小学数学典型应用题第九讲（植树问题）
语文/数学/英语/全科关注
植树问题
【含义】
按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。
【数量关系】
线形植树：
一端植树：
棵数＝间隔数=距离÷棵距
两端植树：
棵数＝间隔数+1=距离÷棵距＋1
两端都不植树：
棵数＝间隔数-1=距离÷棵距-1
环形植树：
棵数＝间隔数=距离÷棵距
正多边形植树：
一周总棵数=每边棵数×边数-边数
每边棵树=一周总棵数÷边数+1
面积植树：
棵数＝面积÷（棵距×行距）
【解题思路和方法】
先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。
例1：
植树节到了，少先队员要在相距72米的两幢楼房之间种8棵杨树。如果两头都不栽，平均每两棵树之间的距离应是多少米？
解：
1、本题考察的是植树问题中的两端都不栽的情况，解决此类问题的关键是要理解棵数比间隔数少1。
2、因为棵数比间隔数少1，所以共有8+1=9个间隔，每个间隔距离是72÷9=8米。
3、所以每两棵树之间的距离是8米。
识别二维码看视频解析
例2：
佳一小学举行运动会，在操场周围插上彩旗。已知操场的周长是500米，每隔5米插一根红旗，每两面红旗之间插一面黄旗，那么一共插红旗多少面，一共插黄旗多少面。
解：
1、本题考查的是植树问题中封闭图形间隔问题，本题中只要抓住棵数＝间隔数，就能求出插了多少面红旗和黄旗。
2、棵数＝间隔数，一共插红旗500÷5＝100（面），这一百面红旗中一共有100个间隔，所以一共插黄旗100面。
识别二维码看视频解析
例3：
多多从一楼爬楼梯到三楼需要6分钟，照这样计算，从三楼爬到十楼需要多少分钟？
解：
1、本题考查的是植树问题中锯木头、爬楼梯问题的情况。需要理解爬的楼层、锯的次数与层数、段数之间的关系，所在楼层=爬的层数+1；木头段数=锯的次数+1。
2、从一楼爬楼梯到三楼，需要爬2层，需要6分钟，所以每层需要6÷2=3（分钟）。因此从三楼爬到十楼，需要（10-3）×3=21（分钟）。
识别二维码看视频解析
例4：
时钟敲3下要2秒钟，敲6下要多少秒？
解：
1、本题考查的是植树问题中敲钟声问题，与锯木头爬楼问题类似，本题中只要抓住敲的次数＝间隔数+1。
2、时钟敲3下，中间有2个间隔，2个间隔需要2秒钟，那么1个间隔需要1秒钟。
时钟敲6下，中间有5个间隔，需要5秒。
识别二维码看视频解析
▍标签：小学数学 应用题
▍编辑：小音
声明：文章来源于网络，如有侵权请联系删除！
植树问题
【含义】
按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。
【数量关系】
线形植树：
一端植树：
棵数＝间隔数=距离÷棵距
两端植树：
棵数＝间隔数+1=距离÷棵距＋1
两端都不植树：
棵数＝间隔数-1=距离÷棵距-1
环形植树：
棵数＝间隔数=距离÷棵距
正多边形植树：
一周总棵数=每边棵数×边数-边数
每边棵树=一周总棵数÷边数+1
面积植树：
棵数＝面积÷（棵距×行距）
【解题思路和方法】
先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。
例1：植树节到了，少先队员要在相距72米的两幢楼房之间种8棵杨树。如果两头都不栽，平均每两棵树之间的距离应是多少米？
解：
1、本题考察的是植树问题中的两端都不栽的情况，解决此类问题的关键是要理解棵数比间隔数少1。
2、因为棵数比间隔数少1，所以共有8+1=9个间隔，每个间隔距离是72÷9=8米。
3、所以每两棵树之间的距离是8米。
识别二维码看视频解析
例2：佳一小学举行运动会，在操场周围插上彩旗。已知操场的周长是500米，每隔5米插一根红旗，每两面红旗之间插一面黄旗，那么一共插红旗多少面，一共插黄旗多少面。
解：
1、本题考查的是植树问题中封闭图形间隔问题，本题中只要抓住棵数＝间隔数，就能求出插了多少面红旗和黄旗。
2、棵数＝间隔数，一共插红旗500÷5＝100（面），这一百面红旗中一共有100个间隔，所以一共插黄旗100面。
识别二维码看视频解析
例3：多多从一楼爬楼梯到三楼需要6分钟，照这样计算，从三楼爬到十楼需要多少分钟？
解：
1、本题考查的是植树问题中锯木头、爬楼梯问题的情况。需要理解爬的楼层、锯的次数与层数、段数之间的关系，所在楼层=爬的层数+1；木头段数=锯的次数+1。
2、从一楼爬楼梯到三楼，需要爬2层，需要6分钟，所以每层需要6÷2=3（分钟）。因此从三楼爬到十楼，需要（10-3）×3=21（分钟）。
识别二维码看视频解析
例4：时钟敲3下要2秒钟，敲6下要多少秒？
解：
1、本题考查的是植树问题中敲钟声问题，与锯木头爬楼问题类似，本题中只要抓住敲的次数＝间隔数+1。
2、时钟敲3下，中间有2个间隔，2个间隔需要2秒钟，那么1个间隔需要1秒钟。
时钟敲6下，中间有5个间隔，需要5秒。
识别二维码看视频解析
▍标签：小学数学 应用题
▍标签：小学数学 应用题
▍编辑：小音
声明：文章来源于网络，如有侵权请联系删除！
声明：文章来源于网络，如有侵权请联系删除！
关于我们：
关于我们：
小学生学习之家：致力于服务小学各年级家长，每天准时为大家分享专业的
家庭教育理念、各年级学习资料，学习方法，教育经验等。孩子健康成长的路上，
我们与您同行！
长按↓↓三秒即可关注
小学生学习之家：致力于服务小学各年级家长，每天准时为大家分享专业的
家庭教育理念、各年级学习资料，学习方法，教育经验等。孩子健康成长的路上，
我们与您同行！
长按↓↓三秒即可关注
特别声明：
本微信公众账号分享的资源版权属于原出版机构或影像公司，本资源为电子载体，传播分享仅限于家庭使用与交流心得、参考和辅助购买决策，不得以任何理由在商业行为中使用，若喜欢此资源，建议购买实体产品。