初中数学《2.5 直线与圆的位置关系》微课精讲+知识点+教案课件+习题

全册精讲+→ 班班通教学系统 2023-02-12

语文	数学	英语	物理	化学
生物	史地	政治	道德与法治
美术	音乐	科学	全部课程 ↓

知识点：

直线与圆的位置关系有三种：直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离。
（1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点AB与⊙O相交，d<r；
（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。
（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,AB与圆O相离，d>r。（d为圆心到直线的距离）

视频教学：

练习：

1.圆的直径是8 cm,若圆心与直线的距离是4 cm,则该直线和圆的位置关系是 (　　)

A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切

2.如图4,在△ABC中,点D是△ABC的内心,连接DB,DC,过点D作EF∥BC分别交AB,AC于点E,F,若BE+CF=8,则EF的长度为 (　　)

图4

A.4 B.5 C.8 D.16

3.[2020·永州] 如图5,已知PA,PB是☉O的两条切线,A,B为切点,线段OP交☉O于点M.给出下列四种说法:

图5

①PA=PB;

②OP⊥AB;

③四边形OAPB有外接圆;

④M是△AOP外接圆的圆心.

其中正确说法的个数是 (　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

4.如图6,PA,PB,CD分别切☉O于点A,B,E,CD分别交PA,PB于点C,D,若∠P=40°,则∠PAE+∠PBE的度数为 (　　)

图6

A.50° B.62° C.66° D.70°

5.如图7,D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC于点E,以AB为直径的☉O经过点D,连接AD.有下列结论:①AD⊥BC;②∠EDA=∠B;③OA=AC;④DE是☉O的切线.其中正确的结论是(　　)

图7

A.①② B.①②③ C.②③ D.①②③④

课件：

教案：

教学内容	2-5直线与圆的位置关系1	课型	新授	时间	总课时
教学目标	1.掌握直线与圆的三种位置关系和判定. 2.能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.
教学重点	利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.
教学难点	圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系解决问题. .
教学过程	主备内容	复备内容
一、情境创设 1．我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆：（1）点和圆有哪几种位置关系？（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系） 2．（1）欣赏巴金的文章《海上日出》有关日出的片段以及相应图片。（2）从图片中你看到那些图形？它们之间有什么位置关系？揭示课题。二、探究学习 1．尝试（1）你能利用手中的工具再现《海上日出》有关日出的情境吗？（2）由再现的过程，你认为直线与圆的位置关系可以分为那几类？（3）你分类的依据是什么？（公共点的个数） 2.引出直线与圆三种位置关系的定义： 4.归纳三种位置关系分别对应的数量关系： 5.转化：直线与圆的位置关系点和圆的位置关系思考：在直线与圆的三种位置关系中，表示垂足的点与圆分别有什么位置关系？你有什么发现？典例精析：问题1、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4. （1）在下列条件下，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？ ①r=2cm；②r=3cm；③r=2.4cm. （2）以C为圆心，r为半径的圆. ①当r满足时，直线AB与⊙O相交； ②当r满足时，直线AB与⊙O相切； ③当r满足时，直线AB与⊙O相离. （3）若⊙C与斜边AB有两个公共点，则r的范围是；若⊙C与斜边AB有一个公共点，则r的范围是；若⊙C与斜边AB有没有公共点，则r的范围是 . 问题2、⊙O的半径是4cm.点P在直线上，若OP=4cm，则直线和⊙O位置关系是；若OP=3cm，则直线和⊙O位置关系是；若OP=5cm，则直线和⊙O位置关系是 . 课堂练习： 1、已知⊙O的直径为10cm，点0到直线的距离为d： (1)若直线与⊙O相切，则d=____； (2)若d=4cm，则直线与⊙O有_____个公共点； (3)若d=6cm，则直线与⊙O的位置关系是________。 2、已知：如图，直线与⊙O相交于A、B两点，点O到直线的距离为3，AB=8. （1）求⊙O的直径；（2）⊙O满足什么条件时，它与直线不相交？五、课堂小结 1、直线与圆三种位置关系的定义； 2、数形结合：数量关系——位置关系； 3、判断直线和圆的位置关系一般步骤.	回顾前面所学的有关概念让学生思考、讨论、并回答思考 1）上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化？（圆心到直线的距离）（2）前面，我们曾经用数量关系来判别点和圆的位置关系，类似地，你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系呢？假设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r。熟记结论已知点A的坐标为（-3，-4） ①以A为圆心，6为半径的圆与x轴的位置关系是，与y轴的位置关系是； ②若①中⊙A的半径为r，当r= 时⊙A与x轴相切，当r= 时⊙A与y轴相切； ③当r 时，⊙A与坐标轴无公共点，当r 时，⊙A与坐标轴有1个公共点，当r 时，⊙A与坐标轴有2个公共点，当r 时，⊙A与坐标轴有3个公共点，当r 时，⊙A与坐标轴有4个公共点，
教学过程
教后记	通过本节课学习，让经历探索直线与圆位置关系的过程。理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离。能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。充分调动了学生的思维能力，培养了学生的应用能力。