南科课程 | 在南科大上高数，“我体会到了数学的乐趣”

【编者的话】

大学的课堂，世界之大在这里徐徐展开，思想之美在这里碰撞升华。“南科课程”专栏，带你走进南科大的课堂，与师生们一同探索专业知识，展开前沿思考。本期“南科课程”，让我们一同走进高等数学！

谈到高数的学习体验

有同学这样戏称：

“上有极限无穷求解之心焦，

下有积分换元求导之疯癫。”

无论是学理学、工学、医学

还是生物学、经济学

进入大学后

《高等数学》

作为一门基础课

提供了必不可少的数学知识

大多数同学都修读过它

而它的课程负责人则是

南科大2023年度杰出教学奖获得者

数学系教学副教授

王融

据统计，在南科大

有约四分之一的本科生

上过王融老师的课程

南科大数学系自成立以来，承担了全校数学基础课教学，在过去几年的教学实践中，不断改进高等数学教学方法、探索教学改革，涌现了一批经验丰富的课程教师，王融就是其中之一。

课程负责人，

负责的不只是三尺讲台

2013年，王融从武汉一路南下，来到南方科技大学任教。在此之前，他曾在国外有过几年的任职经历，对线性代数、数学分析、数值分析、离散数学等课程都有相关教学经验。2015年，为了给全校学生提供更优质的通识课教学，数学系希望从任课教师中选出一位高等数学课程负责人，王融开始肩负这一重任。

王融的《高等数学》课堂

南科大作为理工科大学，高数课时量大、人数众多，这对任课教师、习题课助教的教学设计和课堂表现力都有一定要求。为了统一教学进度和教学质量，王融和高数组老师共同编写了教学大纲和教学日历，同时借鉴国内外一流高校的做法，通过作业、quiz（小测验）、期中考试和期末考试等来督促学生，并按一定的比例进行考核，确保考核的公平、有效。学期内，王融每周都会召集课程组会，根据大课老师或者习题课助教与学生们的沟通，讨论和解决教学中存在的问题，提高教学质量和教学效率。此外，每月组织教师旁听习题课，对助教的授课进行点评、反馈，帮助提高习题课质量。

高等数学课程组会上，老师们热烈讨论

王融坦言，这些工作十分繁杂，看似行云流水的课堂，背后离不开所有老师的加倍努力。

编写习题集，

让高数教学循序渐进

基于南科大国际化的人才培养特色，高数课选择了引进全英文经典教材《托马斯微积分》（Thomas’ Calculus）作为授课教材。王融认为，这本书的优势在于不需要太多的函数基础，且其中关于应用的章节，也非常适用于南科大分专业前的通识教育。但他同时也发现了其中的不足之处：“对一些学有余力的同学而言，它提供的技巧还不够，不利于培养学生们的科研能力。”教材一开始的“和风细雨”让不少刚接触高数的同学“轻敌”，有学生在第一学期结束后，便对高数失去了兴趣，很可能在第二学期“疾风骤雨”的考核中表现失利。这给高数组老师的工作带来了不小的挑战。

为了让同学们能够适应《高数（上）》到《高数（下）》的难度变化，王融决定让高数组的老师每周给学生出五道基于教材的练习题，题目难度、必要性都经过了精心的考虑，每道题都凝聚了老师们的心血。

“我们用了两年的时间，去掉了一些重复和难度不合适的题目，纠正了一些小的错误，这才有了现在的这本习题集。”说到这，王融随手从桌上拿起一本封面已经有些剥落的《Calculus补充习题集》翻开，只见上面除了逐章编写的习题、往年真题，还有十分详尽的中英文词汇对照、中英文概念区分等等。

补充习题集封面

现在，高数组每周继续从习题集抽取五道题作为课后习题的补充布置给学生。“让学有余力的学生能够深入学习，对高数产生更多的热情和兴趣。”王融老师提到，近几年，南科大的同学们在全国大学生数学竞赛中表现越来越好，非数学专业组竞赛主要考察的就是高等数学的知识，基础扎实是南科大学生最大的优势。在第十四届全国大学生数学竞赛广东赛区中，南科大共有98名学生获奖，其中4人获得了决赛一、二等奖。

王融（右一）在课后与学生讨论问题

2021级学生刘圣鼎曾是王融老师班上的一名学生，获得过美国大学生数学建模竞赛H奖和全国大学生数学建模竞赛广东省一等奖。在他眼里，王融老师的高数课“逻辑性和启发性很强，幽默风趣且不乏严谨的思考。”在老师的循循善诱下，刘圣鼎体会到了探求数学本质的乐趣：“高数课让我收获了一种认识、抽象、分析、解决问题的能力；让我体会到了数学的魅力与乐趣；让我认识到了虽然学无止境，只要付出就有回报。”

同学在社交媒体上发布的课后感想

目前，王融将这本习题集推荐给了香港中文大学（深圳）、深圳大学的一些老师用作辅导材料，他希望能将其进一步修订并争取出版。

持续探索教学改革，

聚力打造高质量课程

2023年8月，王融老师组织召开了“高数一流课程研讨会”，邀请到了国内多位知名教师、学者来校交流。会上，专家们无私分享了各自在课程建设和教学上的心得，让与会教师受益匪浅。这是高数组打造高质量课程的一次有力尝试，在此之前，他们已经开展了数年的教学探索和改革。

高数一流课程研讨会合影（左三为王融）

每学期，数学系会为开设的课程同步设置中英文授课选择，让学生有机会接触到与国际接轨的教学，高数课也是如此。通过细致的对比和研究，高数组糅合中外教材的优缺点，确定了双语教学内容的增减和教学顺序，这样不仅保留了英文教材通俗易懂、注重数学思想引入的特点，而且也融入了中文教材对知识点介绍全面、深刻的特点。这样的教学设置已经初见成效，一方面，一部分学生前往国外高校深造能够无缝对接进入研究状态，另一方面，也能满足一部分学生参加国内工科研究生数学考研的需求。

近几年，王融已经先后获得省级教改立项2项，发表相关论文2篇。他希望未来能在构建团队、改进教学方法上取得进一步成果，并让一流的高数课能线上开放给更多的学生观看，托举他们进入科学的殿堂。

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供稿：数学系

通讯员：卢圣红

图片：卢圣红、受访者提供

值班编辑：杨奂彦

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