高中数学《7.2.1 三角函数的定义》微课精讲+知识点+教案课件+习题

班班通教学系统 2023-02-12

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知识点：

任意角的三角函数定义：
　　定义一：设α是一个任意角，它的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P(x,y)那么角α的正弦、余弦、正切分别是sinα=y,cosα=x,tanα=y/x．它们都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数．
　　定义二：设 α是一个任意角，它的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，点P(x,y)是角α的终边上任意一点，P到原点的距离|OP|=r(r＞0)，那么角α的正弦、余弦、正切分别是

三角函数在各象限内的符号口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦．

视频教学：

练习：

1、下列各式中，结果为正值的是（）。

A、cos2-sin2 B、cos2sin2 C、sin2tan2 D、tan2cos2

2、一个半径为R扇形，它的周长是4R，则这个扇形所含弓形的面积是（）。

A、(2-sin1cos1)R² B、sin1cos1R²

C、R²D、(1-sin1cos1)R²

3、若角的终边落在直线y=2x上，则sin的值等于（）。

A、 B、 C、 D、

4、若三角形的两个内角、β角满足sincos<0，则此三角形的形状是（）。

A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不能确定

5、已知θ是第三象限角，且cos<0，则< span="">是（）。

A、第一象限角或第二象限角； B、第二象限角；

C、第二象限角或第四象限角； D、第一象限角或第三象限角。

6、已知，则是（）。

A、第一象限角或第二象限角 B、第二象限角或第四象限角

C、第一象限角或第三象限角 D、第二象限角或第三象限角

7、已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是（）。

A、2 B、sin2 C、 D、2sin1

8、若∈，则sin+cos的一个可能值是（）。

A、 B、 C、 D、1

9、设为三角形的一个内角，则下列各对数中均取正值的是（）。

A、tan， B、cos， C、sin， D、sin，

10.点在第（）象限。

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

课件：

教案：

学科	数学	年级	高一	时间	2021年3月12 日
课题	1.2.1三角函数的定义	课型	新授课
课时	共1课时	主备教师	刘海刚	校对教师
学习目标	理解任意角三角函数正弦、余弦和正切的定义，了解任意角的余切、正割和余割的定义，掌握三角函数的定义域
学习重点	任意角的三角函数定义和定义域
学习难点	通过坐标求三角函数的值、判断三角函数值在各象限的符号
课前预习	学生预习提纲
一、知识点复习：直角三角形中锐角的三角函数在直角三角形ABC中，已知为直角，角A、B、C所对的边分别为，则，，。二、任意角三角函数定义： 1.设为角的终边上任意一个异于原点的点,\|OP\|=r，则的正弦sin=; 的余弦cos=；的正切tan=（x≠0）。例1 已知角终边经过点P(2,-3)，求的六个三角函数值。例2 求下列各角的六个三角函数值。（1）0；（2）（3）例3 求的正弦、余弦和正切。【针对性练习】 1．已知角终边经过下列点时，求的六个三角函数值。 1）P(,), 2）Q(,); 3) M(-3,-1) 2.填表：三、正弦、余弦与正切在各象限的符号：例3 确定下列各三角函数值的符号：（1）（2）（3）例4 设sin<0且tan< span="">>0，确定是第几象限的角。【针对性练习】确定下列三角函数值的符号：（1）；（2）；（3）；（4）．