高中数学《10.2.2 复数的乘法与除法》微课精讲+知识点+教案课件+习题

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知识点：

       =a₁a₂+a₁b₂i+a₂b₁i+b₁b₂i²

 =(a₁a₂-b₁b₂)+(a₁b₂+a₂b₁)i

视频教学：

练习：

一、选择题

1．已知复数z＝2－i，则z·－的值为(　　)

A．5  B.5

C．3  D.3

2．i是虚数单位，复数7＋i3＋4i＝(　　)

A．1－i   B．－1＋i

C.1725＋3125i  D．－177＋257i

3．z₁，z₂是复数，且z21＋z22<0，则正确的是(　　)

A．z21<－< span="">z22

B．z₁，z₂中至少有一个是虚数

C．z₁，z₂中至少有一个是实数

D．z₁，z₂都不是实数

4．若z＋－＝6，z·－＝10，则z＝(　　)

A．1±3i   B．3±i

C．3＋i   D．3－i

二、填空题

5．已知a为实数，a－i1＋i是纯虚数，则a＝________.

6．若(x＋i)i＝－1＋2i(x∈R)，则x＝________.

7．复数52－i的共轭复数是________．

课件：

教案：

班级：      姓名：       小组：       小组评价：       教师评价

1.掌握共轭复数的相关性质

2.掌握复数的正整数幂的运算律以及的周期性规律，掌握实系数一元二次方程根与系数关系，并会解实系数一元二次方程和因式分解。

【使用说明】

1.按照导学案的提示自主研读教材，用红笔进行勾画，同时独立完成导学案。

2. 独立完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。

【学习重点】      

共轭复数的性质、复数的正整数指数幂的运算律、实系数一元二次方程的解

【学习难点】

用类比思想从实数的有关性质探讨复数的相应有关性质。

问题1：共轭复数的性质

例1.计算

⑴             

⑵                  

⑶              

共轭复数的性质：

（1）=           =              ，特别的，当时，        

（2）        

（3）        

变式训练：

1．复数满足：（为虚数单位），为复数的共轭复数，则下列说法正确的是（    ）

A．   B．   C．   D．

2．已知复数满足，且，则（    ）

A．3   B．   C．   D．

班级：      姓名：       小组：       小组评价：       教师评价

3．设有下面四个命题

：若复数满足，则；

：若复数满足，则；

：若复数满足，则；

：若复数，则.

其中的真命题为

A．   B．

C．   D．

问题2：复数的正整数指数幂

定义：n个相同的复数相乘时，仍称为的次方（或n次幂），并记作，

复数的正整数指数幂运算律：

（1）                     

（2）                     

（3）                     

例2：（1）计算             ，       

根据计算结果得出

         =       =       =          

练习：（1）  

班级：      姓名：       小组：       小组评价：       教师评价

（2）=          

（3）计算： ，

（4）设，计算：的值

变式：

1．若复数满足是虚数单位），则的共轭复数(    )

A．   B．   C．   D．

2．已知是虚数单位，且，则（     ）

A．   B．   C．   D．

3．设，则可取的值有（    ）

A．1个   B．2个   C．3个   D．无数个

问题3：实系数一元二次方程的解m]

对实系数一元二次方程ax²＋bx＋c＝0 (a、b、c∈R，且a≠0)

⊿判别式：当⊿＝b²－4ac＞0时，方程有两个不等的实数根；

当⊿＝b²－4ac＝0时，方程有两个相等的实数根；

当⊿＝b²－4ac＜0时，方程有没有实数根。

班级：      姓名：       小组：       小组评价：       教师评价

韦达定理：设方程的两个根为x₁、x₂，则有x₁＋x₂＝－，x₁·x₂＝

求根公式：当⊿＞0时，方程两根为x＝

思考：在复数集范围内是否仍然成立？

方程有一对共轭虚根：                                    

仍然满足韦达定理：x₁＋x₂＝         ，x₁·x₂＝             

例3.在复数集中解方程： x²－4x＋8＝0

例4.已知时关于x的方程的根，求实数a的值.

变式：

已知关于x的方程的两个根是、.

（1）若为虚数且，求实数p的值；

（2）若，求实数p的值.

【课堂小结】

【学习评价】

（3颗星合格，4颗星以上优秀）

内容	评价标准	星数	总数
学习过程	认真参与所有“做一做”“想一想”等，获得3颗星
问题解决	解决一个问题获得一颗星

体系构建

构建体系获得1-2颗星

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