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【科普】人类历史上数学都发生过哪些大事?

2017-10-30 算法与数学之美 天大神经工程
“数学是人类智慧的结晶,在万年之后,我们再來回首与之相关的一个一个重要时刻,畅游在这时空之中, 与各位大师相遇相识, 惊叹数学在人类文明发展中都有些什麼让人惊叹的瞬间! 

文章历史内容转载自世界数学史、四大文明古国数学史等资料



公元前

约公元前3000年埃及象形数字

约公元前3000年埃及象形数字

公元前2400~前1600年早期巴比伦泥版楔形文字,采用60进位值制记数法。已知勾股定理

公元前1850~前1650年埃及纸草书(莫斯科纸草书与莱茵德纸草书),使用10进非位值制记数法

公元前1400~前1100年中国殷墟甲骨文,已有10进制记数法;周公(公元前11世纪)、商高时代已知勾三、股四、弦五

约公元前600年希腊泰勒斯开始了命题的证明

约公元前540年希腊毕达哥拉斯学派,发现勾股定理,并导致不可通约量的发现

约公元前500年印度《绳法经》中给出√2相当精确的值,并知勾股定理

约公元前460年希腊智人学派提出几何作图三大问题:化圆为方、三等分角和二倍立方


约公元前450年希腊埃利亚学派的芝诺提出悖论


公元前430年希腊安提丰提出穷竭法

约公元前380年希腊柏拉图在雅典创办“学园”,主张通过几何的学习培养逻辑思维能力

公元前370年希腊欧多克索斯创立比例论

约公元前335年欧多莫斯著《几何学史》中国筹算记数,采用十进位值制

约公元前300年希腊欧几里得著《几何原本》,是用公理法建立演绎数学体系的最早典范

公元前287~前212年希腊阿基米德,确定了大量复杂几何图形的面积与体积;给出圆周率的上下界;提出用力学方法推测问题答案,隐含近代积分论思想

公元前230年希腊埃拉托塞尼发明“筛法”

公元前225年希腊阿波罗尼奥斯著《圆锥曲线论》

约公元前150年中国现存最早的数学书《算数书》成书(1983~1984年间在湖北江陵出土)

约公元前100年中国《周髀算经》成书,记述了勾股定理

中国古代最重要的数学著作《九章算术》经历代增补修订基本定形(一说成书年代为公元50~100年间),其中正负数运算法则、分数四则运算、线性方程组解法、比例计算与线性插值法盈不足术等都是世界数学史上的重要贡献 

公元

约公元62年希腊海伦给出用三角形三边长表示面积的公式(海伦公式)

约公元150年希腊托勒密著《天文学》,发展了三角学约公元250年希腊丢番图著《算术》,处理了大量不定方程问题,并引入一系列缩写符号,是古希腊代数的代表作

约公元263年中国刘徽注解《九章算术》,创割圆术,计算圆周率,证明圆面积公式,推导四面体及四棱锥体积等,包含有极限思想

约公元300年中国《孙子算经》成书,系统记述了筹算记数制,卷下“物不知数”题是孙子剩余定理的起源

公元320年希腊帕普斯著《数学汇编》,总结古希腊各家的研究成果,并记述了“帕普斯定理”和旋转体体积计算法

公元410年希腊许帕提娅,历史上第一位女数学家,曾注释欧几里得、丢番图等人的著作

公元462年中国祖冲之算出圆周率在3.1415926与3.1415927之间,并以22/7为约率,355/113为密率(现称祖率)中国祖冲之和他的儿子祖暅提出“幂势既同则积不容异”的原理,现称祖暅原理,相当于西方的卡瓦列里原理(1635)公元499年印度阿耶波多著《阿耶波多文集》,总结了当时印度的天文、算术、代数与三角学知识。已知π=3.1416,尝试以连分数解不定方程

公元600年中国刘焯首创等间距二次内插公式,后发展出不等间距二次内插法(僧一行,724)和三次内插法(郭守敬,1280)

约公元625年中国王孝通著《缉古算经》,是最早提出数字三次方程数值解法的著作

公元628年印度婆罗摩笈多著《婆罗摩历算书》,已知圆内接四边形面积公元656年中国李淳风等注释十部算经,后通称《算经十书》

公元820年阿拉伯花拉子米著《代数学》,以二次方程求解为主要内容,12世纪该书被译成拉丁文传入欧洲

约公元870年印度出现包括零的十进制数码,后传入阿拉伯演变为现今的印度-阿拉伯数码

约公元1050年中国贾宪提出二项式系数表(现称贾宪三角和增乘开方法)

公元1100年阿拉伯奥马·海亚姆首创用两条圆锥曲线的交点来表示三次方程的根公元1150年印度婆什迦罗第二著《婆什迦罗文集》为中世纪印度数学的代表作,其中给出二元不定方程x⒉=1+py⒉若干特解,对负数有所认识,并使用了无理数

公元1202年意大利l.斐波那契著《算盘书》,向欧洲人系统地介绍了印度-阿拉伯数码及整数、分数的各种算法

公元1247年中国秦九韶著《数书九章》,创立解一次同余式的大衍求一术和求高次方程数值解的正负开方术,相当于西方的霍纳法(1819)

公元1248年中国李冶著《测圆海镜》,是中国现存第一本系统论述天元术的著作

公元1614年英国j.纳皮尔创立对数理论

公元1615年德国开普勒著《酒桶新立体几何》,有求酒桶体积的方法,是阿基米德求积方法向近代积分法的过渡

公元1629年荷兰吉拉尔最早提出代数基本定理

法国p.de费马已得解析几何学要旨,并掌握求极大极小值方法

公元1635年意大利(f.)b.卡瓦列里建立“不可分量原理”

公元1637年法国r.笛卡儿的《几何学》出版,创立解析几何学;法国p.de费马提出“费马大定理”

公元1639年法国g.德扎格著《试论处理圆锥与平面相交情况初稿》,为射影几何先驱

公元1640年法国b.帕斯卡发表《圆锥曲线论》

公元1642年法国b.帕斯卡发明加减法机械计算机

公元1655年英国j.沃利斯著《无穷算术》,导入无穷级数与无穷乘积,首创无穷大符号∞

公元1657年荷兰c.惠更斯著《论骰子游戏的推理》,引入数学期望概念,是概率论的早期著作。在此以前b.帕斯卡、p.de费马等已由处理赌博问题而开始考虑概率理论

公元1665年英国i.牛顿一份手稿中已有流数术的记载,这是最早的微积分学文献,其后他在《无穷多项方程的分析》(1669年撰,1711年发表)、《流数术方法与无穷级数》(1671年撰,1736年发表)等著作中进一步发展流数术并建立微积分基本定理公元1666年德国g.w.莱布尼茨写成《论组合的技术》,孕育了数理逻辑思想

公元1670年英国i.巴罗著《几何学讲义》,引进“微分三角形”概念

约公元1680年日本关孝和始创和算,引入行列式概念,开创“圆理”研究

公元1684年德国g.w.莱布尼茨在《学艺》上发表第一篇微分学论文《一种求极大极小与切线的新方法》,两年后又发表第一篇积分学论文,创用积分符号

公元1687年英国i.牛顿的《自然哲学的数学原理》出版,首次以几何形式发表其流数术

公元1689年瑞士约翰第一•伯努利提出“最速降曲线”问题,后导致变分法的产生

法国g.-f.-a.de洛必达出版《无穷小分析》,其中载有求极限的洛必达法则

公元1707年英国i.牛顿出版《广义算术》,阐述了代数方程理论

公元1713年瑞士雅各布第一•伯努利的《猜度术》出版,载有伯努利大数律

公元1715年英国b.泰勒出版《正的和反的增量方法》,内有他1712年发现的把函数展开成级数的泰勒公式

公元1722年法国a.棣莫弗给出公式(cosφ+isinφ)n=cosnφ+isinnφ

公元1730年苏格兰j.斯特林发表《微分法,或关于无穷级数的简述》,其中给出了ν!的斯特林公式

公元1731年法国a.-c.克莱罗著《关于双重曲率曲线的研究》,开创了空间曲线的理论

公元1736年瑞士l.欧拉解决了柯尼斯堡七桥问题

公元1742年英国c.马克劳林出版《流数通论》,试图用严谨的方法来建立流数学说,其中给出了马克劳林展开

公元1744年瑞士l.欧拉著《寻求具有某种极大或极小性质的曲线的技巧》,标志着变分法作为一个新的数学分支的诞生

公元1747年法国j.ler.达朗贝尔发表《弦振动研究》,导出了弦振动方程,是偏微分方程研究的开端

公元1748年瑞士l.欧拉出版《无穷小分析引论》,与后来发表的《微分学》(1755)和《积分学》(1770)一起,以函数概念为基础综合处理微积分理论,给出了大量重要的结果,标志着微积分发展的新阶段

公元1750年瑞士g.克莱姆给出解线性方程组的克莱姆法则;瑞士l.欧拉发表多面体公式:v-e+f=2

公元1770年法国j.-l.拉格朗日深入探讨代数方程根式求解问题,考虑有理函数当变量发生置换时所取值的个数,成为置换群论的先导;德国j.h.朗伯开创双曲函数的全面研究

公元1777年法国g.-l.l.de布丰提出投针问题,是几何概率理论的早期研究

公元1779年法国数学家贝祖著《代数方程的一般理论》,系统论述消元法理论

公元1788年法国j.-l.拉格朗日的《分析力学》出版,使力学分析化,并总结了变分法的成果

公元1794年法国a.-m.勒让德的《几何学基础》出版,是当时标准的几何教科书

法国建立巴黎综合工科学校和巴黎高等师范学校

公元1795年法国g.蒙日发表《关于把分析应用于几何的活页论文》,成为微分几何学先驱

公元1797年法国j.-l.拉格朗日著《解析函数论》,主张以函数的幂级数展开为基础建立微积分理论;挪威c.韦塞尔最早给出复数的几何表示

公元1799年法国g.蒙日出版《画法几何学》,使画法几何成为几何学的一个专门分支

德国c.f.高斯给出代数基本定理的第一个证明

公元1799~1825年法国p.-s.拉普拉斯的5卷巨著《天体力学》出版,其中包含了许多重要的数学贡献,如拉普拉斯方程、位势函数等

公元1801年德国c.f.高斯的《算术研究》出版,标志着近代数论的起点

公元1802年法国j.e.蒙蒂克拉与j.de拉朗德合撰的《数学史》共4卷全部出版,成为最早的较系统的数学史著作

公元1807年法国j.-b.-j.傅里叶在热传导研究中提出任意函数的三角级数表示法(傅里叶级数),他的思想总结在1822年发表的《热的解析理论》中

公元1810年法国j.-d.热尔岗创办《纯粹与应用数学年刊》,这是最早的专门数学期刊

公元1812年英国剑桥分析学会成立

法国p.-s.拉普拉斯著《概率的解析理论》,提出概率的古典定义,将分析工具引入概率论

公元1814年法国a.-l.柯西宣读复变函数论第一篇重要论文《关于定积分理论的报告》(1827年正式发表),开创了复变函数论的研究

公元1817年捷克b.波尔查诺著《纯粹分析的证明》,首次给出连续性、导数的恰当定义,提出一般级数收敛性的判别准则

公元1818年法国s.-d.泊松导出波动方程解的“泊松公式”公元1821年法国a.-l.柯西出版《代数分析教程》,引进不一定具有解析表达式的函数概念;独立于b.波尔查诺提出极限、连续、导数等定义和级数收敛判别准则,是分析严密化运动中第一部影响深远的著作

公元1822年法国j.-v.彭赛列著《论图形的射影性质》,奠定了射影几何学基础

公元1826年挪威n.h.阿贝尔著《关于很广一类超越函数的一个一般性质》,开创了椭圆函数论研究;德国a.l.克雷尔创办《纯粹与应用数学杂志》

法国j.-d.热尔岗与j.-v.彭赛列各自建立对偶原理

公元1827年德国c.f.高斯著《关于曲面的一般研究》,开创曲面内蕴几何学;德国a.f.麦比乌斯著《重心演算》,引进齐次坐标,与j.普吕克等开辟了射影几何的代数方向

公元1828年英国g.格林著《数学分析在电磁理论中的应用》,发展位势理论

公元1829年德国c.g.j.雅可比著《椭圆函数论新基础》,是椭圆函数理论的奠基性著作;俄国н.и.罗巴切夫斯基发表最早的非欧几何论著《论几何基础》

公元1829~1832年法国e.伽罗瓦彻底解决代数方程根式可解性问题,确立了群论的基本概念

公元1830年英国g.皮科克著《代数通论》,首创以演绎方式建立代数学,为代数中更抽象的思想铺平了道路公元1832年匈牙利j.波尔约发表《绝对空间的科学》,独立于罗巴切夫斯基提出了非欧几何思想;瑞士j.施泰纳著《几何形的相互依赖性的系统发展》,利用射影概念从简单结构公元1836年法国j.刘维尔创办法文的《纯粹与应用数学杂志》公元1837年德国p.g.l.狄利克雷提出现今通用的函数定义(变量之间的对应关系)

公元1840年法国a.-l柯西证明了微分方程初值问题解的存在性

公元1841~1856年德国k.(t.w.)外尔斯特拉斯关于分析严密化的工作,主张将分析建立在算术概念的基础之上,给出极限的ε-δ说法和级数一致收敛性概念;同时在幂级数基础上建立复变函数论

公元1843年英国w.r.哈密顿发现四元数

公元1844年德国e.e.库默尔创立理想数的概念;德国h.g.格拉斯曼出版《线性扩张论》。建立ν个分量的超复数系,提出了一般的ν维几何的概念

公元1847年德国k.g.c.von施陶特著《位置的几何学》,不依赖度量概念建立射影几何体系公元1849~1854年英国的a.凯莱提出抽象群概念公元1851年德国(g.f.)b.黎曼著《单复变函数的一般理论基础》,给出单值解析函数的黎曼定义,创立黎曼面的概念,是复变函数论的一篇经典性论文

公元1854年德国(g.f.)b.黎曼著《关于几何基础的假设》,创立ν维流形的黎曼几何学英国g.布尔出版《思维规律的研究》,建立逻辑代数(即布尔代数)公元1855年英国a.凯莱引进矩阵的基本概念与运算

公元1858年德国(g.f.)b.黎曼给出ζ函数的积分表示与它满足的函数方程,提出黎曼猜想德国a.f麦比乌斯发现单侧曲面(麦比乌斯带)

公元1859年中国李善兰与英国的伟烈亚力合译的《代数学》、《代微积拾级》以及《几何原本》后9卷中文本出版,这是翻译西方近代数学著作的开始

公元1861年德国k.(t.w.)外尔斯特拉斯在柏林讲演中给出连续但处处不可微函数的例子

公元1863年德国p.g.l.狄利克雷出版《数论讲义》,是解析数论的经典文献公元1865年伦敦数学会成立,是历史上第一个成立的数学会公元1866年俄国п.л.切比雪夫利用切比雪夫不等式建立关于独立随机变量序列的大数律,成为概率论研究的中心课题

公元1868年意大利e.贝尔特拉米著《论非欧几何学的解释》,在伪球面上实现罗巴切夫斯基几何,这是第一个非欧几何模型

德国(g.f.)b.黎曼的《用三角级数表示函数的可表示性》正式发表,建立了黎曼积分理论

公元1871年德国(c.)f.克莱因在射影空间中适当引进度量而得到双曲几何与椭圆几何,这是不用曲面而获得的非欧几何模型

公元1872年德国(c.)f.克莱因发表《埃尔朗根纲领》,建立了把各种几何学看作为某种变换群的不变量理论的观点,以群论为基础统一几何学

实数理论的确立:g.(f.p.)康托尔的基本序列论;j.w.r.戴德金的分割论;k.(t.w.)外尔斯特拉斯的单调序列论

公元1873年法国c.埃尔米特证明e的超越性

公元1874年挪威m.s.李开创连续变换群的研究,现称李群理论

公元1879年德国(f.l.)g.弗雷格出版《概念语言》,建立量词理论,给出第一个严密的逻辑公理体系,后又出版《算术基础》(1884)等著作,试图把数学建立在逻辑的基础上

公元1881~1884年德国(c.)f.克莱因与法国(j.-)h.庞加莱创立自守函数论

公元1881~1886年法国(j.-)h.庞加莱关于微分方程确定的曲线的论文,创立微分方程定性理论

公元1882年德国m.帕施给出第一个射影几何公理系统;德国f.von林德曼证明π的超越性

公元1887年法国(j.-)g.达布著《曲面的一般理论》,发展了活动标架法公元1889年意大利g.皮亚诺著《算术原理新方法》,给出自然数公理体系
公元1894年荷兰t.(j.)斯蒂尔杰斯发表《连分数的研究》,引进新的积分(斯蒂尔杰斯积分)公元1895年法国(j.-)h.庞加莱著《位置几何学》,创立用剖分研究流形的方法,为组合拓扑学奠定基础;德国f.g.弗罗贝尼乌斯开始群的表示理论的系统研究

公元1896年德国h.闵科夫斯基著《数的几何》,创立系统的数的几何理论;法国j.(-s.)阿达马与瓦里-布桑证明素数定理

公元1897年第一届国际数学家大会在瑞士苏黎世举行

公元1898年英国k.皮尔逊创立描述统计学

公元1899年德国d.希尔伯特出版《几何基础》,给出历史上第一个完备的欧几里得几何公理系统,开创了公理化方法,并预示了数学基础的形式主义观点

公元1900年德国d.希尔伯特在巴黎第二届国际数学家大会上作题为《数学问题》的报告。提出了23个著名的数学问题


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