其他
【可下载】小学数学学得好，背后的原因，你注意到了吗？
可直接下载打印，资源全部为公益分享。
▽点下方卡片 发送消息：数学思维，即可领取：
抽象思维
小学的计算题
初中的计算题
值得一提的是，随着代数式学习的深入，方程和函数也会逐渐出现，而这两个中考难题的罪魁祸首，确实折煞了不少考生。
逻辑思维
在深入探讨之前，我们先来看一道很“简单”的题目：
例2 证明AB+AC >BC+CD。
这种“显然可得”的题目在初中是需要严谨证明的
培养逻辑思维，需要孩子养成良好的答题习惯：不跳步、不省略、使用规范的数学语言。
特别是初一刚起步时，一定要模仿标准答案的过程，尽快掌握并熟练书写规范的解题过程，保证不再过程上丢分。
数形结合
数形结合思维，是中学数学最为重要的能力之一，对学生的要求也很高。
例 已知|x-2|+|x-4|=6，求x的值。
这道题有两种解法，一种是零点分段法，一种是数形结合法。
数形结合法如图。
培养数形结合思维，需要对每个知识点都融会贯通，能够挖掘并掌握各个知识点的本质，继而打破代数和几何的堡垒，达到“以形助数，以数助形”的境界。
分类讨论
例 已知a,b为任意实数，x为未知数，且ax=b，求x的值。大意的同学很开心，直接把左右同时除以a,得到x=b/a。
那么这一题就离他远去了，正确的解法应该是什么？（如图）
分类讨论思想就非常极致地体现了数学的严谨性，作为一门基础性的学科，数学是所有理科的架构。
只有很好的掌握了分类讨论思想之后，才能时刻保持一个严谨的态度对待数学甚至是以后别的理科科目，才能在考试中拥有考取高分的资本。
方程思想
鸡兔同笼是小学奥数的常见题型。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法——“假设法”来求解。
例 有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
首先我们来用小学最常用的假设法来解
而在初中，我们通过方程可以快速准确解决这道问题
问题的复杂度越高，方程对我们思维能力的节省度就越多。
所以如果思维能力一定，那用方程就可以解决更困难的问题。工具的意义就在于让解决问题变简单，在于让人有能力解决更困难的问题，方程就是这样一种很好的工具。
普适思维
对于某些具有一般性的数学问题，如果一时难以解决，学生往往会想到通过特殊情况来解决。
例 在△ABC中，AB=AC=6，D是BC边上任意一点，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，分别交AB、AC于点E、F.已知三角形的面积为9，求DE+DF的值.
用特殊情况求解，我们假设D点刚好与C点重合，但这不是用于大题解答，正确的解法如下图。
普适思维，就是考虑问题是否具有一般性，结论是否满足所有情况，而不仅是特殊情况。
再往后的话，进入高中的学习后，我们要求学生掌握的就不仅是从特殊情况推广到一般问题，还要一般情形应用到特殊问题上，因此普适思维不管在初中还是高中，都是非常重要的数学思维方式。
深挖思维
在小学的学习中，学生学的内容是比较零散且浅显的，就拿“圆”这个知识点来说，在小学我们只要掌握圆的周长和面积的计算即可
而进入初中之后，跟圆有关的知识点会更加深入及发散
单就“圆”这一个概念来看，小学与初中不管在知识体量还是难度上都是相差甚大，这对于学生来说既是一种学习压力的挑战，也是一种深挖思维的训练。
化归思维
例 关于的不等式 x+2>3/x ，则x的取值范围是_______.
根据图象可以快速判断的取值范围是：x>1或-3<x<0.
化归不仅是一种重要的解题思想，也是一种最基本的思维策略，更是一种有效的数学思维方式。
所谓的化归，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题转化，将复杂问题转化为简单问题，将难解的问题转化为容易求解的问题，将未解决的问题转化为已解决的问题。
▲篇幅有限 只能展示一小部分
▽方法一：点下方卡片 发送消息：数学思维，即可领取：
方法二：
电子版获取方式
▲扫码进入
后台回复“数学思维”即可领取
或者点击“阅读原文”可直接下载
公益分享
建议每个家长、老师都领一份给孩子充电！喜欢今天的文章，别忘了在文末右下角点个“在看”，并转发给更多人看。
特别声明：
本微信公众账号分享的资源版权属于原出版机构或影像公司，本资源为电子载体，传播分享仅限于家庭使用与交流心得、参考和辅助购买决策，不得以任何理由在商业行为中使用，若喜欢此资源，建议购买实体产品。
👉 【同步微课】人教PEP版英语3-6年级上下册同步微课合集
👉 【同步微课】小学数学1-6年级上下册同步微课合集（多版本）
👉 【应用题合集】小学数学典型应用题问题1-30讲，已更完！
👉【可下载】多音字大全，你读对了吗？👉小学数学1-6年级下册期中知识点+期中测试卷，收藏一份期中复习用！👉2024小学语文1-6年级《字词知识点》整理汇总（网盘打包下载）👉统编版语文1-6年级下册全册《写字表》笔顺动画演示，收藏学习！👉统编版小学语文1-6年级下册期中测试卷（一）及答案（32套）👉【可下载】总是搞不清介词用法？这180张图帮孩子彻底学会英语介词！👉人教版小学数学1-6年级下册期中测试卷（一）及答案（12套）👉【可下载】学习26个英文字母，收藏这篇就够了！👉“鬼才”数学老师：将18个几何难题制成动图，学生一眼就看懂！👉【可下载】五张思维导图，让孩子轻松熟记小学四大时态！👉人教PEP版小学英语三起3-6年级下册期中测试卷 48套（含听力） | 可下载👉人教PEP版三起小学英语1-6年级下册期中知识点 | 免费下载👉【可下载】小学语文教材解读、学生用书、教材巧解、教材一点通等资料大汇总👉六年级数学下册：圆柱、圆锥、平均数、按比分配、假设法、行程……，小升初易错题！👉【试卷】人教版小学数学1-6年级下册《金牌大考卷》（周考卷+单元卷+月考卷+专项卷+期中期末卷）（含答案）丨可打印👉【试卷】统编版小学语文1-6年级下册《金牌大考卷》（周考卷+单元卷+月考卷+专项卷+期中期末卷）（含答案）丨可打印👉【可下载】小学数学《30类应用题解题方法大汇总》（强烈推荐）👉五一劳动节手抄报精选：诗词+作文范文+手抄报合集，孩子一定用得着！👉小学数学几何易错知识点汇总+九大图形解法大全！👉统编版小学语文1-6年级下册《王朝霞版单元活页卷》（含答案）丨可打印👉人教版小学数学1-6年级下册《王朝霞版单元活页卷》（含答案）丨可打印👉人教PEP版三起小学英语3-6年级下册《王朝霞版单元活页卷》（含答案）丨可打印👉北师大版小学数学1-6年级下册《王朝霞版单元活页卷》（含答案）丨可打印👉苏教版小学数学1-6年级下册《王朝霞版单元活页卷》（含答案）丨可打印👉24春统编版语文1-6年级下册《53单元达标练习卷》（含答案）| 可下载打印👉24春人教版数学1-6年级下册《53归类复习》（含答案）| 可下载打印👉【可下载】人民日报推荐：小学必考60句励志古诗文，非常有用！👉小学阶段10个重要的数学思维方式（附例题）| 可下载👉24春人教版数学1-6年级下册《53全优AB卷》（含答案）丨可打印👉24春人教PEP版三起英语3-6年级下册《53天天练》| 可下载打印👉24春人教PEP版三起小学英语3-6年级下册《53全优AB卷》（含答案）丨可打印👉24春北师大版数学1-6年级下册《53天天练》| 可下载打印👉北师大版小学数学1-6年级下册《53测评卷》（含答案）丨可打印👉【可下载】小学数学压轴几何图形经典30题（含解析），学习重点要记牢！👉【可下载】小学数学难？掌握这9张图，满分手到擒来！（建议收藏）👉【可下载】这30张表格帮你完整梳理英语语法👉【可下载】人民日报分享：小学背会这125句诗词接龙，让孩子出口成章！👉（可打印）把这55张表打印出来挂墙上，一个学期记住1600核心词汇，收藏起来用！👉人教版小学数学1-6年级下册《智能优选卷》（含单元+月考+期中期末卷，含答案）丨可打印👉人教PEP版三起小学英语3-6年级下册《智能优选卷》（含单元+月考+期中期末卷，含答案）丨可打印👉外研版三起小学英语3-6年级下册《智能优选卷》（含单元+月考+期中期末卷，含答案）丨可打印👉统编版小学语文1-6年级下册《智能优选卷》（含单元+月考+期中期末卷，含答案）丨可打印👉24春人教版小学数学1-6年级下册王朝霞活页计算（含答案）| 可下载👉24春统编版小学语文1-6年级下册王朝霞活页默写（含答案） | 可下载👉【试卷】湘少版三起小学英语3-6年级下册《智能优选卷》（含单元+月考+期中期末卷，含答案）丨可打印👉人教版三起小学英语3-6年级下册黄冈学霸A+（周考+单元+月考+期中期末） | 可免费下载👉统编版小学语文1-6年级下册学霸期末测评卷（含答案）| 可下载👉人教版小学数学1-6年级下册黄冈小复习（含答案）| 可下载👉人教版小学数学1-6年级下册《快乐通关卷》| 免费下载👉统编版小学语文1-6年级下册《金考100》（知识梳理+单元+专项+期末卷）（含答案）| 可免费下载👉人教版三起小学英语3-6年级下册《启迪全优卷》（含单元+专项+月考+期中期末卷，含答案）丨可打印👉统编版小学语文1-6年级下册《天天100分》 测试卷（含答案） | 可免费下载👉人教版小学数学1-6年级下册《绩优名卷》| 免费下载👉统编版小学语文做对题核心素养卷1-6年级下册精典题（含答案）| 免费下载👉24春统编版语文1-6年级下册《学霸默写》| 可下载打印👉小学数学成绩不好？知识点和公式速速收好！👉【可下载】【小升初】总复习~数与代数👉人教版数学1-6年级下册《创维新课堂》（含答案）| 可下载打印👉统编版语文1-6年级下册《创维新课堂》（含答案）| 可下载打印👉24春人教版英语3-6年级下册《学霸冲A卷》（含答案）| 可下载打印👉24春统编版语文1-6年级下册《期末冲刺训练》（含答案）| 可下载打印👉【可下载】2024小升初语文阅读理解答题模板满分解题公式👉最适合推荐给孩子们的小学生英语书单，值得分享~ | 可下载👉小学语文1-6年级下册：1-8单元习作纸 | 可下载打印👉10大方法解决“求面积”题型，老师只用一句话总结，超经典！👉【可下载】小学数学14个计算技巧：让孩子的计算能力爆表！考试做题速度快！👉小学语文1-6年级上册：1-8单元习作纸 | 可下载打印👉24春人教PEP版英语3-6年级下册《综合素养评价》| 可下载👉24春统编版语文1-6年级下册《新课标情境式命题真题精选》（含答案）| 可下载👉24春人教版数学1-6年级下册《小学学霸作业本》（含答案） | 可下载👉24春统编版语文1-5年级下册《期末双优好评卷》（含答案）| 可下载
可直接下载打印，资源全部为公益分享。
▽点下方卡片 发送消息：数学思维，即可领取：
抽象思维小学的计算题
初中的计算题
值得一提的是，随着代数式学习的深入，方程和函数也会逐渐出现，而这两个中考难题的罪魁祸首，确实折煞了不少考生。
逻辑思维
在深入探讨之前，我们先来看一道很“简单”的题目：
例2 证明AB+AC >BC+CD。
这种“显然可得”的题目在初中是需要严谨证明的
培养逻辑思维，需要孩子养成良好的答题习惯：不跳步、不省略、使用规范的数学语言。
特别是初一刚起步时，一定要模仿标准答案的过程，尽快掌握并熟练书写规范的解题过程，保证不再过程上丢分。
数形结合
数形结合思维，是中学数学最为重要的能力之一，对学生的要求也很高。
例 已知|x-2|+|x-4|=6，求x的值。
这道题有两种解法，一种是零点分段法，一种是数形结合法。
数形结合法如图。
培养数形结合思维，需要对每个知识点都融会贯通，能够挖掘并掌握各个知识点的本质，继而打破代数和几何的堡垒，达到“以形助数，以数助形”的境界。
分类讨论
例 已知a,b为任意实数，x为未知数，且ax=b，求x的值。大意的同学很开心，直接把左右同时除以a,得到x=b/a。
那么这一题就离他远去了，正确的解法应该是什么？（如图）
分类讨论思想就非常极致地体现了数学的严谨性，作为一门基础性的学科，数学是所有理科的架构。
只有很好的掌握了分类讨论思想之后，才能时刻保持一个严谨的态度对待数学甚至是以后别的理科科目，才能在考试中拥有考取高分的资本。
方程思想
鸡兔同笼是小学奥数的常见题型。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法——“假设法”来求解。
例 有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
首先我们来用小学最常用的假设法来解
而在初中，我们通过方程可以快速准确解决这道问题
问题的复杂度越高，方程对我们思维能力的节省度就越多。
所以如果思维能力一定，那用方程就可以解决更困难的问题。工具的意义就在于让解决问题变简单，在于让人有能力解决更困难的问题，方程就是这样一种很好的工具。
普适思维
对于某些具有一般性的数学问题，如果一时难以解决，学生往往会想到通过特殊情况来解决。
例 在△ABC中，AB=AC=6，D是BC边上任意一点，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，分别交AB、AC于点E、F.已知三角形的面积为9，求DE+DF的值.
用特殊情况求解，我们假设D点刚好与C点重合，但这不是用于大题解答，正确的解法如下图。
普适思维，就是考虑问题是否具有一般性，结论是否满足所有情况，而不仅是特殊情况。
再往后的话，进入高中的学习后，我们要求学生掌握的就不仅是从特殊情况推广到一般问题，还要一般情形应用到特殊问题上，因此普适思维不管在初中还是高中，都是非常重要的数学思维方式。
深挖思维
在小学的学习中，学生学的内容是比较零散且浅显的，就拿“圆”这个知识点来说，在小学我们只要掌握圆的周长和面积的计算即可
而进入初中之后，跟圆有关的知识点会更加深入及发散
单就“圆”这一个概念来看，小学与初中不管在知识体量还是难度上都是相差甚大，这对于学生来说既是一种学习压力的挑战，也是一种深挖思维的训练。
化归思维
例 关于的不等式 x+2>3/x ，则x的取值范围是_______.
根据图象可以快速判断的取值范围是：x>1或-3<x<0.
化归不仅是一种重要的解题思想，也是一种最基本的思维策略，更是一种有效的数学思维方式。
所谓的化归，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题转化，将复杂问题转化为简单问题，将难解的问题转化为容易求解的问题，将未解决的问题转化为已解决的问题。
▲篇幅有限 只能展示一小部分
▲篇幅有限 只能展示一小部分
▽方法一：点下方卡片 发送消息：数学思维，即可领取：
电子版获取方式
▲扫码进入
后台回复“数学思维”即可领取
或者点击“阅读原文”可直接下载
建议每个家长、老师都领一份给孩子充电！
喜欢今天的文章，别忘了在文末右下角点个“在看”，并转发给更多人看。
特别声明：
本微信公众账号分享的资源版权属于原出版机构或影像公司，本资源为电子载体，传播分享仅限于家庭使用与交流心得、参考和辅助购买决策，不得以任何理由在商业行为中使用，若喜欢此资源，建议购买实体产品。
👉 【同步微课】人教PEP版英语3-6年级上下册同步微课合集
👉 【同步微课】小学数学1-6年级上下册同步微课合集（多版本）
👉 【应用题合集】小学数学典型应用题问题1-30讲，已更完！
👉【可下载】多音字大全，你读对了吗？👉小学数学1-6年级下册期中知识点+期中测试卷，收藏一份期中复习用！👉2024小学语文1-6年级《字词知识点》整理汇总（网盘打包下载）👉统编版语文1-6年级下册全册《写字表》笔顺动画演示，收藏学习！👉统编版小学语文1-6年级下册期中测试卷（一）及答案（32套）👉【可下载】总是搞不清介词用法？这180张图帮孩子彻底学会英语介词！👉人教版小学数学1-6年级下册期中测试卷（一）及答案（12套）👉【可下载】学习26个英文字母，收藏这篇就够了！👉“鬼才”数学老师：将18个几何难题制成动图，学生一眼就看懂！👉【可下载】五张思维导图，让孩子轻松熟记小学四大时态！👉人教PEP版小学英语三起3-6年级下册期中测试卷 48套（含听力） | 可下载👉人教PEP版三起小学英语1-6年级下册期中知识点 | 免费下载👉【可下载】小学语文教材解读、学生用书、教材巧解、教材一点通等资料大汇总👉六年级数学下册：圆柱、圆锥、平均数、按比分配、假设法、行程……，小升初易错题！👉【试卷】人教版小学数学1-6年级下册《金牌大考卷》（周考卷+单元卷+月考卷+专项卷+期中期末卷）（含答案）丨可打印👉【试卷】统编版小学语文1-6年级下册《金牌大考卷》（周考卷+单元卷+月考卷+专项卷+期中期末卷）（含答案）丨可打印👉【可下载】小学数学《30类应用题解题方法大汇总》（强烈推荐）👉五一劳动节手抄报精选：诗词+作文范文+手抄报合集，孩子一定用得着！👉小学数学几何易错知识点汇总+九大图形解法大全！👉统编版小学语文1-6年级下册《王朝霞版单元活页卷》（含答案）丨可打印👉人教版小学数学1-6年级下册《王朝霞版单元活页卷》（含答案）丨可打印👉人教PEP版三起小学英语3-6年级下册《王朝霞版单元活页卷》（含答案）丨可打印👉北师大版小学数学1-6年级下册《王朝霞版单元活页卷》（含答案）丨可打印👉苏教版小学数学1-6年级下册《王朝霞版单元活页卷》（含答案）丨可打印👉24春统编版语文1-6年级下册《53单元达标练习卷》（含答案）| 可下载打印👉24春人教版数学1-6年级下册《53归类复习》（含答案）| 可下载打印👉【可下载】人民日报推荐：小学必考60句励志古诗文，非常有用！👉小学阶段10个重要的数学思维方式（附例题）| 可下载👉24春人教版数学1-6年级下册《53全优AB卷》（含答案）丨可打印👉24春人教PEP版三起英语3-6年级下册《53天天练》| 可下载打印👉24春人教PEP版三起小学英语3-6年级下册《53全优AB卷》（含答案）丨可打印👉24春北师大版数学1-6年级下册《53天天练》| 可下载打印👉北师大版小学数学1-6年级下册《53测评卷》（含答案）丨可打印👉【可下载】小学数学压轴几何图形经典30题（含解析），学习重点要记牢！👉【可下载】小学数学难？掌握这9张图，满分手到擒来！（建议收藏）👉【可下载】这30张表格帮你完整梳理英语语法👉【可下载】人民日报分享：小学背会这125句诗词接龙，让孩子出口成章！👉（可打印）把这55张表打印出来挂墙上，一个学期记住1600核心词汇，收藏起来用！👉人教版小学数学1-6年级下册《智能优选卷》（含单元+月考+期中期末卷，含答案）丨可打印👉人教PEP版三起小学英语3-6年级下册《智能优选卷》（含单元+月考+期中期末卷，含答案）丨可打印👉外研版三起小学英语3-6年级下册《智能优选卷》（含单元+月考+期中期末卷，含答案）丨可打印👉统编版小学语文1-6年级下册《智能优选卷》（含单元+月考+期中期末卷，含答案）丨可打印👉24春人教版小学数学1-6年级下册王朝霞活页计算（含答案）| 可下载👉24春统编版小学语文1-6年级下册王朝霞活页默写（含答案） | 可下载👉【试卷】湘少版三起小学英语3-6年级下册《智能优选卷》（含单元+月考+期中期末卷，含答案）丨可打印👉人教版三起小学英语3-6年级下册黄冈学霸A+（周考+单元+月考+期中期末） | 可免费下载👉统编版小学语文1-6年级下册学霸期末测评卷（含答案）| 可下载👉人教版小学数学1-6年级下册黄冈小复习（含答案）| 可下载👉人教版小学数学1-6年级下册《快乐通关卷》| 免费下载👉统编版小学语文1-6年级下册《金考100》（知识梳理+单元+专项+期末卷）（含答案）| 可免费下载👉人教版三起小学英语3-6年级下册《启迪全优卷》（含单元+专项+月考+期中期末卷，含答案）丨可打印👉统编版小学语文1-6年级下册《天天100分》 测试卷（含答案） | 可免费下载👉人教版小学数学1-6年级下册《绩优名卷》| 免费下载👉统编版小学语文做对题核心素养卷1-6年级下册精典题（含答案）| 免费下载👉24春统编版语文1-6年级下册《学霸默写》| 可下载打印👉小学数学成绩不好？知识点和公式速速收好！👉【可下载】【小升初】总复习~数与代数👉人教版数学1-6年级下册《创维新课堂》（含答案）| 可下载打印👉统编版语文1-6年级下册《创维新课堂》（含答案）| 可下载打印👉24春人教版英语3-6年级下册《学霸冲A卷》（含答案）| 可下载打印👉24春统编版语文1-6年级下册《期末冲刺训练》（含答案）| 可下载打印👉【可下载】2024小升初语文阅读理解答题模板满分解题公式👉最适合推荐给孩子们的小学生英语书单，值得分享~ | 可下载👉小学语文1-6年级下册：1-8单元习作纸 | 可下载打印👉10大方法解决“求面积”题型，老师只用一句话总结，超经典！👉【可下载】小学数学14个计算技巧：让孩子的计算能力爆表！考试做题速度快！👉小学语文1-6年级上册：1-8单元习作纸 | 可下载打印👉24春人教PEP版英语3-6年级下册《综合素养评价》| 可下载👉24春统编版语文1-6年级下册《新课标情境式命题真题精选》（含答案）| 可下载👉24春人教版数学1-6年级下册《小学学霸作业本》（含答案） | 可下载👉24春统编版语文1-5年级下册《期末双优好评卷》（含答案）| 可下载关于我们：
关于我们：
小学生学习之家：致力于服务小学各年级家长，每天准时为大家分享专业的
家庭教育理念、各年级学习资料，学习方法，教育经验等。孩子健康成长的路上，
我们与您同行！
长按↓↓三秒即可关注
更多优质中小学教育公众号：
更多优质家庭教育公众号：
小学生学习之家：致力于服务小学各年级家长，每天准时为大家分享专业的
家庭教育理念、各年级学习资料，学习方法，教育经验等。孩子健康成长的路上，
我们与您同行！
长按↓↓三秒即可关注
更多优质中小学教育公众号：
更多优质家庭教育公众号：