他是当时中国数学界，耀眼的明星

开幕式现场

10月10日上午

著名数学家陈省身先生

诞辰110周年纪念会

在清华大学开幕

本次学术会议邀请到了

丘成桐

考切尔·比尔卡尔

（Caucher Birkar）

西门·唐纳森

(Simon Donaldson)

以及马克西姆·康采维奇

（Maxim Kontsevich)

四位菲尔兹奖获得者

杨乐、龙以明、王诗宬、莫毅明

四位中国科学院院士

六位欧美各国院士以及

多位国际顶尖研究机构负责人

和学术带头人相聚清华​

开展学术探讨与交流

未来四天

来自国内各大院校、数学研究所

以及国际数学界的顶尖学者

将齐聚清华

探讨19世纪以来

几何的各个分支发展

及陈省身先生开创的整体微分几何学

所产生的深远影响

开幕式

开幕式上，清华大学校长邱勇，国际数学家、清华大学丘成桐数学科学中心主任丘成桐，中国科学院院士杨乐，美国普林斯顿高等研究院主任罗伯特·戴格拉夫 (Robbert Dijkgraaf)，2018菲尔兹奖得主、清华大学求真书院教授考切尔·比尔卡尔（Caucher Birkar），清华大学数学科学系主任邹文明，美国加州大学伯克利分校教授、国际知名数学家伍鸿熙作开幕致辞。

来自全国数学界、科教界的近百位师生汇聚一堂，追忆陈省身先生为数学科学事业的发展作出的巨大贡献，弘扬其自强不息、奉献不止的奋斗精神。

陈省身是20世纪国际数学界的顶尖人物，被称为“整体微分几何之父”。他生于积贫积弱的时期、成长于战乱年代，一心追求学术的进步，取得了世界公认的非凡成就。陈省身的精神激励了一代又一代年轻人走上科学探索的道路，其学生丘成桐就是读了他的《学算四十年》而受到巨大的鼓舞，如今仍活跃在清华大学的学术大师、诺贝尔物理学奖获得者杨振宁也曾在西南联大时期听过他的课。陈省身曾经说：“我的微薄贡献是增强了中国人民的自信心。也就是说外国人能够做到的, 证明中国人也能做到, 而且可以做得更好。”

让我们跟随以下文字，共同回忆他的人生故事，纪念这位从清华园走出的世界级数学大师。

清华算学系最早的研究生

1930年，清华大学理科研究所算学部成立后，招收数学研究生，导师之一是几何学家孙光远。陈省身很顺利就被清华大学录取了，当年，算学系认为只有一名研究生似乎太少，决定缓办一年，陈省身就在清华先当了一年助教。 1931年，清华共录取8名研究生，陈省身注册的学号是002。同一年，华罗庚也进入清华。之后，他们成为当时中国数学界升起的两颗最耀眼的明星。（注释1）

图1：清华大学研究院1930年首次招收研究生名单

陈省身在清华先后四年。最初，还担任了名为“高等数学”的课程教学，实际讲授解析几何。那年，陈省身才19岁，许多学生年龄都比他大。据陈省身回忆，算学系的办公室就在工字厅走道的地方，两边各有两个房间，一共四个房间。时任系主任的熊庆来的房间内放有助教陈省身的桌子。 可1931年后，成了学生的陈省身就不能待在教师的办公室了。 此时，华罗庚成了新任助理员，就用原来陈省身的那张桌子。

图2：1932年清华大学研究院部分同学合影.

陈省身：最后排右二

当时，清华大学和北京大学聘请了不少国际数学家来华讲学。陈省身也得以聆听到几位名家的讲演，眼界大开。特别是德国几何学家布拉施克的系列演讲“微分几何中的拓扑学问题”，打开了陈省身的视野，成为决定他此后学术生涯的重要契机。

在清华，陈省身的第一篇论文题为《具有一一对应点的平面曲线对》，1932年发表在《清华大学理科报告》上。在硕士研究生阶段，还有两篇论文发表在日本《东北数学杂志》上，其中一篇是硕士论文。陈省身晚年这样评价自己的处女作：“微分几何的一个目的，是用简单的图形来逼近所研究的图形。如果要求反映图形的更为深刻的性质，所用的简单图形变得越来越不简单。所用的工具是级数，为了精确，级数的项也越来越长。我的想法是用一对曲线，利用两个级数，级数便短了好多。照习惯，此文的摘要载入德国的《数学文摘》（Zentralblatt）上，读之快活。此文是习题水平，标准不高。有意思的是，后来曲线对成为微生物学DNA结构的数学基础。浅近的数学观念居然有重要的意义。”

陈省身的硕士论文经过答辩手续，答辩委员会由理学院院长叶企孙、算学系主任熊庆来以及杨武之教授三人组成。1934年，陈省身以11门主课中10门“超等”，毕业论文“超等”的成绩从清华大学毕业，获理学硕士学位，前往德国汉堡学习。

图3：清华大学算学会会员合影（1934年）

前排：左二唐培经，左三赵访熊，左四郑之蕃，左5杨武之，左六周鸿经，左七华罗庚。中排：左一陈省身，左二施祥林，左四段学复。后排：左一王琇。张奠宙，王善平：《陈省身传》，南开大学出版社，2004年版。

陈省身：第二排左一

提及在清华的时光，陈省身后来写道：“在清华四年读书不太紧张，但亦未荒废时间。自然多读了些书，也学会写投影微分几何的文章。那段时期，确定了微分几何为自己的研究方向……微分几何正确的方向是所谓‘大型微分几何’……这是在清华始终憧憬着的方向，但未曾入门。那时候的心情，是远望着一座美丽的高山，还不知如何可以攀登。”（注释2）

再回清华任教西南联大

1937年，清华大学正式聘任陈省身为教授。“七七事变”后，清华、北大、南开到湖南成立了长沙临时大学。陈省身赶到长沙，没有耽误开学的期限。那时，长沙临时大学的数学系在圣经书院上课，陈省身主要讲授“微积分”和“高等几何”两门课。很快，长沙临时大学，又奉命迁往云南昆明，改名为西南联大。（注释3）

图4：推荐陈省身为算学系教授，附履历 

（熊庆来，1936年12月22日）

图5：英文履历 （陈省身，1937年2月10日）

图6：请聘算学系教授陈省身先生，吴有训

在西南联大，陈省身有机会开高深的课程，名义上为硕士生开课，其实已经达到博士水平，如李群、圆球几何学、外微分方程等。陈省身和华罗庚等还联合举办李群讨论班。

在西南联大的六年，陈省身写了十多篇论文，范围广泛。1938年，陈省身的论文《关于投影正规坐标》，由美国数学家维布伦推荐在美国著名杂志《数学纪事》（Annals of Mathematics ）发表，这是陈省身第一次在美国杂志上发表论文。1942年，他接连在《数学纪事》上发表了两篇论文。其中《关于克莱因空间的积分几何》一文，是几年来关于微分几何研究的总结，这是一项基础性工作。陈省身描述道：“身边带了一批嘉当及其他数学家的论文复印本，工作不全辍废。而学校在战时不正常，反给我更多的时间，可以从事工作，撰写论文继续发表。我当时在国内跻列群贤中，被看作数得上的数学家，即在国际，亦渐为若干人所知。但对于工作成就，衷心深感不满，不愿从此默默下去。”（注释4）

在西南联大期间，他为讨论班讲授的课程有：高等几何、微分几何、微分方程、黎曼几何、投影几何、网几何、拓扑学、李群、圆几何、外微分方程等。这些涉及当时科学前沿的课程，不仅有数学系学生选学，还有物理系学生，比如杨振宁也曾选过陈省身的微分几何等课程。他在西南联大的学生很多，其中有严志达、王宪钟、吴光磊、王浩、钟开莱等后来成名的数学家。

图7： 致函梅贻琦：中央研究院数学研究所于七月一日正式成立，拟仍请姜立夫担任所长，请陈省身为代理所长，朱家骅

陈省身眼中的清华

2000年，清华大学授予陈省身名誉教授的称号。2001年，他又回到清华参加了庆祝清华大学建校90周年大会，始终关心着清华的发展。

在《我和华罗庚》一文中，陈省身回忆起最初与华罗庚的相遇，是在1931年秋天的清华园，这开启了两人长达70年的交往。陈省身这样评价那时的清华算学系：“清华在那个时期，算学系是很小的一个系，但是对于中国算学的发展有相当的影响，甚至可以说是中国数学史上最有意义的一章。”“清华在那时这么小的规模之中，也产生了相当一群人，对于中国的数学有些影响。”（注释5）

有趣的是，清华大学还有一座以陈省身命名的建筑——陈赛蒙斯楼 (Chern-Simons Hall)，该楼为陈省身的合作者赛蒙斯所捐赠。赛蒙斯本来希望跟随陈省身学习，但因陈省身当年正好离开伯克利去欧洲访问一年，而未能如愿。此后，纽约州立大学石溪分校发展数学学科，陈省身还特别推荐了赛蒙斯。此后二人合作，完成了不少重要工作，其中最著名的就是Chern-Simons不变量。

参考资料：

注释1 《陈省身传》步入清华 选择几何

注释2 《陈省身文集》之《学算四十年》

注释3 《陈省身传》 抗战岁月 联大六年

注释4 《陈省身文集》之《学算四十年》

注释5 《我和华罗庚》陈省身

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文字 | 数学中心 田姬熔

图片 | 校史馆 档案馆

摄影 | 李派

排版 | 张佳雯

编辑 | 张佳雯

校对 | 苑洁 李婧

责编 | 赵姝婧