高中数学《7.3.5 已知三角函数值求角》微课精讲+知识点+教案课件+习题

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知识点：

1、反三角概念：

（1）若sinx=a 则x=arcsina

说明：a>0，arcsina为锐角; a=0,arcsina=0; a<0, arcsina为“负锐角”。

（2）若cosx=a 则x=arccosa

说明：a>0，arccosa为锐角; a=0,arccosa=90⁰; a<0, arccosa为钝角。

（3）若tanx=a 则x=arctana

说明：a>0，arctana为锐角; a=0,arctana=0; a<0, arctana为“负锐角”。

如；arcsin,arcsin.

arccos,arctan3>,而arctan(-3)=--arctan3.

而sin(arcsin不存在。

2、反三角关系：

(1) arcsin(-x)=-arcsinax; arctan(-x)=arctanx; arcos(-x)=π-arccosx

由此可知：是匠函数，而非奇非偶。

(2) arcsinx+arccosx=

3、时求角x：

点评：已知三角函数值求在指定区间上的角时先观察是否在可反区间上，若是则直接反即是，若不是则把角变换到可反区间上而由已知求出变换后的角的函数值，然后进行反三角，最后求出所求的角的大小。

视频教学：

练习：

一、选择题

1．满足tan x＝－3的x的集合是(　　)

A.xlc|
c (as4alco1(x＝(23)π)))

B.xlc|
c (as4alco1(x＝kπ－(π6)，k∈Z)))

C.xlc|
c (as4alco1(x＝2kπ－(π3)，k∈Z)))

D.xlc|
c (as4alco1(x＝kπ－(π3)，k∈Z)))

2．若α是三角形内角，且sin α＝12，则α等于(　　)

A．30° B．30°或150°

C．60° D．120°或60°

3．已知cos x＝－3)2，π＜x＜2π，则x＝(　　)

A.3π2 B.7π6

C.4π3 D.7π4

4．若tanas4alco1(2x＋(π3))＝3)3，则在区间[0,2π]上解的个数为(　　)

A．5 B．4

C．3 D．2

5．使得等式2cosx2＝1成立的x的集合是(　　)

A.xlc|
c (as4alco1(x＝4kπ＋(π3)，k∈Z)))

B.xlc|
c (as4alco1(x＝4kπ＋(π6)，k∈Z)))

C.xlc|
c (as4alco1(x＝4kπ±(23)π，k∈Z)))

D.xlc|
c (as4alco1(x＝2kπ＋(π6)，k∈Z)))

二、填空题

6．已知sin x＝2)2，且x∈[0,2π]，则x的取值集合为________．

7．若x＝π3是方程2cos(x＋α)＝1的解，其中α∈(0,2π)，则角α＝________.

8．集合A＝xlc|
c (as4alco1(sin x＝(12))))，B＝xlc|
c (as4alco1(tan x＝－(
(3)3))))，则A∩B＝________.

课件：

教案：

学科	数学	年级	高一	时间	2021年4 月 2 日
课题	7.3.5已知三角函数值求角	课型	新授课
课时	共1课时	主备教师	刘海刚	校对教师
学习目标	理解反三角函数定义，会运用，，表示角对于特殊的值，掌握反三角函数表示的角度或弧度数。
学习重点	已知三角函数值求角
学习难点	正确使用，，表示所求角。
课前预习	学生预习提纲
一、知识点复习： 1.画出，，的图象，并写出单调区间。 2.三角函数线: 二、利用三角函数线求角：二、例题部分：例1 已知，求。
课前预习	学生预习提纲
【针对性练习】已知，,求。例2 已知，求。【针对练习】求满足条件的的值。补充例题：已知，求值。【针对练习】已知是三角形的内角，且，则角等于（） A．　　B．　C．或　　D．或【课后作业】已知角是的内角，，角的值。