深度学习：基于Pytorch的实现 | 第二章 神经网络的张量与数学基础

学习目标

通过本章的学习，读者可以掌握：

1、张量的概念与创建方式；2、张量的基本操作；3、张量的运算；4、神经网络的导数、偏导数基础；5、梯度与链式求导法则。

导言

在正式进入深度学习核心内容之前，我们需要先掌握一些有关神经网络的基础知识，这包括神经网络的张量（Tensor）基础和数学基础。由于本书全部的代码实现是基于PyTorch框架，因此有必要先了解PyTorch中常用的数据结构：张量，英文为Tensor。具体地，我们将介绍张量的基本概念以及常见的创建方式，张量的基本操作（例如索引、拼接、分割等等），张量的运算（包括单个张量与多个张量的运算）。此外，我们还将回顾与神经网络十分相关的数学基础，导数和偏导数的定义以及相关求解法则。最后，作为后面章节的铺垫，我们还将介绍梯度的数学含义。本章内容是后续章节利用PyTorch搭建神经网络的基础。

本章目录

第2章 神经网络的张量与数学基础

2.1 张 量

2.1.1 张量的定义

2.1.2 张量的数据类型

2.1.3 张量的创建方式

2.1.4 应用：图像数据转张量

2.2 张量的操作

2.2.1 获取和改变张量形状

2.2.2 提取张量中的元素

2.2.3 张量的拼接与拆分

2.3 张量的运算

2.3.1 基本运算

2.3.2 统计相关运算

2.3.3 矩阵运算

2.4 深度学习的导数基础

2.4.1 单变量函数和导数

2.4.2 多变量函数和偏导数

2.4.3 复合函数和链式求导法则

2.5 梯度下降算法的含义与公式

2.6 本章小结

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