课程大纲 | 简明量子力学
本篇推送展示的是北京大学物理学院吴飙老师本学期开设的通识核心课程“简明量子力学”的课程大纲。
本课程试图向北大所有学生，包括文科生，严肃而又通俗地介绍量子力学。通过本课程的介绍，让非物理专业学生初步理解现阶段我们理解世界的方式；有能力辨认日益鱼龙混杂的真假量子技术；更加理性地认识科学的发展；同时本课程也希望能进一步激发学生对量子力学及相关研究的兴趣。
Vol.1246.1
课程大纲
简明量子力学
课程大纲
开课院系：物理学系
授课教师：吴飙
学分：3
教师介绍
1995年获中国科学院大学（原中科院研究生院）硕士，2011年获得克萨斯大学奥斯汀分校博士。现为北京大学量子材料科学中心教授，教育部长江学者特聘教授。研究兴趣包括量子热化，量子混沌，量子算法，超冷原子气，非线性动力学。
课程目的
本课程试图向北大所有学生，包括文科生，严肃而又通俗地介绍量子力学。通俗即向尽可能多的人讲述和展示量子力学的美妙和神奇；严肃即意味着用数学来描述量子力学中最深刻的结果，而不只是文字叙述。通过本课程的介绍，让非物理专业学生初步理解现阶段我们理解世界的方式；有能力辨认日益鱼龙混杂的真假量子技术；更加理性地认识科学的发展；同时本课程也希望能进一步激发学生对量子力学及相关研究的兴趣。
课程大纲
本课程内容分为十章，基本来说每周讲授一章内容，部分重点难点章节需要讲授两周，个别介绍章节会压缩时间。预计整个课程需要讲授12周。此外本课程还会举办题为 “什么是真理和美的客观标准？”争鸣会的开放性讨论。预留一次课的时间，最后一次课进行期末考试。共计14周课。每周有习题；每周四晚7:00-8:00为线上答疑时间。
第一章：什么是量子？
本章是课程的开篇，我们将从椅子的类比出发，给出“量子”最浅显最简短的回答，并与传统牛顿力学相对比给出量子力学的六个重要特征：
（1）量子性；
（2）海森堡不确定性原理；
（3）态叠加原理；
（4）量子随机性；
（5）量子全同性；
（6）量子纠缠。
最后讲述量子技术，这包括正在发展的的显性量子技术（主要是量子信息技术）以及早已深入我们生活的隐性量子技术（包括激光技术和以晶体管为基础的芯片技术等）。
第二章：量子力学简史
本章着重介绍量子力学建立的艰难的过程。从普朗克从黑体辐射中总结出经验公式把能量写成hv的整数倍标志着量子的诞生；到爱因斯坦发现光的粒子性给出了光电效应的公式，之后将量子的概念引入固体比热解释了固体比热随着温度降低而减小；再到卢瑟福的原子模型以及在此基础上玻尔提出的氢原子能级理论；之后玻色提出了光的量子全同性，泡利提出了泡利不相容原理，费米提出电子的全同性；同时海森堡抛弃原子轨道概念，创立矩阵力学；德布罗意提出波粒二象性；薛定谔在波粒二象性的提示下提出了波函数和波动方程；最后狄拉克清晰的论证了薛定谔波动力学和海森堡矩阵力学的等价性以及论证了量子世界只存在两种粒子：费米子和玻色子。从此全新的量子力学成形了。
第三章：经典力学和旧量子理论
本章将简要讨论自由落体这个著名的问题，以此为例引入经典力学中相空间、哈密顿量等概念，然后在此基础上总结经典力学的特征。但这些显而易见的理所当然的特征被量子力学颠覆了。最后介绍了玻尔和索末菲的旧量子理论，并用它来讨论简谐振子的量子化。
第四章：复数和线性代数
本章将简单介绍量子力学整个理论框架需要利用的但经典力学很少用到的数学——复数和线性代数，为之后的章节讲述量子力学做好数学准备。
第五章：迈入量子之门
本章将从施特恩-格拉赫实验发现的经典物理无法解释的实验现象出发，给出粒子自旋和量子态以及可观测量和算符的概念。从自旋出发向大家介绍量子力学的基本框架，对比经典力学进一步明确运动状态、可观测量、观测结果这三个在量子力学中完全独立的概念。
第六章：量子动力学
本章在第五章的基础上介绍量子态是如何随时间变化的，即量子动力学。描述量子态随时间变化的方程是薛定谔方程，我们将侧重于薛定谔方程的基本性质的介绍，还会介绍它的推论——态叠加原理，以及相关的量子不可克隆定理和量子干涉现象。
第七章：量子纠缠和贝尔不等式
本章将通过双自旋系统结合必要的贝尔不等式详细介绍量子纠缠的超距关联和单个粒子的自我缺失的特征。
第八章：量子测量
本章将介绍量子力学中的测量。经典力学中测量不属于理论的一部分，它仅仅是具体的实验手段和操作，测量的结果总是固定的，而且测量行为本身不会对被测事物产生任何影响。但在量子力学中测量是理论框架中的一部分，当两种测量对应的算符不对易时，测量将不可能同时给出确定的测量结果，而且测量会对量子系统产生不可忽略的影响。
我们将通过自旋的海森堡不确定性关系的介绍解释为什么测不准，通过介绍波包塌缩理论和多世界理论给出测量对量子系统产生影响的两种不同假设。
第九章：量子计算
本章将简要介绍量子计算机的工作原理、以及它和经典计算机之间的关系。同时介绍量子计算机的强大性能以及量子计算领域仍然存在的复杂艰难的问题。
第十章：量子通信
本章将简要介绍用光量子体系实现量子通信的原理和技术。包括
（1）光子及其偏振态；
（2）量子隐形传态；
（3）经典加密；
（4）量子加密。
本章阅读
吴飙：《简明量子力学》. 第十章
推荐阅读
对于有兴趣继续了解和探索量子世界的同学读者，下面是一个推荐书单。
1. Frank Wilczek A Beautiful Question
2. Leonard Susskind: Quantum Mechanics
3. Richard Feynman: The Feynman Lectures on Physics
4. Paul Adrien Maurice Dirac: The Principles of Quantum Mechanics
5. John von Neumann Mathematical Foundations of Quantum Mechanics
6. 曾谨言：《量子力学》
辅助教学内容
关于“什么是真和美的标准？”的讨论
科学理论的对错或真假有一个客观的标准：实验的验证。这是科学和宗教、哲学等其他 学科的根本区别，也是它更强大和有力的原因。但是量子力学的出现却对这个标准提出了挑战。
现在物理学家关于量子测量有很多不同的理论，我们这个课将介绍其中最流行的两种：波包塌缩理论和多世界理论。这两个理论描绘了两个非常不一样的大自然。按照波包塌缩理论，测量以后，量子波函数会发生一个神秘的塌缩，只留下一个分量，其他分量则会神奇地消失。留下的分量正好对应观察结果。按照多世界理论，测量以后，大自然会分裂成很多个世界，量子波函数的每一个分量都对应一个世界。遗憾的是，物理学家迄今还没有找到一个实验来判断到底哪个理论是对，描述了大自然的真相。而且非常可能永远也无法通过实验来判断哪个理论是对的。
这就引出了一个问题：在没有实验验证的时候，我们应该用什么标准来判断一个理论的真假？如何让这些标准做到尽量客观？同样的标准能不能用来判断花、音乐、绘画等的美丑？
以组的形式报名参加，每组不超过8人，最后由组内的一名同学在6月8日最后一堂课代表大家作15分钟+5分钟提问。
如果报名队伍超过6个，那么每只队伍在6月1日前提供一个2000字左右的简报，由评委筛选出最后参赛的6支队伍。评委由老师、2名助教及毛遂自荐的6名学生组成。
共设立第一名、第二名、第三名三个大奖项，对应不同等级的奖励。学生评委和每个入围最后展示的队伍都将获得纪念奖。
成绩评定
课程要求学生按时出席课堂授课，并按时完成并提交课后作业。
通过开卷考试和课后作业辅以辅助教学（讨论）对学习效果进行综合评定。课程综合成绩按照以下方式加权：课后作业40%，期末考试60%。讨论的获奖者按照获奖等级在满分范围内适当奖励分数。
考试时间：2021年6月15日
上上 编辑 / 婷婷 校对
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