小学数学典型应用题第二十讲【浓度问题】
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浓度问题
【含义】
在生产和生活中,我们经常会遇到溶液浓度问题。这类问题研究的主要是溶剂(水或其它液体)、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。例如,水是一种溶剂,被溶解的东西叫溶质,溶解后的混合物叫溶液。溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度,也叫百分比浓度。
【数量关系】
溶液=溶剂+溶质浓度=溶质÷溶液×100%
【解题思路和方法】
找出不变量,简单题目直接利用公式,复杂题目变通后再利用公式。例1:
要将浓度为25%的酒精溶液1020克,配制成浓度为17%的酒精溶液,需加水多少克?
解:
1、根据题意可知,配制前后酒精溶液的质量和浓度发生了改变,但纯酒精的质量并没有发生改变。
2、纯酒精的质量:1020×25%=255(克),占配制后酒精溶液质量的17%,所以配制后酒精溶液的质量:255÷17%=1500(克),加入的水的质量:1500-1020=480(克)。
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例2:
有浓度为30%的盐水溶液若干,添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的盐水溶液。如果再加入同样多的水,那么盐水溶液的浓度变为多少?
解:
1、分析题意,假设浓度为30%的盐水溶液有100克,则100克溶液中有100×30%=30(克)的盐,加入水后,盐占盐水的24%,此时盐水的质量为:30÷24%=125(克),加入的水的质量为125-100=25(克)。
2、再加入相同多的水后,盐水溶液的浓度为:30÷(125+25)=20%。
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例3:
两个杯中分别装有浓度为45%与15%的盐水,倒在一起后混合盐水的浓度为35%,若再加入300克浓度为20%的盐水,则变成浓度为30%的盐水,则原来浓度为45%的盐水有多少克?
解:
1、本题考察的是浓度和配比问题的相关知识,解决本题的关键是先求出原溶液与混合后的溶液浓度差的比,从而求出所需溶液质量的比,并解决问题。
2、根据题意可知,浓度为35%的盐水和浓度为20%的盐水混合成浓度为30%的盐水,因为浓度为35%的盐水比混合后的浓度多35%-30%=5%,浓度为20%的盐水比混合后的浓度少30%-20%=10%,5%:10%=1:2,即混合时,2份浓度为35%的盐水才能补1份浓度为20%的盐水,故浓度为35%的盐水与浓度为20%的盐水所需质量比为2:1,所以浓度为35%的盐水一共有300÷1×2=600(克)。
3、同理,浓度为45%和15%的盐水溶液与混合后浓度为35%的盐水溶液差的比为(45%-35%):(35%-15%)=1:2,那么浓度为45%和15%的盐水溶液所需要的质量比为2:1,即2份浓度为45%的盐水才能补上1份浓度为15%的盐水,故原来浓度为45%的盐水有600÷(1+2)×2=400(克)。
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▍标签:小学数学 应用题
▍编辑:小音
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在生产和生活中,我们经常会遇到溶液浓度问题。这类问题研究的主要是溶剂(水或其它液体)、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。例如,水是一种溶剂,被溶解的东西叫溶质,溶解后的混合物叫溶液。溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度,也叫百分比浓度。
【数量关系】
溶液=溶剂+溶质浓度=溶质÷溶液×100%
【解题思路和方法】
找出不变量,简单题目直接利用公式,复杂题目变通后再利用公式。例1:要将浓度为25%的酒精溶液1020克,配制成浓度为17%的酒精溶液,需加水多少克?
解:
1、根据题意可知,配制前后酒精溶液的质量和浓度发生了改变,但纯酒精的质量并没有发生改变。
2、纯酒精的质量:1020×25%=255(克),占配制后酒精溶液质量的17%,所以配制后酒精溶液的质量:255÷17%=1500(克),加入的水的质量:1500-1020=480(克)。
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例2:有浓度为30%的盐水溶液若干,添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的盐水溶液。如果再加入同样多的水,那么盐水溶液的浓度变为多少?
解:
1、分析题意,假设浓度为30%的盐水溶液有100克,则100克溶液中有100×30%=30(克)的盐,加入水后,盐占盐水的24%,此时盐水的质量为:30÷24%=125(克),加入的水的质量为125-100=25(克)。
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例3:两个杯中分别装有浓度为45%与15%的盐水,倒在一起后混合盐水的浓度为35%,若再加入300克浓度为20%的盐水,则变成浓度为30%的盐水,则原来浓度为45%的盐水有多少克?
解:
1、本题考察的是浓度和配比问题的相关知识,解决本题的关键是先求出原溶液与混合后的溶液浓度差的比,从而求出所需溶液质量的比,并解决问题。
2、根据题意可知,浓度为35%的盐水和浓度为20%的盐水混合成浓度为30%的盐水,因为浓度为35%的盐水比混合后的浓度多35%-30%=5%,浓度为20%的盐水比混合后的浓度少30%-20%=10%,5%:10%=1:2,即混合时,2份浓度为35%的盐水才能补1份浓度为20%的盐水,故浓度为35%的盐水与浓度为20%的盐水所需质量比为2:1,所以浓度为35%的盐水一共有300÷1×2=600(克)。
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▍标签:小学数学 应用题
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