初中数学《6.5 相似三角形的性质》微课精讲+知识点+教案课件+习题

全册精讲+→ 班班通教学系统 2023-02-12

知识点：

相似三角形的性质

1、相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比等于相似比。

2、相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

视频教学：

练习：

1.若△ABC∽△A\\\'B\\\'C\\\'，∠A＝30°，∠C＝110°，则∠B\\\'的度数为（）

A. 30° B. 50° C. 40° D. 70°

2.已知△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF面积之比为1 4.若BC＝1，则EF的长是（）

A. 2 B. 2 C. 4 D. 16

3.已知与相似，且，那么下列结论中，一定成立的是（）

A. B. C. 相似比为 D. 相似比为

4.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为4厘米，6厘米和9厘米，另一个三角形的最长边是18厘米，则它的最短边是（）

A. 2厘米 B. 4厘米 C. 8厘米 D. 12厘米

5.已知两个相似三角形一组对应高分别是15和5，面积之差为80，则较大三角形的面积为（）

A. 90 B. 180 C. 270 D. 3600

课件：

教案：

课题：相似三角形的性质1	课时安排	1
教学目标
1、知识与技能：通过实践与探索，得到相似三角形的周长比及面积比与相似比的关系，运用类比的方法得出相似多边形的周长比及面积比与相似比的关系.． 2、过程与方法：经历“探索—发现—猜想”，通过实际问题的研究，提高分析问题、解决问题的能力. 3、情感态度与价值观：通过实际问题的研究，发展从数学角度提出问题，解决问题的能力，增强用数学的意识.
重点难点
1、重点：相似三角形（多边形）的周长比及面积比与相似比的关系. 2、难点：相似三角形（多边形）的面积比等于相似比的平方.
教学过程
教学环节	集体备课	个性备课
一、预习交流（独学） 1．根据相似三角形、相似多边形的概念，如果两个三角形或两个多边形相似，那么它们的对应角、对应边 . 2．若两正方形的相似比为1:2，则这两个正方形的周长比为，面积比为 .

教学环节

集体备课

个性备课

二、合作探究（互学）

1．若△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，那么 .

于是,,.

所以

由此可得，△ABC与△A′B′C′的周长比等于 .

2．相似多边形的周长的比和相似比之间有什么关系？你能说明理由吗？

3.如图，△ABC∽△A′B′C′，相比为k，AD与A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高.△ABC与△A′B′C′的面积比与相似比有什么关系呢？为什么？

4.相似多边形的面积比与相似比之间是否有相同的关系呢？

教学环节

集体备课

个性备课

三、巩固拓展（活学）

1、两个相似多边形面积之比1:4,周长之差为6,则这两个相似多边形的周长分别是________.

2、在△ABC中，F、G分别是AB、AC的中点，那么△AFG与四边形FBCG的面积之比是

3．若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（　　）

A．1：2 B．1：4 C．1：5 D．1：16

4．如图，△ABC中，BC = 2，DE是它的中位线，下面三个结论：⑴DE=1；⑵△ADE∽△ABC；⑶△ADE的面积与△ABC的面积之比为 1 : 4．其中正确的有（）

A . 0 个 B.1个 C . 2 个 D. 3个

5．如图，在△ABC中，DE//BC，若，试求△DOE与△BOC的周长比与面积比．

6. 如图，在等腰△ABC中，点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1=∠2．

（1）试说明：OD=OE；

（2）若AB=3DE，△DOE的面积为2，求四边形ABED的面积．

教学环节	集体备课	个性备课
四、点拨导航（导学） 1. 相似三角形的性质2。
板书设计
相似三角形的性质1 1相似三角形周长的比等于相似比推导过程 2. 相似多边形周长的比等于相似比. 3相似三角形面积的比等于相似比的平方推导过程 4相似多边形面积的比等于相似比的平方
教学反思