第936期 估 算

成为学习者，做专业的、接地气的、学习过程实证研究者。

 

   估     算

文：张文勇

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小伙伴的背景

YH，二年级。其他科学习成绩优良。数学稍差。不会做估算题。

我对他的预判

计算问题不大，估算的方法老师也教过。但仍然不会估算，很可能是没有找到“估”的感觉。

诊断

（1）诊断练习（如图片）

（2）交流

问：6点50分，你一般会说几点？

答：我会说6点47分左右。

诊断结论：证实预判的猜测。不会“算”是现象，实质是不懂得“估”。

A

问：YH今年几岁了？

答：8岁。

问：是正好8岁吗？

答：嗯是五月份8周岁。

问：也就是说，你刚才跟我说的8岁并不是准确的年龄。

答：是的。

问：这个8岁，实际上是个“估计”的年龄。生活当中，我们经常用到估计的方法。比方说……

你有这方面的例子吗？能不能给老师说一个？

答：我有，比方说，外婆做饭，问我：YH，现在几点了？如果现在16点15，我就回答她，现在6（应为16）点多，或6点左右。

问：6点50分，你一般会说几点？

答：我会说6点47分左右。

（在孩子心目中，6点50与6点47这两种表述方式没有区别。孩子还没有形成“估”的感觉。我决定让妈妈示范一下。）

问：那妈妈会怎样说呢？

答：（妈妈）7点左右。

问：YH明年四月份，你几岁了？你怎么回答？

答：我不知道怎样说。（没有在这个地方纠缠。换个例子）

问：你体重多少斤呢？

答：三十几斤吧。

问：三十几斤，可能是31斤吗？32斤？33斤？有没有可能是39斤？

答：都有可能，甚至是40，41，42，43斤都有可能。只不过44斤是不可能的。因为我都知道我自己的体重没有达到44斤。

（事实上的不可能和估计的不可能是不一样的。YH说的是事实上的不可能）

问：那如果是39斤的话，说成三十多斤好呢还是四十来斤好呢？

答：我觉得应该说四十来斤比较好。四十来斤更接近39.

（渐入佳境）

问：老师听到，你说“我觉得应该说四十来斤比较好”，说这句话的时候，你的脑海里蹦出来什么呢？

答：实话实说，什么都没有蹦出来。

（我估计孩子应该是有“接近”的感觉的。不知道是真没有还是未意识到）

问：很好很好，就应该实话实说。没有蹦出来也没问题。

问：我们还是以年龄为例子。我们问别人的年龄，会怎么问呢?会不会这样问：你现在8岁零一个月了还是差两个月8岁？

（感觉这里有点别扭。好在孩子理解了）

答：反正我不会这样问。

B

问：我们都是说：你看起来有8岁了。因为整数用起来方便。所以我们就把接近整数的数用整数来表示。

答：我明白了。

C

问：那你能告诉我，如果一个人41斤，我们用这种方法，应该告诉别人他是多少斤呢？如果是49斤应该怎么说呢？51斤呢？

答：如果一个人41斤，我会说，这个人大概四十多斤，如果一个人是……

    如果一个人是49斤，我会说，这个人大概五十多斤，或者说五十斤左右。

问：嗯，如果一个人49斤，我们会说他五十来斤，不会说五十多斤。

……

问：41接近谁？42 接近谁？43接近谁？44接近谁？46接近谁？47，48，49，51，52……

答：41接近40，……45可以说接近40，也可以说接近50

（我在问的时候故意漏掉了45。但孩子不但补上了，而且理解地很好！）……

D

问：下面我们来做一个估算：41+38

答：我会变成40+40=80.

……（一系列练习）

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