沪教版五年级数学上册微课精讲+知识点+课件教案汇总（文末下载）

教材目录

一、复习与提高

二、小数乘除法

三、统计

四、简易方程(一)

五、几何小实践

三角形的面积

梯形

梯形的面积

组合图形的面积

六、整理与提高

小数的四则混合运算

小数的应用-水、电、天然气的费用

问题解决

图形的面积

数学广场－时间的计算

数学广场－编码

知识点总结

第二单元 小数乘除法

1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原来的数；

  一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数。 特值法代入

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原来的数。

4、求近似数的方法：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a    加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)    a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a     乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c    【(a-b)×c=a×c-b×c】    重点强调

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

11、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

12、除法中的变化规律：

①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

13、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.

14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

第三单元 平均数

15、平均数=总数量÷总份数（总和÷个数）   平均数处于最大值和最小值之间。

是所有数都要参加计算——包括0.

第四单元 简易方程

16、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。

在省略乘号的时候，数字要写在字母的前面。

17、a×a可以写作a·a或a ²，a²读作a的平方。2a表示a+a    化简求值

18、表示两边相等关系的式子叫做等式。

方程：含有未知数的等式称为方程。 方程的作用：能够表示一种等量关系。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。        19、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

20、数量关系式：

（1）加法：和=加数+加数  一个加数=和-另一个加数

（2）减法：差=被减数-减数  被减数=差+减数  减数=被减数-差

（3）乘法：积=因数×因数   一个因数=积÷另一个因数

（4）除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

（5）每份数×份数＝总数  总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数

（6）1倍数×倍数＝几倍数  几倍数÷1倍数＝倍数  几倍数÷倍数＝1倍数

（7）速度×时间＝路程    路程÷速度＝时间    路程÷时间＝速度

（8）单价×数量＝总价    总价÷单价＝数量    总价÷数量＝单价

（9）工作效率×工作时间＝工作总量  工作总量÷工作效率＝工作时间    

工作总量÷工作时间＝工作效率  

21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

22、方程的检验过程：方程左边=方程右边    所以，X=…是方程的解     检验                                              

23、方程的解是一个数； 解方程是一个计算过程。

第五单元 多边形的面积

24、公式：   

(1)长方形：周长=(长+宽)×2   变式：长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长  C=(a+b)×2    

面积=长×宽       字母公式：S=ab

(2)正方形：周长=边长×4       字母公式：C=4a

          面积=边长×边长     字母公式：S=a

(3)平行四边形：面积=底×高      字母公式：S=ah

(4)三角形:面积=底×高÷2    变式：底=面积×2÷高； 高=面积×2÷底 S=ah÷2

(5)梯形：面积=（上底+下底）×高÷2 变式：上底=面积×2÷高－下底，

   下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）字母公式：S=（a+b）h÷2

25、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积大于等于平行四边形的面积。

因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。  画高      

26、三角形面积公式推导：旋转                  

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

27、梯形面积公式推导：旋转

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍。 

三角形、梯形的第二种推导方法：剪拼

28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

第六单元  整理与提高

33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

34、邮政编码：由6位组成，0  5    4  0   0 1

 前2位表示省      第3位表    第4位     最后2位

（直辖市、自治区）  示邮区   表示县（市） 表示投递局

35、身份证码：18位

1 3   0 5     2 1     1 9 7 8 0 3 0 1   0 0 1    9

河北省 邢台市 邢台县     出生日期     顺序码   校验码

倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。

36、时间的计算

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