获赞！北大“韦神”出题，深中学子巧应答

近日，由第49届、第50届国际数学奥林匹克满分金牌得主，北京大学数学科学学院研究员韦东奕出的一道数学题，获得了数学爱好者的广泛关注，来自国内外高校、中学近百位读者提交了解答。深圳中学初二年级的王羿骁同学也积极参与，提交了自己的解答。

题 目

出题人思路

题目主要考察幂级数和取对数的技巧。通过对不等式取对数，再用对数函数的Taylor级数，可以写成完全平方式求和的形式。

注意这个不等式不能直接由n=2的情形推出。

据韦东奕介绍，本题的解答线索只有一个。因此，他在近百份答案中挑选出三份解答相似度高、均可以作为标准答案来使用的“较好的解答举例”。深圳中学王羿骁同学的解答成功入选，并得到了韦东奕的高度认可，他说：“特别是其中有一位初中二年级的同学，给出了简洁、完备的答案，令人欣喜！”

据悉，由韦东奕选出的三份优秀解答中，有两份分别来自国内某大学和海外某大学，王羿骁同学的解答为唯一一份来自中学学生所作答的。

王羿骁同学解答

上周，我们的竞赛教练阮中楠老师转发了北京大学一道不等式题目的推文，阮老师鼓励我们积极投稿。我平时对竞赛问题兴趣浓厚，尤其是代数部分。最初看到是“韦神”出题时，我原本以为问题会超困难，一定是毫无头绪，但在简单的恒等变换后形成了较为显然的结论。中午回家时我将过程详细写了出来，我对可以做出韦东奕老师的题感到兴奋。

在一周后看到答案时，我有些不敢相信韦东奕老师能选中我的答案。感谢“韦神”的肯定与鼓励；感谢学校对学生独立思考能力的培养，给予我们良好的学习环境；感谢所有老师的帮助！

未来的路仍很漫长，我还有很多不足，我会继续努力，勇攀高峰！

王羿骁同学观察到对题目的连乘式取对数后用Taylor级数展开，可以消去级数的偶次项，并通过交换求和顺序将奇次项配成完全平方和，从而证明其非负，最后对于等号成立条件的讨论简洁而严谨，展现了他敏锐的代数直观和熟练的代数技巧。

——阮中楠老师

推荐阅读

深圳中学

公众号 : szzxgfwx

官网：www.shenzhong.net

▇ 扫码关注我们