在南科大学数学，有多有趣？

近期，南科大的同学们

在国内外的数学竞赛上屡获佳绩

阿里巴巴全球数学竞赛

国际大学生数学竞赛（IMC）

美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）

全国大学生数学竞赛

全国大学生数学建模竞赛

......

都斩获了累累硕果

南科大数学学科也在2022年

入选新一轮“双一流”建设学科名单

官微采访了几位热爱数学的南科人

其中不乏大赛的获奖者

介绍他们最喜欢的数学公式

讲述他们心目中魅力无限的数学

朱全会

在南科大的数学学习，大大拓宽了我的学术视野。

朱全会，2021级数学系博士研究生，研究方向为偏微分方程的深度学习解法。获2022阿里巴巴全球数学竞赛优秀奖，作为共同一作在Numerical Mathematics: Theory, Methods and Applications期刊发表文章。

我最喜欢的一个数学公式是由印度数学家拉玛努金在1914年发现的可用于计算圆周率的公式，它的计算效率极高，当k=1时就能得到小数点后16位的精度，每多计算一项，就能得到8位的精度。这个公式既体现了非凡的数学直觉和创造力，又蕴含着深刻的数学理论，包括椭圆函数、超几何级数、代数数论和模形式理论等。

从小我就对数学中的逻辑题和奇妙的算法感兴趣。空闲的时候喜欢玩策略战棋游戏，在玩游戏的时候习惯去寻找最优解或者最优策略。来到南科大之后参与了多次数学系主办的国际性学术会议，对数学科研的理解和认知更为深刻了，这也大大拓宽了我的学术视野。

本科期间的学习，让我认识到数学的生动有趣，也引导着我走上了科研的道路。一个难题得到解决时，是我最快乐的时候。数学的学习总是伴随着大量的失败，我们搞计算的相对好一些，但是日常也会陷入对自我智商的怀疑，这时候正反馈就显得尤为可贵了。期待能够一直研究自己感兴趣的问题。

一个数学小知识

生活中也有很多不起眼的事物会涉及到数学原理。比如说，为什么A4纸的大小是210*297mm？考虑到纸张需要可以对折，为了印刷打印方便，对折后所得的纸张为A5，也需满足相同的长宽比，所以有

这也被称为「白银比例」。给定A0纸张的面积大小为1平方米，则A4纸的大小刚好为210*297mm（精确到毫米）。

周祖毅

学习数学会使人逐渐明白自己的无知和漏洞，会感慨那些天才的证明与定理，会享受思考带来的快乐与纯粹。

周祖毅，2021级致新书院本科生，希望以后的研究方向是组合数学。获全国大学生数学建模大赛广东赛区省一等奖、南科大优秀学生奖学金一等奖、2022全国大学生数学竞赛广东省赛区一等奖。

最喜欢的数学公式是二次互反律，其中p，q是奇素数。这条公式的意思就是说p,q是否是彼此的二次剩余依赖于p,q模4的情况，当p,q中有一个模4余1的时候，要么它们同时是彼此的二次剩余，要么同时不是。当p,q都模4余3的时候，它们中有一个是另一个的二次剩余。这个公式特别具有简洁、对称之美，而且实用性很强。Gauss给出的其中一个证明运用的格点计数的方法非常巧妙，在读完之后深深震撼。

我记得数学系的胡勇老师曾经在学校的一个采访视频中说，“生活会欺骗你，但数学不会，数学不会就是不会。”这虽然是一个玩笑，但我从内心深处其实是热爱数学的，敬畏数学的，这门学科蕴藏了太多的智慧，学习数学会使人逐渐明白自己的无知和漏洞，会感慨那些天才的证明与定理，会享受思考带来的快乐与纯粹。数学的世界只有对与错，只有黑与白，这份纯粹是我最喜欢的，甚至可以说它塑造了我的浪漫主义性格。数学给我带来了审视世界的不一样的角度。

在南科大学习数学，有很多拓展视野的机会。菲尔兹班几乎每周都有讲座，各类学术论坛也很丰富。而且在本科阶段就可以从老师和同学那里了解到一些数学研究的前沿方向，甚至直接接触这些前沿知识（当然完全弄懂是另一回事哈哈哈）。我记得有一次我和另一个菲班同学在理学院讨论关于一个阿贝尔群的分解的时候，他从最小的因子入手分解，我从最大的因子入手分解，结果我们都没有做出来。于是我们交换了彼此的想法，结果我们互相完成了对方的证明，而且几乎是同时发生的。我俩相视对笑了好久。现在想起来觉得特别神奇，或许这就是数学给我带来的诸多快乐之一吧。

在我写数学作业写不出来的时候，或者精神非常低迷的时候，我很喜欢弹电吉他，弹几首金属曲子之后再去写数学。我希望我以后可以成为数学家吧，但近期的目标还是想学习到足够的知识去钻研一些研究性的命题。

一个数学小知识

QQ红包里面有一个一笔画解码的游戏。作为对图论有一点点了解的数学系学生，每次解那个一笔画的时候，我都喜欢先数有几个奇度点，这样就可以确定一笔画的起点和终点应该在哪里，从而更快地给出一笔画，打开红包！

印容名

数学吸引我的地方在于它可以发掘事物内在的规律，并且兼具了创造力和严密的逻辑。

印容名，2020级树仁书院本科生。目前在朱一飞老师的拓扑课题组里学习，还没有非常明确的研究方向。获国际大学生数学竞赛（IMC）一等奖，2022全国大学生数学竞赛广东省赛区一等奖（广东省排名第一），阿里巴巴数学全球竞赛入围决赛。

我最喜欢的数学公式是Gauss-Bonnet公式。这条公式描述了一个曲面上高斯曲率的积分和欧拉示性数的关系。它的有趣之处在于将比较刚性的几何量与非常弹性的拓扑量联系了起来。

从高中接触到数学竞赛，我就被这个学科吸引了。数学可以发掘事物内在的规律，并且兼具了创造力和严密的逻辑。来到南科大后，我开始灵活自由地学习自己感兴趣的知识，参与讨论班和报告会，与老师同窗交流。数学系讲席教授李才恒老师告诉我们：“流水不争先，学习数学是长久的事情，不必为一时得失过于焦急。”我常常在经过一段时间的学习积累之后，回头看之前觉得晦涩难懂的概念，觉得都直观明朗了起来。

本科期间我认为应该要广泛地学习，朱一飞老师给我看过一位数学家写的文章，非常有趣，他说对一个学数学的人来说，研究的方向从本科到写出博士论文之间，都是在向自己擅长的方向逐渐缩紧的，但是在那之后又会逐渐变宽。我会继续在数学领域学习，希望在研究生阶段可以研究代数几何相关领域。

一个数学小知识

通信系统中会用到一种叫做纠错码的东西。信号传播时难免会出现一些差错，当使用纠错码的时候，一定范围内的误差可以纠正过来。然而纠错能力越强的纠错码往往承载信息的效率就越低。利用一些数学上的设计可以设计出在有好的纠错能力的同时承载信息的能力尽可能强的纠错码。

魏元哲

在理解一个数学定理或者证明的一瞬间，我体会到了人类伟大的智慧和真理的光辉。

魏元哲，2019级致仁书院本科生，计算数学专业。在计算数学期刊SIAM Journal on Numerical Analysis上作为共同一作发表论文。

这条公式非常对称优美，和圆周率联系在一起，在1734年被欧拉发现（巴塞尔问题）。它的证明至少有十几种方法，理解它的方式可以非常不同。它同时还是黎曼ζ(s)函数在s=2处的函数值。

选择学习数学的原因很大部分来源于南科大开放的学术氛围。本科阶段，我们在修读数学专业的同时，还可以选修其它工程类专业课程。在这个过程中，我亲身体会到这些课程和数学专业课学习是相互促进的，也让我意识到坚实的数学基础对于将来学术研究的重要性。我也很幸运遇到了一位完美主义者导师，吴开亮副教授会很认真地对待学生问的每一个问题，我有什么想法都会去和他讨论。任何事情都竭力做到最好，是我从他身上学到的最重要的品质。

我最喜欢学习数学时候豁然开朗的感觉，当我理解一个定理或者证明的一瞬间，就能体会到人类伟大的智慧和真理的光辉。我会不禁感叹数学在三百年里飞速发展成现在的样子实在太不容易，要跨越这么多理解上的坎坷，经历这么多“灵机一动”的瞬间，而我在此时能感同身受这样的瞬间，就像仰望“群星闪耀”的夜空，是多么美妙。

一个数学小知识

在较强的光线下，当你望向空茶杯的杯底时，由于环境的光线在杯壁上反射，在杯底会包络出一条焦散线。这条曲线介于心脏线（cardioid）和肾形线（nephriod）之间。

楚少帅

数学有趣的地方之一是能为其他应用学科提供有力的工具，能为其他方向的发展提供底层的助力。

楚少帅，2019级数学系博士研究生，研究方向为计算数学。获2022年度研究生国家奖学金，在Calcolo，Journal of Computational Physics,Journal of Scientific Computing期刊上共发表4篇文章。

最喜欢的数学公式是泰勒展开公式。这是数学上的一个简单但是非常实用的公式，简单来说就是用多项式函数来逼近给出的光滑函数。泰勒展开公式是数学中多个研究方向的有力工具。在中科大的史济怀先生主编的《数学分析》一书中，将泰勒展开公式称为一元微分学的巅峰，是非常强大的工具。

我从小学，一直到初中、高中都是班级的数学课代表，数学成绩也不错，感觉自己跟数学的联系比其他学科紧密一些。而数学有趣的地方之一是能为其他应用学科提供有力的工具，能为其他方向的发展提供一些底层的助力。

在南科大我遇到了Alexander Kurganov教授，是Alex将我带入了科研这条道路，我既学到了数学的知识，也学习了如何为人处世。我对教师这个职业怀有崇高的敬意，高中的班主任也曾给了我非常大的帮助。未来希望我可以跟自己的老师们一样，从事数学学科的教学和研究工作。

一个数学小知识

日常生活中其实有很多现象都涉及到数学（物理）原理。一个简单的例子是人在冷的时候会不自觉的蜷缩身体，这样会感觉舒服一点，这其实就是减小身体与外界接触的表面积，减少热量的流失。

许振坤

难题被解决后，看到我写的3页整齐的证明时感觉到非常开心。

许振坤，2021级致诚书院本科生，金融数学专业。获南方科技大学优秀学生奖学金一等奖，中国大学生数学建模竞赛广东赛区一等奖，2022全国大学生数学竞赛广东省赛区一等奖。

最喜欢的数学公式是笛卡尔心形曲线，这个公式是用极坐标进行表示的曲线，如果把它在平面上画出来，可以得到一个心形的图像，传说中数学家笛卡尔通过这个公式向克里斯汀公主表白。在小学的时候我了解到这个公式，感受到了数学也可以很浪漫，同时发现一个漂亮的爱心竟然可以用如此简洁的表达式进行表达，这成为一次数学学习的兴趣启蒙，成为我从小去了解、学习数学的一个动力。

数学的逻辑清晰、严谨，可以通过定义和公理延伸出一个个公理与结论，在完整学完一部分的内容会感觉这一系列的推导、理论的构建是十分精巧而有逻辑的。我大一在学《高等代数》课程的时候就有这样的感觉。

我认为数学非常吸引人的一个点就是在完成一道题目、一项任务以后可以带来非常大的成就感。例如，在今年9月份的时候，我和两位数学系的朋友文子杰、周祖毅一起参加建模国赛，当时我们花了很长的时间进行思考、讨论，在最后我们找到策略、写完完整的论文的时候，能够感觉到非常有成就感。再比如，大一期中的时候，胡勇老师在《高等代数》期中考的最后放了一道很有难度的题目供同学们思考，后来我花了挺长的时间去考虑这道题目并写完了证明，最后在看到我写的3页整齐的证明时也能够感觉到非常开心。

一个数学小知识

很多生活中的事物都可以通过数学模型进行解释。我举一个在经济学中的例子：在期望收入相同的情况下，人们往往倾向于获得一个相对稳定的收入，而不喜欢收入有比较大的不确定性，这是为什么呢？事实上，我们可以在建立一些假设的前提下用数学进行一定的解释。首先，我们假设人们“懂得满足”，从而可以认定“边际效用递减”，即，随着收入的提高，单位收入带来的满意度减少。我们用数学的语言进行描述，可以假设满意度（U）关于收入（I）的函数为U=f(I)，那么“边际效用递减”也就可以描述为“的二阶导数小于0”，换句话说，是一个上凸函数。于是，由上凸函数的性质（加权琴生不等式），我们就可以认识到，尽管期望收入是相同的，但稳定收入的“期望满意度”是大于不稳定收入的，因此，相比于不稳定的收入，人们往往会喜欢更稳定的工作。

叶津航

学习或钻研数学的过程就是在一定的假设与前提下，运用自己所有的知识大胆尝试，最后收获属于自己的一份成就感。

叶津航，2019级致仁书院本科生，金融数学专业，目前在准备并研究LPPL模型的实证分析。作为队长参赛，获全国数学建模国赛一等奖、数学建模美赛S奖、第二届“大湾区杯”粤港澳金融数学建模竞赛二等奖，数学建模五一杯三等奖。

作为金融数学专业的学生，印象最深刻的当然是Black-Scholes公式。它是一种经典的期权定价模型，也是后续期权定价问题的基石。它可以被转化为热方程通过PDE的解法解决，也可以使用概率论相关的思想来求解；这体现了数学、金融与物理的联系，其背后的原理十分耐人寻味。

数学本身十分纯粹，就像是一局游戏。学习或钻研数学的过程就是在一定的假设与前提下，运用自己所有的知识大胆尝试，最后收获属于自己的一份成就感。对数学的兴趣与热爱，应该是众多数学人能在这条道路上坚持下来并走向成功的关键。

在我的学习过程中，我深刻感受到南科大老师们对学生的关心与照顾，从课程问题的解决到未来成长的指导，无微不至。在大学的三年，导师温家强老师给予了我很多的帮助与支持，为我解答了诸多学业上的问题，培养我的信心与能力。李景治老师精彩的课堂让我受益匪浅，也点燃了我对金融数学的浓厚兴趣。

不上课的时候我经常去打羽毛球、玩策略类游戏，还喜欢摄影。也因此，我在南科大的社团活动中，认识了一同参加数学建模的队友，发现了其他专业许多有很强数学能力的同学，从他们身上，我学习到了很多。

张轶斐

我是一个很平凡的女孩，但对数学有一种说不出来的执着。

张轶斐，2021级树仁书院本科生，数学与应用数学专业。数学建模协会副会长、2023校级攀登计划项目《基于联合系统性风险度量的理论研究和应用》第一负责人、2022全国大学生数学建模竞赛省一等奖、2022全国大学生数学竞赛广东省赛区三等奖。

我是一个很平凡的女孩，对数学有一种说不出来的执着，从中学时期我就在想，我会走上数学领域中哪条具体的路，学习哪些有难度却很有趣的专业课，参加什么样的比赛。在来到南科大之前，以上场景都只是在我一次次的幻想中。2021年，我终于进入南科大的校园。一年半以来，我坚定选择金融数学方向、认真学习数分高代、学习matlab等编程知识、立项目、参加建模比赛……

所有的这一切对我来说都像梦一样，好像是自己一直在追逐的东西，一次又一次地实现在我身上，很梦幻，很奇妙，很美好。我的专业导师张艺赢老师，给予我未来规划的指导，给我科研上的帮助，让我开阔了眼界，挖掘了自己的潜能；我的生活导师王克东老师经常组织导师聚餐，与同学们打成一片。这都是我永远不会忘记的关怀和温暖。希望未来自己能在金融数学领域继续钻研，也希望可以永远带着轻松的心，做最认真的事。

明嘉浩

我现在的研究方向是概率，研究随机性，非常吸引我这种喜欢玩带有随机性游戏的人。

明嘉浩，2020级树仁书院本科生，金融数学专业概率方向。

最喜欢的数学公式是Fubini定理，它阐述了什么时候积分号可以换序。Fubini的条件很简洁，一想到数分里学的换序的一大堆条件现在都觉得头大，实变里的换序就优雅多了。

一开始选择学数学的原因是数学不好，希望能补一补（笑）。现在，数学吸引我的地方有很多，代数分析各有各的特色，就比如我现在的方向概率，研究随机性，非常吸引我这种喜欢玩带有随机性游戏的人。

在南科大学数学可以选择的方向很多，在大二的时候我找到了数学系讲席教授熊捷老师聊天，希望他可以帮助我选择未来的专业方向。我觉得这应该算是对我影响最大的一次谈话了，最后我在概率和统计中选择了概率，实事证明这与我的兴趣十分吻合。所以，学弟学妹们一定要多找教授聊天呀。未来无论是留在学界还是去业界，都希望能够在自己喜欢的事情上继续钻研。

你最喜欢的数学公式又是什么呢？

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也希望所有人都可以

尝试在数学中找到属于自己的乐趣

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来源：受访者、数学系

通讯员：卢圣红

值班编辑：杨奂彦

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