b＝－b，

∴b＝－1，c＝2.

所以所求的切线方程为y－2＝x－1，

即x－y＋1＝0，

故两平行直线x－y＋1＝0和x－y－2＝0的距离为

d＝|1＋2|
(2)＝2)2.

5．过点P(－1,2)且与曲线f(x)＝3x²－4x＋2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程是______________________________．

答案　2x－y＋4＝0

解析　易求f′(x)＝6x－4，f′(1)＝2.

∴所求直线的斜率k＝2.

则直线方程为y－2＝2(x＋1)，

即2x－y＋4＝0.

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