高中数学《2.1 圆的方程》微课精讲+知识点+教案课件+习题

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知识点：

圆的标准方程

  圆心和半径可以确定一个圆，设圆心为点A，符合上述条件的圆的集合为：

即

平方后得

若点M(x,y)在圆上，由前面讨论可知，点M的坐标适合方程；

反之，若点M(x,y)的坐标适合方程，这就说明点 M与圆心的距离是r ，即点M在圆心为A(a,b)，半径为r的圆上．

把这个方程称为以A(a,b)为圆心，以r为半径长的圆的方程把它叫做圆的标准方程（standardequation of circle）.

 表示圆心在坐标原点，半径长为r 的圆。

视频教学：

练习：

1．圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是(　　)

A．(x－1)²＋(y－1)²＝1      B．(x＋1)²＋(y＋1)²＝1

C．(x＋1)²＋(y＋1)²＝2      D．(x－1)²＋(y－1)²＝2

2．(2020·西城二模)圆x²＋y²＋4x－2y＋1＝0截x轴所得弦的长度等于(　　)

A．2      B．23 

C．25      D．4

3．(2020·北京高考)已知半径为1的圆经过点(3,4)，则其圆心到原点的距离的最小值为(　　)

A．4      B．5 

C．6      D．7

4．(多选)若P是圆C：(x＋3)²＋(y－3)²＝1上任一点，则点P到直线y＝kx－1距离的值可以为(　　)

A．4      B．6 

C．32＋1      D．8

5．动点A在圆x²＋y²＝1上移动时，它与定点B(3,0)连线的中点的轨迹方程是(　　)

A．(x＋3)²＋y²＝4      B．(x－3)²＋y²＝4

C．(2x－3)²＋4y²＝1      D．as4alco1(x＋(32))²＋y²＝12

6．(多选)(2020·山东青岛检测)已知圆C过点M(1，－2)且与两坐标轴均相切，则下列叙述正确的是(　　)

A．满足条件的圆C的圆心在一条直线上

B．满足条件的圆C有且只有一个

C．点(2，－1)在满足条件的圆C上

D．满足条件的圆C有且只有两个，它们的圆心距为42

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