疫苗的有效率该怎么计算

不多说，直接举例：

某小镇居民疫苗接种率95%，在一次传染病爆发中，感染者中疫苗接种者占74%，请问，该疫苗的有效率是多少？

凭感觉，感染者中接种者高达74%，这疫苗还有效吗？肯定无效啊！事实上，大多数人就是这么判断的。

但很遗憾，这种判断是错误的。

如果感觉可靠，还要数学干什么？

只要知道疫苗有效率的定义，这其实是一道小学算术题。

疫苗有效率（Vaccine effectiveness）= (未接种组感染率-接种组感染率)/(未接种组感染率)，或者=1-接种组感染率/未接种组感染率。显然，这两个公式是等价的。

因此，这个小镇的疫苗有效率=（26/5-74/95)/（26/5）=85%。

惊不惊奇，意不意外？你认为无效的，实际上有效率还很高呢。

可能还有很多人没有看明白这个算式，详解如下：

为了便于理解，先进行一个假设，假设小镇居民人口是10000或n人，感染者是100人或m人。

那么，接种者有9500或（n*95%）人，未接种者500或（n*5%）人；感染者中接种者74或（m*74%）人，未接种者26或（m*26%）人。

那么，未接种者感染率=26/500或（m*26%/n*5%），接种者感染率=74/9500或（m*74%/n*95%）

所以，疫苗有效率=（26/500-74/9500）/（26/500）=（26/5-74/95）/（26/5）=85%。

或者=（m*26%/n*5%-m*74%/n*95%）/（m*26%/n*5%）=（26/5-74/95）/（26/5）=85%。

可能有人还是难以转过弯来，明明感染者74%都接种了嘛，怎么可能有85%的有效率？

我们换一个思路，假如疫苗接种率是0，小镇会发生多少感染呢？简单的算术：10000*(26/500)=520。

把520减少为100，这就是最直观的疫苗效果，你能说无效吗？

所以，我们看到一个数据，要停下来想一想，再算一算，才会理解它的真正含义。

因此，数学真的很重要，忘记高中数学还可以辩解，忘记小学数学就说不过去了。

如果你想学习小学数学，我推荐小学数学课本。