高中数学《7.3.3 余弦函数的性质与图像》微课精讲+知识点+教案课件+习题

班班通教学系统 2023-02-12

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知识点：

1、余弦函数的图象和性质

（1）由函数可知，用平移变换法可以得到余弦函数的图象，也可以使用“五点法”得到，同时还要学会用这两种方法画出函数的图象。

（2）余弦函数的性质可类比正弦函数的性质得到。

视频教学：

练习：

1．若函数fas4alco1(x)＝3cos 12x，x∈0，(π3))，则函数fas4alco1(x)的最小值为(　　)

A．32　　　　　　　　 B．23

C．2)2 D．3)2

2．函数fas4alco1(x)＝x²cos x的部分图象是(　　)

3．设M和m分别表示函数y＝13cos x－1的最大值和最小值，则M＋m等于(　　)

A．23 B．－23

C．－43 D．－2

4．已知fas4alco1(x)＝sinas4alco1(x＋(π2))，gas4alco1(x)＝cosas4alco1(x－(π2))，则fas4alco1(x)的图象(　　)

A．与gas4alco1(x)的图象关于x轴对称

B．与gas4alco1(x)的图象关于y轴对称

C．向左平移π2个单位，得到gas4alco1(x)的图象

D．向右平移π2个单位，得到gas4alco1(x)的图象

5．下列对y＝cos x的图象描述错误的是(　　)

A．在as4alco1(0，2π)和as4alco1(4π，6π)上的图象形状相同，只是位置不同

B．介于直线y＝1与直线y＝－1之间

C．关于x轴对称

D．关于点as4alco1((π2)，0)中心对称

6．y＝cos x在区间as4alco1(－π，a)上为增函数，则a的取值范围是________．

7．函数y＝－2cos x＋10取最小值时，自变量x的取值集合是________．

8．已知函数y＝2cos x，x∈as4alco1(0，1000π)的图象和直线y＝2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是________．

9．求函数y＝2－cos x2＋cos x的值域．

10．判断方程as4alco1(x)＝cos x在R内根的个数．

11．函数y＝as4alco1(cos x)的一个单调减区间是(　　)

A．－(ππ4) B．－(π3π4)

C．π，(3π2)) D．(3π2)，2π)

12．(多选)下列函数中，是周期函数的是(　　)

A．y＝|cos x| B．y＝cos|x|

C．y＝|sin x| D．y＝sin|x|

13．函数y＝cos x＋|cos x|，x∈[0,2π]的大致图象为(　　)

A　　　　　　　　　　　　B

课件：

教案：

学科	数学	年级	高一	时间	2021年 3 月 31 日
课题	7.3.3余弦函数的性质与图像学案	课型	新授课
课时	共1课时	主备教师	刘海刚
学习目标	1.会使用五点法及平移法画出余弦函数的图象，并掌握其相关性质及应用。 2.通过研究三角函数的性质和图象培养分析、解决问题能力 3.培养联系、变化的辩证唯物主义思想
学习重点	的性质及应用
学习难点	图象的平移及性质的应用
课前预习	学生预习提纲
一、余弦函数定义：以角的弧度数为自变量,余弦值为函数值构成的函数y=cosx叫余弦函数。二、余弦函数的性质： 1．，由此可知余弦函数的图象与正弦型函数的图象。 2.性质：定义域：，值域：。当时，1；当时，1。余弦函数是周期函数，其周期为；单调递增区间为，单调递减区间为；零点为，奇偶性为，其图像关于成轴对称。 3．余弦曲线：（1）对称轴：，，对称轴处函数值取；（2）对称中心：，，对称中心处函数值取。
课前预习	学生预习提纲
二、例题部分：例1 求下列函数的值域：（1）（2）【针对性练习】求下列函数的值域：（1）（2）例2 判断下列函数的奇偶性：（1）（2）【针对性练习】判断下列函数的奇偶性：（1）（2）例3 求函数的周期和其图像的对称轴方程。【针对性练习】求函数的周期和其图像对称轴方程。例4 求函数，的最大值和最小值。【针对性练习】求函数，的最大值和最小值。