秘籍！用经济学和离散数学让你脱单（建议收藏）

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文末附你想知道的关于联盟的那些事儿

作者：轱辘慧&廖越，来源：凤凰网

脱单，是一场感情的哲学，是一场男女之间的博弈。但是如果我们回归理性，用经济学的思考方式来想这个问题，或许你能看见暗黑前方的一点点光亮。

（一）如何让你脱单的可能性无限增加

有两个方法：

1. 跟你身边最丑的、条件最差的女生表白

2. 根据经济学原理在茫茫人海中找到匹配成功率最好的方法。

我猜第一点你一定是拒绝的，那么第二点究竟如何做呢？

在来回答这个问题之前，我们先来研究一个类似的问题：

如何降低自己的投资风险？

想必各位曾经高中的时候曾经学过这样的一个概念：标准差。

它反应的是一组数据的离散程度，比如说两组数据的平均数是一样的，但是它的标准差可能是不一样的。你也可以理解成一组变量的变动幅度有多大。它的计算公式如下：

经济学里有一种风险是根据标准差来衡量的，我们来考虑一个最常见的例子，一组股票的组合收益标准差越大，组合收益可能越容易变化，而我持有这组股票的想要获得的收益的风险就越高。

来看一张图就明白了：

这张图表明：股票组合的风险随着股票数量的增加而大大的降低。

拿到追妹子这件事儿上来说，也就是说，你的追求标的越多，你成功的风险就越小。

举个十分容易理解的例子。

根据上图的理论，你追求不同数量的妹子，成功的风险是不同的。

因此，随着你的目标妹子数量的逐渐增加，你成功的风险是不断减少的，但是后从20个以后，风险下降的幅度就越来越小了。

在这里，经济学家曾给出一个非常有价值的提醒：

通过增加有价证券组合中的股票数量来消除所有风险是不可能的。

比如，当女性的人数或者你所接触的女性人数正在处在衰退期的时候，势必要经历一些收益率低的情况，多元化可以从某种程度上降低你仍然是一个单身狗的风险，但是不能完全消除它。

综上所述，我为所有男性单身狗总结出了风险最小的策略：

1.对于你身边的妹子，今天能撩的千万别留到明天给别人，什么迟迟不敢要微信，一说话就磕巴脸热耳朵红神马的都自己练练好吗，从大多数的情况来说，哪怕你撩的妹子对你不上心，但也不会怎么讨厌你，所以即使失败了也没啥，至少得有霸道的勇气。

2.结婚只能一个，但是撩妹不是。但是切记要保持合理的数量，死盯一个成功几率太差，但是撩的太多也不好，不仅浪费感情，而且一旦被女生发现将会成为你的致命伤，一旦出现你的撩妹们联合一起对付你的情况，那样就没法收场了。

3.当然还有一个概率偏低的办法，回去努力成为一代股神，这样喜欢谁就可以砸晕谁，然后抱回家……

（二）如何找到与你最相配的妹子？

经济学里有一个很装逼的词语叫效用，其实就是指满足感和幸福感。

追妹子其实就是不断满足一个妹子的需求，从而实现她效用的最大化。

这里还有一个更装逼的名词叫偏好。所谓偏好，是指各种东西能带给人们满足程度的差异。

而妹子择偶的过程其实意味着选择，在有限的资源内进行取舍。如果资源不是有限的，谁不想要最帅的，最高的，最有钱的呢？

有取舍就意味着可替代性，比如，如果王思聪可能不那么帅，但他有钱程度可以代替帅这个指标；再比如富婆们包养的小白脸，可能没钱，但他足够帅也可以代替有钱这个指标。

这里就会形成一个偏好散点图。

我们把这个散点连接起来，就得到了一条曲线。

这个曲线，叫做无差异效用曲线。

那么，你可能要说了，我既没钱又不帅，是不是就别想找妹子了。

其实也不是，因为并不是所有的妹子都把帅和有钱作为择偶的首要标准，但妹子找对象，讲究两个满足，一是物质满足，二是精神满足。

倘若物质满足较为困难，就可以给予足够的精神满足已达到相同的效用，反之亦然。

这时我们就可以画一条妹子的无差异曲线。

妹子A，更加偏好物质需求，而妹子B，更加偏好精神需求。

这时还有妹子A1和妹子B1，她们二人的效用满足要求更高，因此曲线在AB之上，也就是说，要满足她俩的效用，要付出更多。

这时候男性就该出场了。

先抛结论：男性的投资预算约束线与妹子的无差异曲线相切，就将俘获芳心。

投资预算约束线是个什么玩意？

假设一个单身狗的愿意付出去追妹子的资源是一定的，这就存在两种不同的预算约束线。

比如高晓松想要追妹子，满足妹子的精神需求可能远远超过满足她的物质需求；而王思聪就正好相反，满足的更多的是妹子的物质需求，而非精神需求。

如下图所示

那么，在这时，王思聪就比较适合去追妹子A,A1，A2，An……

而高晓松比较适合去追妹子B，B1，B2,Bn……

而不同的男性，愿意在追妹子上付出的资源也不尽相同，所以会产生王思聪加强版和高晓松加强版，乃至王思聪削弱版和高晓松削弱版。

那么，说不说高晓松的削弱版就不要去追妹子Bn了呢？

并不是。

总有一个高晓松加加加…强版来对应效用足够高的妹子N，谁还能拦着你不断进步了呢是不是？箭头所指就是这类单身狗的追求路径。

综上所述，我给广大单身狗男同胞们几点建议：

1.妹子想要个梨就千万不要给她苹果，如果你长在吟诗作画并且一穷二白，就不要去追那些人生理想是一屋子爱马仕的妹子，去追那些“有情饮水饱”，能把情怀当饭吃的浪漫主义妹子。如果你就是有钱的土大款一个，就不要试图打动一个高冷的视金钱如粪土的才女。这也是比较优势的合理运用。

2.如果只有郭敬明的文学才华就不要去追那些把陈寅恪作为男神，把尼采老庄作为理想型的妹子，这时你的预算约束曲线和妹子的无差异曲线相距甚远，除非你源源不断的提升自己。

3.如果你就喜欢无差异曲线距离原点十万八千里的女神，那么就只能不断努力提高你的预算约束线了，参照上图的追求路径。

（三）如何让你投资在妹子身上的每一笔钱都花在刀刃上

坦白来讲，每一个在追妹子的男同学都会有这这样的担忧：追妹子就得给妹子花钱，但是又担心一不小心弄个人财两空的尴尬局面。

这里呢，我们就可以先来看看经济学领域的风险管理了。

首先，风险管理是什么呢？就好像去滑冰又摔断腿的风险一样，脱单也有着人财两空的风险。

经济学家们曾经建立过一个风险厌恶模型，告诉我们财富和效用的相关关系。

假设一个妹子在接受某位单身男士的追求的时候，她的内心变化一定是这样的：

单身男士的每一笔钱，都是一笔现期财富，而每一种财富水平都对应了一定的效用量。这个函数表现出了边际效用递减的性质，也就是说，每个妹子，随着男同志给予她的财富越多，她从增加的财富中获得的效用就越少。

这效用的本质，就是妹子对于这位单身男同志的主观衡量。

基于这一点，想要给妹子最好的追求体验的男同志，一定要把钱花在刀刃上，考虑一个最简单的情况，妹子A和妹子B分同时接受你的追求，但是你完全用了不同的追求方式

对于妹子A而言：最开始就会觉得这哥们很抠，不舍得给自己花钱，要知道第一印象很重要的，如果你一开始就给妹子留下这样的印象，那就麻烦了。当然如果你是那种身价上亿要先考验考验妹子的就不用管这些有的没的了。

对于妹子B而言，第一印象就是这哥们很大方，刚认识，出手如此不拘小节，不是对我用情极深便是底气十分足，无论是哪种，这个印象都将会伴随着你们相处的整个过程，所以装也要装出来。

以上皆为经济学家给我们的思考基础，具体还是要理论结合实践的，给出几个辅助的策略：

1.在整个过程中尽可能的搭配一些花言巧语，女人最受不住的就是会说情话的男人，而且一定要规避那种网络上随处可见烂大街的做作手法，一定要在不经意间说出一句令她魂飞魄散的话。

2.尽可能的表现出云淡风轻，哪怕钱花的要像割肉一样疼，只要你认准了这个妹子，并且能感受到一丝丝的回应，就放心大胆的出手吧！

如果你能完美诠释以上两点，那基本已经打败全国80%的男同志了。

3.如果你能不考虑效用的边际递减而保持等量的财富给予的话，那成功率直线上升，婚礼的时候记得通知我，我要享受那种不用给红包而且随便吃的待遇。

（四）如何在送礼物这件事情上碾压别人

经济学里有一个理论，叫做：供给本身能够创造需求。

这是古典经济学家萨伊提出的观点，又称萨伊定理。

啥意思呢？

在一件商品市场本身已经过剩的时候，生产商总会源源不断的生产出新的商品来制造新的需求。

拿最常见的扫地机器人来说，用户的需求其实一直都在，这不过他们自己都没有发现，而当这种供给出现的时候，人们都乐颠颠的去买回家了。这就是供给能够创造需求。

同理，妹子们可能从小到大收到的礼物就那几种，翻来覆去的口红鲜花巧克力，想想都没什么新意。

其实妹子们有很多花样的需求，她们或许不自知，但是你一定要知道，并且从这个方向去出发，研究一些不同于以往的礼物，这样妹子收获的幸福感一定是翻倍的！

综上所述，在送礼物的时候一定要有策略：

1.不要总是送一成不变的东西，妹子都喜欢新鲜感，偶尔在送花送口红的间隔送点带有你心意的东西，最好这个东西是看起来就花了一个月两个月的时间来制作的。不要认为妹子没有对这类情怀类东西需求，每一个妹子生来就是需要感动的。

2.偶尔来点充满才华并且看起来很牛逼的东西，比如说一些小发明小玩意啊，最好能让妹子在生活中能够用的到，看的到。相信我，你的用心妹子一定会感觉到的，同理，你的敷衍妹子也一定感觉的到。

3.当然如果以上的礼物再搭配着送点口红就更完美了。

（五）如何把所有竞争对手都拍死在沙滩上？

从第二点来看，我们挑选出的妹子必然是在你这个层次性价比最高的妹子。这种妹子必然是非常抢手的，你的竞争对手可以从望京排到海淀。

那么，如何在这茫茫的竞争对手中脱颖而出呢？

经济学上有个名词叫外部效应。所谓外部效应，指一个人或一群人的行动和决策使另一个人或一群人受损或受益的情况。

举个栗子，可能你在追妹子的时候只想在茫茫追求者排到中等的位置，然后靠比旁人更持久的恒心和毅力来打动妹子，但这时，你也得不断的努力，给自己定一个较高的目标。因为总有一部分追求者好胜心极强，在他们力求出人头地的时候，他们的行为不但拉开了与你的距离，同时也提高了整个追求者队伍的实力。

本来妹子对包的需求只是一个MK，这时最优秀的追求者给妹子一个Prada，而你给妹子一个MK，底层追求者只给妹子一个zara。妹子可能因为你长得帅而选择你的MK而不是最优秀者的prada。

但是一旦大部分的追求者为了提高自己的竞争力，都选择给妹子一个prada，而最优秀的选择给妹子一个爱马仕，你仍然给妹子一个MK。

这时即使妹子原本的需求仍然是一个mk，也有更大的可能性会在一大堆prada里选一个最帅的。

这就是外部效应提高了追求者的平均水平，倘若你原地踏步不知向前，就会被抛离及格线之外。

那么，这是不是意味着你就不必和给爱马仕的最优秀追求者竞争了呢？

并不是。

经济学上还有一个名词叫追赶效应。

在你上学的时候，经常会遇到这样的事情。学校里的“进步最大奖”往往都是那些年初学习较差的学生拿到的，因为他们的进步基本上都会比那些点灯熬油无比刻苦的孩子快。

同理，当你从一个只能买的起zara的人进步到一个可以买的起Prada的追求者时，与你相比较的大多是从买MK到买较贵的mk的人，或者从买prada到买较贵的prada的人。

这时，你的显著进步必定会引起妹子的注意。因为，既然一个人有着从买zara到买prada的进步潜力，说明他未来一定能进步到买得起爱马仕，而买prada到买较贵的prada，很有可能是一个富二代到一个更慷慨的富二代的转变。选择哪个，一目了然。

基于以上这两点，慧慧再给你们最后几点建议：

1.要持续提高自己竞争力，否则就会被外部效应远远抛在后面。

2.如果你恰恰好属于较低级别，那就可以在多个层面上进行追赶了，追赶需要策略，追赶也需要有针对性的进行。这时你的潜力会很容易被人注意到。更多的妹子会愿意选择潜力大的一起白手起家而不是选择毫无潜力的富二代坐享其成。

3.如果你恰好属于最高级别，也要不断努力，否则会被较低层面的人因为追赶效应而打败，如果你已经够着了天花板，参见第二条，选择曲线更右的妹子吧。

单身，如同失业。经济学中有个词叫做摩擦性失业。什么意思呢？

工人们总是要找到自己最满意的工作，找不到，于是就失业。所以呢，单身狗们单身归结起来88%都是属于摩擦性单身的。

一句话，匹配的才是最好的。轱辘慧也只能帮你们到这了，如果照着这些经济学理论做仍然没有追到妹子，请夜深人静的时候自我反省。

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离散数学之把妹要诀

离散数学课（CSCI 2110）上，讲到一个有趣的问题。

假设有五个男生，五个女生，每个人都在自己心中对五个异性有一定的preference排序，比如：

以上的排序表解读为：男生1最中意女生C，次中意女生B，次次中意女生E……

以此类推……

在五男五女全部成功脱光之后（假设都在圈子内部解决），定义一个unstable matching为：如果存在一对不是情侣的男女符合以下情况：

对于该男，该女在他的preference列表中处于现任女友的前面，对于该女，该男在他的preference列表中亦处于现任男友的前面，那么这对男女必然有私奔的倾向……

这样的情景即为unstable matching。反之，若不存在这样一对有私奔倾向的男女，即为stable matching。

问题是：是否在任何情况下，即不论各位的preference列表如何变化，只要男女数量相同，总是存在一个stable matching。 （当然，搅基之类的，是不可以的……）

在上面五男五女的例子里，一种stable matching如下：

因为每个女生最中意的男生都不同，所以只要让女生们都选择跟自己最中意的男生在一起，她们就都不会有和其他男生私奔的想法。虽然男生们会表示略苦逼啊！仍然不失为一个stable matching……。

那么如果有n男n女，每个人心中都已经有了一个preference 列表，stable matching是不是一定存在呢？

1962年，Gale 和 Shapley 证明了stable matching是一定存在的。

首先他们给出了一个算法：

第一天早上：所有男生都向自己最中意的女生表白。

第一天中午：每个女生都被表白了n次（可能是0次）之后，拒绝了相对不太中意的那n-1位，hold住其中最中意的那位……即暂时不答应也不拒绝

第一天晚上，被拒绝的男生们在自己的preference列表中划掉了那个拒绝他的人……

第二天早上：所有没有被hold住的男生都向自己最中意的女生（无视已经被划掉的）表白。

第二天中午：女生们在那些向她表白的男生和已经hold住的那男生中选择最中意的一位，拒绝掉其他的。

第二天晚上：被拒绝的男生们在自己的preference列表中划掉拒绝了自己的人……

第三天，重复同样的过程……

第四天……

…………

这样的过程是有限的，不会一直循环下去。（Claim 1）

在这样的过程结束之后，每个女生都会hold住一个男生。（Claim 2）即在那一天之后没有男生可以继续表白了，这时女生们终于都向那个男生说了yes！

按照这样的过程，最后不会存在一对男女有私奔倾向（Claim3）

即完成了stable matching。

关于Claim1， Claim2， Claim3的证明，有兴趣的同学可以参考这里

下面是我们的关键问题：

在这样男生主动的算法中，占了优势的是男生还是女生呢？

表面上，男生略苦逼：要么被拒绝，要么被hold住还不知道是不是第二天就会被拒绝；女生则有着充分的选择权，享受着众星捧月的优越感，而且最差情况下到头来还是会有个伴儿也不至于孤家寡人……。。

但是实际上，占了优势的却是男生！

对于男生:

设最后他的女友是在他当初的preference列表的第i位，那么在i位之前的那些女生，他是怎么追也追不到的：

因为即使追到（即该女生一时糊涂答应了），那么那个女生（记为Y）也必然会有比他心仪的对象另一男X（因为既然是一时糊涂，表明在当时的情况下有更心仪的男生已经向她表白），而男X既然在当时向该女生表白，表明在Y之前的女生都拒绝了他，而如果Y也拒绝了他，他最后在一起的女生必定排在Y之后。

所以，X和Y是注定要私奔的！

所以嘛，男生没有追到的那些女生，都是命中不该有不可强求的……即他最后追到的女生是他最好的选择了……

对于女生：

设最后她的男友在她当初的preference列表的第i位，那么在i位之前的那些男生，都是还没机会向她表白就被其他女生hold住的，也就是说，她永远也等不到的最好的，多苦啊……

实际上，还可以证明，这个男友是在所有的stable matching中她能得到的最差的选择。

如果她选择了i+1，也就是拒绝了i，那么i最后只能跟不如她的女生（在i眼中）在一起。

而i+1也是不如i的，那么最后她还是要和i私奔。

即：若她选择了（在她眼中的）更差的男生，最后的配对就是unstable matching了，所以，没办法更差了！这已经是最差了有木有啊！

综上，我们惊奇地发现，男生追到的女生，是他最好的选择。

女生接受的男生，是她最差的选择。

如果情况相反，即女生主动追求男生，那么结论也会相反。

这个事实教导我们，主动表白是多么重要啊！

但是……

羞涩的女生如果不愿主动表白，还是有机会避免这种最差结果的。这时候，撒点小谎就显得非常重要……。

假设一个简单的情境，4 V 4 好了。

男1：BADC                A女：1234

男2：ABCD                B女：2143（红色是在第一天表白的）

男3：BCAD                C女：3241

男4：ADBD                D女：4231

按照Gale Shapley算法，

第一天，男1和男3向B女表白，男2和男4向A女表白。

A女喜欢2胜过喜欢4，但是她对2说谎了（“不，我不爱你……”）她拒绝了2

B女喜欢1胜过喜欢3，但是她对1说谎了，她拒绝了1

于是第二天早上，被拒的男1向A女表白，同时男2向B女表白……。。

最后的结果是：

1-A

2-B

3-C

4-D

女生们最终都得到了最佳选择。

以上的事实教导我们，当女生拒绝你的时候，可能她不是真的不喜欢你（至少在当时），所以……一切死缠烂打都是有理论依据滴，不可等同于耍流氓……

最后，如果是男生撒谎（即不按preference列表来表白，不能否认这样的2B青年的存在），他最终能不能交到更加心仪的女友呢？答案是不能。撒谎只会让男生交到在男生心目中排得更靠后的女生。原因不难分析，同学们可以自行尝试。结论是：对于主动的一方，真诚和坦白是保证得到最优选所必需的……

来源：石开夏的日志   

链接：xiaozu.renren.com/xiaozu/246844/335701687

一、项目概要

公司名称：	江苏HC新能源有限公司
设立沿革：	成立于2012年，注册资金10600万元。
主营业务：	资源循环再利用，半导体及太阳能硅片切削废砂浆的再生处理，半导体及太阳能硅片切削废砂浆的再生处理后的尾料再生处理。
融资或并购：	融资6000万，也可考虑有产业背景的大集团并购。
预退出安排	公司计划于2019年申请创业板上市或并购退出，也可考虑海外上市。

公司以微粉级固体分离的独家技术领先为核心竞争力，设立行业门槛，未来在两个领域有望形成垄断优势。第一个领域是光伏行业切割砂浆回收后的尾料回收利用，目前该领域几乎没有人能够彻底处理，我公司将利用技术优势快速形成垄断。第二个领域，公司将利用现已掌握的微粉级颗粒精分技术，进入半导体表面研磨剂、喷砂剂回收领域，目前该领域因为技术原因尚无人涉足，将是一个空白市场，公司在该领域将成为垄断企业。

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