大榕树下·成长记 | 魏元哲：数学的夜空“群星闪耀”，我很荣幸可以触及一二

【编者按】

怀揣梦想而来的南科学子，满载收获开启人生新的征程。“明德求是，日新自强”的校训，“敢闯敢试、求真务实、改革创新、追求卓越”的创校精神，滋养着南科大学子们在求学的道路上努力生长，通向更宽广的未来。

在这个毕业季，让我们走进这些优秀学子的世界，分享他们大学生涯里的精彩故事，去体会青春的流金岁月，也希望借此激励更多的南科学子坚守梦想、无畏前行。

“在理解一个数学定理或者证明的一瞬间，我体会到了人类伟大的智慧和真理的光辉。”

跨越12个小时的时差，我们与正在麻省理工学院进行学期交流项目的魏元哲进行了一场书面对话。流畅的文字表达和快速的响应，让我们时刻感受到他敏捷的思维能力和行动力。

不久前，他刚刚回国参与了数学系的毕业答辩，答辩的研究中证明了其中一类龙格-库塔（Runge-Kutta）方法的强稳定性并给出了具体的能量表达式。这个研究成果以“On Energy Laws and Stability of Runge-Kutta Methods for Linear Seminegative Problems”为题发表在计算数学顶刊SIAM Journal on Numerical Analysis上。

今天，让我们走近这位热爱数学的少年，了解他的南科故事。

魏元哲进行毕业答辩现场

仰望“群星闪耀”的夜空

着迷于数学的魅力

高中时，魏元哲第一次读到了《素数之恋》这本书。书中数学家们对数学问题进行探索的经历和过程，与极其明晰的数学知识阐释，让他第一次感受到了数学的优美，也让他第一次理解读数学史的重要性。

大学进入专业之后，在数学的世界里探索得越深远，魏元哲越感觉到这个学科历史的悠久深厚。他常常泡在图书馆大量地阅读，在学习数学和做研究的过程中，考证数学史一直是魏元哲最注重的事情：“学习数学史，教会了我很多，也往往是我灵感的来源。”

良好的阅读习惯为他打下了坚实的基础，当他想要开启一个陌生方向上的研究时，阅读成为了寻找突破的一扇门。“幸运的是，我看书速度比较快。我经常在图书馆把一排书架上的所有相关书籍快速翻阅一遍，如果感觉一本书比较适合我，我会精读这本书。”魏元哲认为，只有坚持看书学习、弄懂前人所做的工作，坚持投入时间和精力，科研上才有可能创新。

在阅读数学专业书籍之外，魏元哲也喜欢把物理、化学、力学等各种领域的书籍都找来看一看，培养自己从科学史的角度看问题的能力。南科大开放创新的学术氛围，为魏元哲提供了更多学习尝试的机会：“南科大的自由选专业、采用学分制的培养方式给我们每个学生极大的选课自由度。”本科阶段，魏元哲修读了物理化学、分析力学、空气动力学等课程，通过这些课程的学习，他体会到了交叉学科的魅力，意识到数学作为基础科学的重要性。

“学弟学妹们要尽量多学不同专业的课程，找到自己的兴趣，不用太着急。即使是稍晚一年进专业，只要是自己真正的兴趣方向，持之以恒地努力，一定可以学得很好。”魏元哲大三才选定了数学专业，大一时他曾想就读物理或力学方向，但他最后发现，自己其实是沉迷于应用于物理科学中的数学：“我最喜欢学习数学时候豁然开朗的感觉，当我理解一个定理或者证明的一瞬间，就能体会到人类伟大的智慧和真理的光辉。我会不禁感叹数学在三百年里飞速发展成现在的样子实在太不容易，要跨越这么多理解上的坎坷，经历这么多‘灵机一动’的瞬间，而我在此时能感同身受这样的瞬间，就像仰望‘群星闪耀’的夜空，是多么美妙。”

努力求索攀登高峰

徜徉于数学的天地

大四上学期，在学术导师吴开亮副教授的指导下，魏元哲以共同一作身份在计算数学领域著名期刊SIAM Journal on Numerical Analysis发表研究成果，在龙格-库塔（Runge-Kutta）方法的稳定性研究方面取得新进展，证明了论文中具有挑战性的定理5.1，解析构造并证明了一族复杂正定矩阵的Cholesky分解，从而推导出任意阶对角Padé逼近的离散能量恒等式。

龙格-库塔方法是数值求解微分方程（组）的一类重要算法，已被广泛应用于科学与工程领域，算法的稳定性对数值计算结果有决定性的影响。长期以来，对龙格-库塔方法稳定性的理解和刻画是数值分析领域的重要基本问题之一。魏元哲的研究，从新的角度研究了龙格-库塔方法给出的数值解的能量演化规律。

尽可能加强学习的广度和深度，是魏元哲一直以来对自己的要求。因为数学在所有自然科学中都有广泛的应用，且数学理论也一直在受到其他学科的启发，所以魏元哲认为，要想真正理解数学，必须同时学习其他自然科学。“数学研究更注重逻辑的美感，要求严谨，关注细节，但在做工程应用时，需要懂得舍弃一些次要的严谨，抓住主要矛盾解决问题。”数学思维和工程思维，在魏元哲看来均有益于学术科研，最好自己能两者兼备。

因此，在南科大，他在数学专业课之外尽力多学习物理和力学的课程，在麻省理工学院（MIT）交流学习的期间，魏元哲也选修了几门机械系和航空航天系的课程，并加入了一个机械系的课题组，这些经历让他对工程思维有了更深入的了解和实践。

魏元哲在MIT学习交流期间与Gilbert Strang教授合影

在南科大学习科研的过程中，魏元哲无论有什么想法都会去找导师吴开亮讨论。在他眼中，吴老师是个完美主义者，无时无刻不在思考问题，任何事情都竭力做到最好，常常要忙到凌晨两三点才能休息。“他会很认真地对待学生问的每一个问题，不管是面对面还是在微信上。线上如果打字讲不清他就会直接开语音，直到学生完全理解为止。”令魏元哲印象最深刻的是大二暑假的一个晚上，他和吴老师用微信电话讨论问题一直讨论到凌晨。去年年初，一学期的线上网课，吴开亮也都通过微信电话解答他各种各样的问题。“我从吴老师那里，不仅是收获了数学知识，更重要的是他教我懂得在学术工作和生活中都要坚毅求真、对自己严格，与人真诚互助、对别人宽容。他既是我的老师，亦是我的朋友。”

吴开亮（左）指导魏元哲（右）

魏元哲（右二）与黄仕迪副教授（右三）聚餐

“从小学到大学，我很幸运在成长的过程中能遇到这么多富有人格魅力的老师，他们一步步培养了我对数学的兴趣，教会我做人做事的方法。”魏元哲坦言，他在数学道路上的每一步，都有赖于老师们的悉心指引。致仁书院行政副院长陶小月老师在生活学习上经常给予温暖的关心，书院生活导师黄仕迪副教授经常组织小组活动与他们畅聊心事，无论在书院还是学院，南科大的老师们无私的帮助，都引领着他成长。

数学独具美感

与音乐一样令人愉悦

在采访过程中，魏元哲频繁地使用“美感”“美妙”“诗意”来形容数学带给他的感觉。数学的世界于他而言，精彩缤纷，独具魅力，富有韵律，令人着迷。

而他最崇拜的两位数学家，也均是因为他们的数学具有美感：“一位是欧拉，因为相比同时代的其他数学家，欧拉的数学总是最具艺术感的。另一位是阿诺德（V. I. Arnold），他的物理直觉总能让很复杂的数学变得优美。”魏元哲最喜欢的公式，也非常对称优美，和圆周率联系在一起，在1734年被欧拉发现（巴塞尔问题）。它的证明至少有十几种方法，理解它的方式可以非常不同，它同时还是黎曼ζ(s)函数在s=2处的函数值。

魏元哲从小学习小提琴演奏，初中时考出了上海音乐学院演奏A级证书，闲暇时听古典音乐也是他放松的方式之一。爱因斯坦说：“这个世界是由音乐的音符组成的，也是由数学公式组成的。音符加数学公式，就是真正完整的世界。”也许对于数学之美的感知，对于公式的敏锐，与音乐也不无关系。

在热爱的驱使之外，“努力把应该做的事情做好”是魏元哲踏实勤奋的内驱力。在他的同学娄祥程看来，魏元哲“生活中是挚友，学习上是榜样”。魏元哲很喜欢《曾文正公嘉言钞》中一句很励志的话：“高者慕往哲盛隆之轨，而日即高明。”魏元哲也从诸多“做学术甘坐十年冷板凳”的科研前辈那里，学习到了坚韧的精神：“虽然这很难很辛苦，但每天坚持做有意义的事情，内心会感到很充实。”

未来，魏元哲将前往布朗大学攻读应用数学系全奖直博，继续在计算数学方向深耕探索。他将在自己喜欢的数学领域发挥才能，努力做出有价值的成果。希望他可以一直享受数学之美，葆有追求真理的初心。如吴开亮老师在寄语中所说：“希望元哲同学继续坚持做自己真正感兴趣的事，保持对科学的热爱、好奇心、勤奋和专注等优秀品质，将来为国家建设贡献一份力量。”

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采写：代金鑫

摄影：苏来源

编辑：杨奂彦

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