课堂实录 | 公共财政学

本文是2021年春季学期的通识核心课程“公共财政学”的课程实录，授课教师是北京大学国家发展研究院的李玲教授。

课堂中，李老师以对玉米与大麦的消费为例，结合坐标图，对比消费者效用在政府征税与消费者收入等价变化两种情况下所受的影响，解释“超额负担”这一概念。

Vol.1267

课堂实录

公共财政学课堂实录
超额负担

李玲 教授

北京大学国家发展研究院

首先我们来讲“超额负担”。超额负担是什么——超额负担是税收带来的扭曲、征收税收带来的福利损失。

我们用一个具体的例子来看什么是超额负担。我们还是沿用经济学一般的方法，用两个产品、两个人来进行推导。现在两种产品分别是大麦和玉米，我们假设消费者的收入是固定的，Pb和Pc分别是大麦和玉米的价格，完全竞争的市场，不存在垄断、公共品、外部性等等。既然是完全竞争的市场，他们的价格反映的就是他们各自的边际社会总产出。

每个消费者有一个预算约束，他要消费两种产品，横轴是大麦，纵轴是玉米。为了简单起见，我们可以将玉米的价格设为1，所以大麦相对于玉米的价格就是相对价格。那么AD这条线代表的就是消费者有一个收入，在没有任何储蓄、也没有任何借贷的情况下，在价格Pc时，如果消费者不消费大麦，他可以消费纵轴这么多单位的玉米，反之如果他不消费玉米，则可以消费横轴这么多单位的大麦。因此，AD这条线我们将其称之为预算约束线。这条线上的每一点，都代表了他能够消费玉米和大麦的组合。这是没有任何税收的情况。每位消费者都有一个偏好，表现为无差异曲线，我们找到最靠近的无差异曲线，无差异曲线与预算约束线相切的点，我们就称之为最大化其效用的均衡点。所以在均衡点消费者选择消费B1单位的大麦，C1单位的玉米，因此在E1这个点他达到了效用的最大化。

现在我们考虑征税的情况，现实中没有任何产品是没有税的。现在我们考虑对大麦征税，玉米的价格不变。现在我们征收从价税，在征税以后就相当于增加了大麦的价格，也就是相当于大麦的价格上升了。一个产品没变，另一个产品的价格上升以后，他的预算约束线就开始向里旋转，变成了AF这条线。我们在AF这条线上找到一个效用最大化的选择点，此时预算约束线与无差异曲线的切点在E2这一点，因此消费者选择消费C2个单位的玉米，B2个单位的大麦，因此在E2这一点达到了他的效用最大化。在政府征收了一个对于大麦的从价税后，对比E2和E1，可以看到E1的效用是比E2要高的。政府征税相当于是降低了消费者的效用。那么政府征收的税有多少呢，这两条线之间的距离就是税，没有税收时的预算约束和有税收时的预算约束，他们之间的距离就是税收。因为我们已经将玉米的价格单位化为1，所以这个垂直距离就是政府所征收的税。

我们看到因为政府的税收，消费者的效用下降了。这个预算约束线的挪动是因为对于大麦征税，我们还想要知道的是，假如我们现在进行一个等价变换，假如收入下降时，预算约束线是平移而不是向内旋转，平移到与刚才的无差异曲线相切。这一点上，就相当于获得征税后同样的效用。这个我们就称作等价变化——平移预算约束线直到相切于新的无差异曲线。在等价变换之后，新的均衡点变成E3这一点。这一点代表了如果收入变化了以后，得到同样效用所需要的点。在这一点上，收入变化了两条预算约束线之间的垂直距离GN。

到这里我们发现，如果是对于大麦征税，政府征走的税收是少于GN的，但是消费者的效用就已经下降了这么多。但如果我们不是征税，而是一个收入的等价变化，此时收入的变化是GN，也就是说政府征税造成对于消费者效用的影响，远远大于收入变动对他造成的影响，有一部分被浪费掉了。被浪费掉的部分，我们就将其称之为超额负担，这就是征税带来的效用损失。

希言 编辑  /  秦沅 校对

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