高中数学《1.3 两条直线的平行与垂直》微课精讲+知识点+教案课件+习题
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知识点：
我们可以很容易的得出结论：k1=k2
那么大家继续思考：任意两条平行直线的斜率都相等吗？
由下图我们就可以得出结论：两条直线的斜率不存在时，两直线也平行
如果两直线k1=k2，那么两直线的位置关系又如何呢？
（我们很清楚，这两条直线要么平行要么重合）
视频教学：
练习：
1．已知过点A(－2，m)和B(m,4)的直线与直线2x＋y－1＝0平行，则m的值为( )
A．0 B．－8
C．2 D．10
2．直线l1、l2的斜率是方程x2－3x－1＝0的两根，则l1与l2的位置关系是( )
A．平行 B．重合
C．相交但不垂直 D．垂直
3．若点A(0,1)，B(3，4)在直线l1上，l1⊥l2，则直线l2的倾斜角为( )
A．－30° B．30°
C．150° D．120°
4．以A(－1,1)，B(2，－1)，C(1,4)为顶点的三角形是( )
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．以A点为直角顶点的直角三角形
D．以B点为直角顶点的直角三角形
5．若过点A(2，－2)，B(4,0)的直线与过点P(2m,1)，Q(－1，m)的直线垂直，则m的值为( )
A．－1 B．1
C．－2 D.12
6．已知经过点A(3，n)，B(5，m)的直线l1与经过点P(－m,0)，Q(0，n2)(mn≠0)的直线l2平行，则mn的值为( )
A．－1 B．－2
C．－1或2 D．－2或1
课件：
教案：
教学目标
1、掌握用斜率判定两条直线平行和垂直的方法，感受用代数方法研究几何图形性质的思想；
2、通过分类讨论、数形结合等数学思想的运用，培养学生思维的严谨性、辩证性.
教学重难点
重点：两条直线平行和垂直的条件
难点：把两条直线的平行或垂直问题, 转化为研究两条直线的斜率的关系问题
教学过程
(一)温故知新
1、回顾什么是倾斜角、斜率？斜率的公式？
2、平面上两直线位置关系有哪几种？
(二)两条直线的平行
1、当两条直线都有斜率且不重合
思考： 如果L1∥L2，则α1 α2，k1 k2.
若两条直线的斜率相等: 即k1=k2，则α1 α2，它 们的位置关系 是 .
结论: 两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率 ；反之，如果它们的斜率相等，那么它们 ，
即
前提： .
2、当不重合的两直线L1和L2的斜率都不存在，那么它们的倾斜角都是 ，它们的位置关系是 .
例题解析
例2、求过点A(2,-3)且与直线2x+y-5=0平行的直线的方程.
（三）两条直线垂直．-
思考：当两条直线的斜率都存在
1、如果L1⊥L2，这时α1与α2满足什么关系？斜率满足什么关系？
2、若k1·k2 = -1，则α1与α2满足什么关系？两直线有什么位置关系？
结论: 两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率 ；
反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们 ，
即
3、思考：如果两直线L1,L2中的一条斜率不存在，那么这两条直线什么时候互相垂直？
例4、如图，已知三角形的顶点为A(2，4),B(1，-2),C(-2，3),求BC边上的高AD所在直线方程.
思考题：已知A(5,-1), B(1,1), C(2,3), 试判断三角形ABC的形状.
小结与思考
教学设计说明：
本节课是在学生学习了直线的斜率、直线方程后学习的，主要研究两条直线平行与垂直的条件。因此，在本节课的开始，我设计了温故知新这一板块，复习直线的倾斜角、斜率及公式，让学生从原有的知识过度到新知识，有所铺垫。在讲解两直线平行与斜率的关系前，我设计了一个问题：两条直线有哪几种位置关系？通过这样的思考，自然而然地引导学生去探索两直线平行与垂直和斜率之间的关系。
在讲解新知时，我尽量让学生自主去探索，得到结论。由于学生目前还没学习逻辑关系等内容，因此等价于这个关系对学生来说还有一定的困难。要让学生明白，等价于这个关系需要从正反两方面去说明，因此两方面的证明是需要花比较多的精力和时间。特别是垂直，我让学生在学习了平行的关系后，自己试着去证明出这个结论。因为本节课是学生学习两直线平行与垂直的第一课时，因此例题的选取我选择了两方面：一方面是对平行与垂直的条件的直接应用，起到巩固作用。另外一方面，我设计了两个求直线方程的例题，将平行与垂直与直线方程结合起来。
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