课程大纲 | 陈波：逻辑导论（2018）

Vol.828.1

课程大纲

逻辑导论（2018）

博雅哥说

今天，博雅哥为大家带来的是本学期由哲学系陈波老师开设的核心通识课程“逻辑导论”的课程大纲，以及博雅哥对陈波老师的访谈节选。

“逻辑导论”课程试图让学生了解“逻辑学”的一般观念与整体形象，讲解逻辑学的入门知识，主要包括命题逻辑、词项逻辑、谓词逻辑等部分，也介绍一些归纳逻辑和论证理论。借助对这些知识的讲授，陈波老师希望可以培养同学们的理性精神，提高同学们处理复杂问题的能力，为同学们提供工作与生活中都必不可少的思维训练。

本期推送最后的部分节选自“通识联播”小编于2016年对陈波老师做的访谈。在访谈中，陈老师谈到了自己对“通识教育”的理解，对专业教育与通识教育之间关系的思考，以及自己在教授“逻辑导论”这门课过程中的心得体会。要了解访谈中的更多精彩内容，请点击“阅读原文”进入原文推送。

开课院系：哲学系

授课教师：陈波

学分：3

教师介绍

授课教师

陈波

陈波，中国人民大学哲学博士，北京大学哲学系/外国哲学研究所二级教授，人文特聘教授，博士生导师。专业领域为逻辑学和分析哲学。先后在芬兰赫尔辛基大学（1997—98）、美国迈阿密大学（2002—03）、英国牛津大学（2007—08）、日本日本大学（2014全年）做访问学者或从事合作研究各一年，并多次应邀到日本、台湾、香港和澳门等地学术机构讲学。2018年8月，当选国际哲学学院院士。

主要著作包括《逻辑学导论》（中国人民大学出版社，第三版2014）、《逻辑学是什么？》（简体字版，北京大学出版社，2002；繁体字版，台湾五南图书出版公司，2002；精装插图版，北京大学出版社，2015）、《思维魔方，让哲学家和数学家纠结的悖论》（北京大学出版社，2014）、《悖论研究》（北京大学出版社，2014）等。另有多部主编文献及译著，在国内外重要刊物发表学术论文近两百篇，在国际A&HCI刊物发表发表英文论文十多篇。其学术成果先后8次单独获得教育部和北京市等省部级学术奖励。

课程概述

此课程试图给学生传授关于逻辑学的一般观念，逻辑学发展到目前为止的大致的整体形象，一些最基本的逻辑技术和技巧，以及隐藏在逻辑技术背后的思想和精神。具体内容包括：第一讲：逻辑学是关于推理和论证的科学；第二讲：命题逻辑，研究由联结词决定的复合命题的逻辑性质以及复合命题之间的推理关系；第三讲：词项逻辑，研究直言命题（性质命题）的逻辑性质及其相互之间的推理关系；第四讲：谓词逻辑，研究量化命题的逻辑性质及其相互之间的推理关系。这三种逻辑是此课程的重点。除此之外，本课程还要讲授归纳逻辑的基本内容。

课程目标

（1）观念层面：讲清楚逻辑学研究什么、怎么研究，逻辑学的来龙去脉、目前状况和主要分支，使同学们对逻辑学有一个整体的轮廓性了解。目标：给有兴趣进一步学习逻辑学的同学指明路径。

（2）知识层面：传授一些具体的逻辑知识，主要是命题逻辑、词项逻辑、谓词逻辑的知识，也讲一点归纳逻辑和论证理论，并通过练习、作业、考试等环节，促使学生把知识转化成习惯和能力，以改善其日常思维。

（3）素质层面：培养学生的理性精神。在遇到一个复杂、困难的问题时，先精确地确定问题之所在；把该复杂问题分解为多个相对简单的问题；逐个找出解决这些简单问题的可以操作的程序、模式、方法和准则；给出这些问题的解决方法；检验它们的真假对错，等等。简单地说，按程序操作，按规则办事，一步一步来。

图为课堂上的陈波老师

课程大纲

本课程由以下6讲组成：

第一讲：逻辑是关于推理和论证的科学

讲授时间6学时

“逻辑”的词源和词义；逻辑学的历史和现状；逻辑学的对象：推理和论证。

命题分析和逻辑类型：语句、命题、陈述、判断与真值；复合命题和命题逻辑；直言命题和词项逻辑；个体词、谓词和量化逻辑；变异逻辑、应用逻辑和元逻辑。

推理形式及其有效性：推理的形式结构；推理形式的有效性；日常思维中的推理和论证。

逻辑学和理性精神：同一律、矛盾律、排中律、充足理由律。

阅读材料：

陈波，《逻辑学导论》（第三版），第一章；

亚里士多德：《矛盾律和排中律》，见陈波主编：《逻辑学读本》，1-13页；

墨家：《小取》，见陈波主编：《逻辑学读本》，51-58页；

荀子：《正名》，见陈波主编：《逻辑学读本》，59-70页。

第二讲，命题逻辑

讲授时间16学时

简单命题和复合命题：联言命题；选言命题；假言命题；负命题。

从日常联结词到真值联结词；真值形式、指派和赋值；否定；合取；析取；蕴涵；等值；日常语言中复合命题的符号化。

重言式及其判定方法：重言式、矛盾式和偶真式；真值表方法；归谬赋值法；树形图方法。

重言蕴涵式，推理的形式结构；重言等值式，置换规则。

命题逻辑的自然推理：PN推演规则；PN有前提推演；PN定理及其证明。

阅读材料：

陈波，《逻辑学导论》（第三版），第二章。

斯多亚学派：《斯多亚残篇》，见陈波主编：《逻辑学读本》，26-47页；

波爱修：《假言三段论》，见陈波主编：《逻辑学读本》，85-101页；

奥卡姆：《论推理运算》，见陈波主编：《逻辑学读本》，119-124页；

莱布尼茨：《通向一种普遍文字及其他》，见陈波主编：《逻辑学读本》，184-192页。

图为陈波老师主编的《逻辑学读本》（中国人民大学出版社，2009）

第三讲，词项逻辑

讲授时间12学时

直言命题的结构和类型；直言命题的主谓项关系（欧拉图）；直言命题间的对当关系；直言命题中词项的周延性。

直接推理：换质法；换位法；换质位法；对当关系推理；

三段论的定义、格与式；三段论的一般规则和特殊规则；三段论的还原与公理化；三段论的非标准形式。

直言命题的存在含义问题。

文恩图解法与三段论有效性的判定。

阅读材料：

陈波，《逻辑学导论》（第三版），第三章。

亚里士多德：《斯多亚残篇》，见陈波主编：《逻辑学读本》，14-25页；

康德：《论分析判断和综合判断》，见陈波主编：《逻辑学读本》，206-216页；

布尔：《论三段论、逻辑演算》，见陈波主编：《逻辑学读本》，217-235页。

第四讲，谓词逻辑

讲授时间12学时

个体词；一元谓词和性质、原子公式；量词和量化公式；自然语言中性质命题的符号化。

关系谓词、量词的重叠、重叠量化式；自然语言中关系命题的符号化；二元关系的逻辑性质和排序问题。

模型和赋值；普遍有效式，不可满足式和偶真式。

普遍有效式的判定问题：树形图方法；证明非普遍有效性的方法。

谓词逻辑的自然推理：QN推演规则；QN有前提推演；QN定理及其证明。

阅读材料：

陈波，《逻辑学导论》（第三版），第四章。

弗雷格：《函数和概念》，见陈波主编：《逻辑学读本》，249-265页；

罗素：《摹状词》，见陈波主编：《逻辑学读本》，284-293页；

塔斯基：《逻辑后承的概念》，见陈波主编：《逻辑学读本》，351-358页。

图为青年时期的德国哲学家弗雷格

第五讲，归纳逻辑

讲授时间2学时

简单枚举法：什么是简单枚举法？变化形式：科学归纳法；极限形式：完全归纳法。

排除归纳法：因果关系的特点；求同法；求异法；求同求异并用法；共变法；剩余法。类比推理；模拟方法；比较方法。

假说演绎法：起点：问题和困境；形成假说：溯因推理；从假说推出观察结论；验证假说：证实和证伪；科学假说的评价标准。

归纳方法是合理的吗？休谟问题及其解决；三个归纳悖论。

阅读材料：

陈波，《逻辑学导论》（第三版），第五章。

密尔：《论归纳法的根据》，见陈波主编：《逻辑学读本》，236-248页；

休谟：《归纳问题》，见陈波主编：《逻辑学读本》，193-205页；

金岳霖：《归纳原则和先验性》，见陈波主编：《逻辑学读本》，411-419页。

第六讲，非形式逻辑

学生自学

定义理论：词项的内涵和外延；定义的结构；定义的种类；定义的规则；定义的作用。

论证理论：论证的识别；论证的评价；论证的建构。

谬误理论：形式谬误；非形式谬误。

阅读材料：

陈波，《逻辑学导论》（第三版），第六章。

公孙龙：《白马论》，见陈波主编：《逻辑学读本》，48-50页；

布里丹：《诡辩命题11—20》，见陈波主编：《逻辑学读本》，125-143页；

李之藻：《<名理探>序》，见陈波主编：《逻辑学读本》，181-183页。

教学方式

以教师讲授为主，利用事先准备好的一些多媒体课件，辅之为课堂提问、讨论，课后作业，以及课下个别辅导、答疑；并且在BBS课程讨论区建立一课程网站，发布信息，回答问题等。课堂上没时间讲授的内容，安排学生课下自学。

指定书目

课程教材：

陈波：《逻辑学导论》（第三版），中国人民大学出版社，2014年。

陈波主编：《逻辑学读本》，中国人民大学出版社，2009年。

陈波等编著：《〈逻辑学导论〉（第二版）教学辅导书》，中国人民大学出版社，2006年。

参考书目：

柯比著：《逻辑学导论》，张建军等译，中国人民大学出版社，2008年。

赫尔利著：《简明逻辑导论》，陈波等译，世界图书出版公司，2010年。

罗·蒂德曼、霍华德·卡哈尼著：《逻辑与哲学：现代逻辑导论》，张建军等译，中国人民大学出版社，2017。

尼尔·布郎、斯图尔特·基利：《走出思维的误区》，中央编译出版社，1994年。

金岳霖主编：《形式逻辑》，人民出版社，1979年。

周礼全主编：《逻辑——正确思维和成功交际的理论》，人民出版社，1994年。

吴家国主编：《普通逻辑》（第四版），上海人民出版社，1993年。

陈  波：《逻辑学是什么》，第二版，北京大学出版社，2015年。

陈  波：《逻辑学十五讲》，北京大学出版社，2008年。

陈  波：《逻辑哲学》，北京大学出版社，2005年。

陈  波：《思维魔方，让哲学家和数学家纠结的悖论》，北京大学出版社，2014。

图为陈波老师著《逻辑学导论（第三版》，中国人民大学出版社，2014

成绩评定方法

期中闭卷考试，占总成绩30分；

期中看一部与推理和论辩有关的电影，撰写一篇3千字左右的小论文，占总成绩10分；

期末闭卷考试，占总成绩60分。

陈波老师微访谈节选

 Q：这学期您的《逻辑导论》课程是北大通识教育核心课之一，那么您理解的通识教育是怎样的呢?

 关于通识教育我是这样理解的，一个大学生在大学里面要完成两个转变：第一，他在中学里面学的都是最基础的知识，而进入大学就要对整个知识构图有一个完整的视野，并且在这个基础上对其中的某些部分有比较专深的理解；另一个转变是在大学之前，他其实只是一个孩子，而进入大学之后，他要变成一个独立的成熟的年轻人。在大学里我们要促成这样一个转变。所以大学有两个功能：一个是知识教育，一个是人格教育。并且人格教育并不是独立于知识教育，而是要通过知识教育来塑造人格。具体到通识教育，在大学里你会看到很多人，他们本科的专业、他们学的东西进入社会后就改变了。因此我觉得大学里所学的知识必须具有可迁移性，它不再是那些具体的技能性的知识，而是一些基础性理论性的知识。这种基础性理论性的知识包括自然科学知识，也包括人文社会科学方面的。这样，他就能对自然科学最基础的东西有些了解，在人文社会科学方面也得到一些基本训练。然后他在某个专业领域，有比别的方面有更专业一点的知识，这样就够了。通识教育要教授的实际上也就是那些最基础的自然科学知识或者人文社会科学知识——它们具有最大的可迁移性，你不管做什么都是用得着的，都可以被转化为某种见识、眼光、能力。
具体到我的《逻辑导论》来说，在某种意义上逻辑学带有很强的技术性，但是它所教给你的是怎么去思考问题？怎样从清楚明确的概念与问题出发，按照给定的推理规则一步一步往下走，而构造无缝隙的推理。我们在自然语言里，在日常中所进行的推理很多是有缝隙的；而经过逻辑训练，就可以清楚明白地思考，严格地论证。即便发现出现了什么问题，也可以查找出来。而这样一种训练，无论你读文科还是读理科，无论今后从事什么专业，做什么事情，它都是非常重要的。所以选修我这门通识课的人也是文科理科都有，什么样的都有。我的通识课的口号就是：“逻辑学是理性精神的培养和训练”——它不仅仅是在培养与传播一种逻辑的基础性的知识。我也给自己设定了三个目标：第一，首先给逻辑学一个大的构图，传递给同学们逻辑学是研究什么的，它怎么研究，怎么发展，它有哪些基本预设，它发展到现在为止是什么样子？而后我要讲最基本逻辑技术或技巧——主要通过三个逻辑：命题逻辑、词项逻辑、谓词逻辑，这三个里面都是有一整套的技术性的东西；最后还要讲隐藏在这些技术下面的底层的思想是什么——是什么东西推动逻辑学家去发展这套技术，去做这样的工作的，等等等等。这就是我对通识教育以及我这个通识课的想法。

 Q：逻辑学作为一门专业化程度比较高的细分学科，您在教学中如何平衡专业教育与通识教育这两者的关系？ 我能不能把您刚才所讲的对这门课的想法理解为逻辑学的专业教育中就具有某种通识性，而您的处理其实是用逻辑学的专业要求去要求其他所有专业的同学？
 对的，逻辑学就这个专业而言就是一个具有普遍性意义的东西。我有时候把它概括成按程序操作：按规则办事一步一步来，如果错了，可以知道错在哪里，即使我不理解你，我也能追踪你的思想，来发现在哪我们两个之间发生了偏差与分歧。
我觉得对中国的大学生来说，接受一些逻辑的严格训练是非常必要的，因为我们的传统文化就不怎么讲逻辑。你比如说老庄文化，它喜欢宏大的话题；喜欢去懵懵懂懂不清不楚地谈，去诗化地美学地去谈。然后中国文化又受佛教的影响，讲究直觉、体悟、要当头棒喝，这中间都没有逻辑通道。这样一种文化它在某种意义上是面对天才的——我跟你说一句，点拨一下就透了。但是我们应该承认，在这个世界上天才是很少的，绝大多数都是普通人，因此我们要做什么事情，就必须从清楚明确的概念出发，从问题出发，按规则操作，按程序办事一步一步来。中国传统文化的那种当头棒喝与体悟，谁知道当头棒喝之后，他是理解了还是没理解呢？谁又知道你那个老师是真的有很多东西在肚子里，只是不想说，还是根本就没有呢？所以中国传统文化那一套给神秘主义留下了很多空间，因为它没有验证手段。用维特根斯坦的话说，要把能够说清楚的都说清楚。我们承认在这个世界上有些东西我们暂时说不清楚，说不清楚我们就先搁在哪儿，但是能说的一定要跟说清楚。我们在某种意义上就是要培养一种程序化的、受规则控制或指导的、能够检查的、能够验证的一种思考方式，这样一种思考方式在精神上与自然科学的思考方式是一致的。
 Q：您教授《逻辑导论》这门课程过程中,最深的体会是什么?
 我教授这门课的体会：第一，我教的北大学生很聪明——因为我教的课程内容比其他大学难多了，我的考试也比其他大学难多了，但是选的人还是很多；所以他们就逼着我必须把这个课讲得有实质性内容，使他们能够真的从这种课中学到一些东西。实际上我觉得，给北大学生上课，如果你讲得跟白开水一样没有什么内容，那这个课是开不下去的——学生这学期学完了，得了个好分数他可能还骂你：“那老师狗屁，这课什么东西都没有。”所以给北大学生上课必须要有一定的难度，有一定的知识内容，有一定的挑战性；越是这样才越能吸引好的学生，这是我在北大开这门课的最深体会。还有一点。就是要教学一定要与学生互动，不能把课堂变成老师的独角戏。和学生相互之间发生密切的互动这一点特别重要。我为了学英语把好几个网上的公开课看了一遍又一遍，在桑代尔的“Justice”里面他面对1000多个学生还是有很多的互动。这个互动非常重要，它把学生从一个被动的接受者变成了一个主动的参与者；把他从一个听众变成了一个思考者。所以我在北大教课肯定会与学生互动，让他们上来做题、与学生讨论。然后呢要营造一种宽容的气氛，尊重学生。我们中国学生以前提问题都很胆怯，生怕说错了，生怕被别人笑话。其实没有这样的问题，没有stupid question只有stupid answer——老师在课堂上不能给学生带来压力。所以西方大学里面教师的口头禅就是“good question”——不管他觉得你是不是stupid。老这样说学生就会得到一种正反馈，以后问问题就不害怕了——教学工作是老师和学生共同完成的。
图为陈波老师在逻辑导论课堂上

祁箫 编辑 / 梁时 校对

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