初中数学《5.1 丰富的图形世界》微课精讲+知识点+教案课件+习题
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知识点：
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
2、点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围物体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形
生活中的立体图形(按名称分)
柱：（1）圆柱（2）棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……
锥：（1）圆锥（2）棱锥
球
4、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：
11种(经常考：考试形式：展开的图形能否围成正方体；正方体对面图案)
6、截一个正方体：
用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
视频教学：
练习：
1．下列几何体中，是圆锥的为（ ）
A．
2．下列几何体中属于棱锥的是（ ）
A．①⑤① B．① C．①⑤⑥ D．⑤⑥
3．如图，在长方体
A．2条 B．3条 C．4条 D．8条
4．长方体中与一条棱平行的棱有（ ）
A．2条 B．3条 C．4条 D．8条
5．一个棱柱有
A．十八边形 B．八边形 C．六边形 D．四边形
6．一个直棱柱有
A．10个 B．9个 C．8个 D．7个
课件：
教案：
【学情分析】
在小学里学生已经学习一些几何图形的知识，例如长方形、正方形、三角形、梯形、圆，长方体、正方体等，会计算图形的周长、面积、体积等。但学生没有严格的几何图形的概念，都是描述性的认识，丰富的图形世界开始将学生对几何图形的感性认识逐步向理性的推理过渡的一个过程，在这一过程中，由生活中的实物抽象出几何图形，并按一定的标准来进行分类是很重要的能力。
【教学目标】
1．通过观察生活中的物体，认识基本几何体；能说出几何图形是描述物体的那几方面的内容。
2．通过比较不同的物体，体会并能用语言描述几何体之间的联系与区别；
3．经历从现实世界中抽象出图形的过程，发展几何观念，增强用数学的意识，提高数学语言的表述能力．
【教学重点与难点】
教学重点：通过举例子，能从实物中抽象出几何图形，并对几何图形进行分类。
教学难点：通过老师的示范、小组的讨论研究几何图形的分类。
【教学过程】
活动一：你能找到哪些几何体？
老师可以追问：你认为什么样的叫几何体，几何体有什么样的共同的特点？
你认为什么形状的称为柱？锥？球？你能用简单的语言表述一下吗？
活动形式：可以学生个人思考，也可以小组讨论研究。
【设计意图】
1、回顾小学里学习过的几何体的名称，
2、感受体是三维的，体与平面图形的区别，
3、描述柱、锥、球的过程就是抽象的过程，理解几何图形是描述客观事物大小、形状的一个量，与事物的材质、颜色等其它属性无关。
活动二：连一连，说一说。课本P120—P121页。
1、试一试：把图5－1中的物体与图5－2中的相应的几何体用线连接起来．
2、 感受生活中常见的几何体 （如图5－3）
1．从图片中能抽象出哪些几何体？
2．从你的身边，你还能找到哪些几何体？
【设计意图】
1、相当于活动一的练习与检测，检查学生抽象几何图形的能力，
2、第2小题是培养学生用数学的眼光去观察实际生活的事物，能用数学的知识来进行描述。
活动三 ：认识“面”，P121页
问题：用一张A4纸过渡，这是不是一个几何体？如果是？它是什么体？如果说它不是几何体，你认为它又是什么？
活动形式：小组讨论，交流发言。
【设计意图】A4纸是不是几何体的讨论有助于学对体和面的区别的认识，对事物的定义与区分是相对的，不是绝对的。体是三维的，有长、宽、高，占有一定的空间。当高省略不计时，只考虑长、宽两个因素时，就成了面，面是二维的。
区分平面与曲面
水管、易拉罐的侧面、地球仪的表面等都给我们以曲面的形象．
“面”可分为平面与曲面两种，你还能举出生活中平面与曲面的实例吗？
A4纸平放在桌面上就是一个平面，卷起来就是一个曲面，平面与曲面是可以相互转化的。
活动四： 感受“面与面相交得到线，线与线相交得到点”
2、观察这张地图，如果把每条路看成一条线，那么线与线相交得到什么？
反之，点动成线，线动成面，你能举出这样的实例吗？
几何体由点、线、面组成．
活动形式：提问交流，老师可以追问：1、面我们可以分为平面与曲面，线我们可以将它怎样分类呢？（直线与曲线）2、平面与平面相交得到的线是什么线？你能举一个两个面相交得到一条曲线的例子吗？
【设计意图】面与面相交得到线的生活中的例子较为常见的是平面与平面得到直线的例子，平面与曲面相交得到曲线的例子比较少，需要学生仔细观察或想象，由曲面与平面相交得到直线，曲面与曲面得曲线、曲面与曲面得直线的例子可以培养学生想象能力。这些可以布置给学生课后思考和寻找。培养学生双向思维的习惯与能力。
活动五： 棱柱与棱锥的有关概念。
棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点．
棱锥各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点．
1．你能说出棱柱、棱锥的相同点和不同点吗？
2．你能分别说出圆柱与棱柱，圆锥与棱锥的相同点与不同点吗？
活动形式：可以先让学生给这些点、线、面命名，看看孩子们能给出什么样的名称，然后归纳统一。
【设计意图】加深对概念的理解。
【随堂练习】
（2）将下列几何体分类，并说明理由．
3.下图是图（1）的正方体切去一块，得到图（2）~（5）的几何体，
①它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
②举例说明其他形状的几何体也切去一块，所得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少．
4.画一画
如果你是一位小动物的房屋建筑师，你能用常见几何体建造一个建筑物给你所喜欢的小动物居住吗?请把设计草图画出来，并给小屋起个好听的名字，再用一句话来说说你的设计.
【课堂小结】
本节课我们学习的知识点比较多，有点碎，你有什么好办法让学习的内容记得更加牢固吗？
方法一：列表法，方法二：树状图或线路图，方法三：分类等等，引导学生自己想办法。
设计意图：培养学生学习能力，主动寻找方法解决问题的能力。梳理本节课学习内容。
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