1万元如何变成2.4亿元?

近期，巴菲特所管理的伯克希尔·哈撒韦公司发布了2017年度致投资者的一封信。根据信中披露的数据，伯克希尔每股净资产已经从巴菲特接管伊始的19美元增长至21.175万美元，年复合增长率19.1%。而如果来看其股价表现的话，在巴菲特接管的过去53年间，伯克希尔股票市值的总平均年化收益率为20.9%。换句话说，假设在1964年花1万美金买入伯克希尔的股票并持有到现在，总资产将达到惊人的2.4亿美元！

也许你会想，这样的收益率，怎么就能达到2.4亿呢？1万美元每年赚2千，53年下来也就多赚了10.6万美元，加上期初的1万，最后应该是11.6万，离2.4亿还差了十万八千里。

确实差了十万八千里，因为上述算法大错特错，因为其完全忽略了“复利”的存在！

连巴老本人，都曾说过他自己的“财富来自生活在美国，一些运气以及复利”，而他本人这五十多年来为了让复利发挥作用，也坚持不拆股，并且除了在上世纪六十年代派息过一次后，就坚持不派利息直至现在，让投资产生的价值重新投入伯克希尔的运作中，而现在的超高股价便是大家耳熟能详的“复利效应”的直接体现。

复利是如何计算的？

那么复利是如何让这一万美元发生如此神奇变化的呢？

这是因为，复利的计算是考虑前一期利息再生利息的问题，要计入本金重复计息，即“利生利”“利滚利”，这比单利计算得到的利息要多很多。

我们用1万的本金，假设参考伯克希尔每年20.9%的增长率，几十年间，本金的变化是怎样的呢？

1万的本金，假设每年增长20.9%的单利与复利计算比较

还记得棋盘上的米粒这个寓言故事吗？说的也是同样的道理。

复利在基金投资中的运用

而在基金投资操作当中，复利也有其重要的实践意义，特别是对于分红较多的基金，如果选择现金分红，则每期收益无法进行红利再投资，导致长期下来收益率享受不到复利的效力。

这里以兴全可转债基金（代码：340001）为例，假定从基金成立日2004年5月11日起开始定投至2018年3月1日（期间分红54次），在投入总本金相同的情况下，若选择现金分红方式，总定投收益率可达99.08%；而若选择红利再投资的方式，则总定投收益率可升至184.09%。这正是复利的神奇力量，每次分得的收益叠加到本金之中，并继续获得更多收益。

反向复利需要格外警惕

复利在投资实践当中是一个极其重要的概念，随着期数的不断增长，计算出的结果常常远超我们的想象。因此更需要正确认识复利，因为反向复利也可能会害死人。

最常见的一种情况就是以复利计算的借贷：比如借款10万元，期限3年，日利率0.1%，看起来每天利息就只有100元。如果按照单利计算，则3年的利息总和为10*0.001*365天*3年=10.95万元；而如果以复利计算的话，到期后利息总和约为19.88万元，只用三年利息就几乎翻倍。而在现实当中，就有类似鱼目混杂的部分校园贷，对逾期未还部分收取0.5%-1%的违约罚金，以及一些民间利滚利高利贷等。

复利与单利之间的差距将随着时间的增长急剧增大，需要借款方格外警惕以复利计算的借贷风险。

最后让我们回到巴菲特的投资上面，他曾说过“复利有点像从山上滚雪球，最开始时雪球很小，但是当往下滚的时间足够长，而且雪球粘得适当紧，最后雪球会很大很大”。巴菲特在投资的这条山坡上，利用复利滚了整整50多年的雪球，这样的投资智慧与坚持，值得每一个投资人学习。

完

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