《营造法式》大木作制度中的可调尺度、构造尺度及其对三个基本问题的解答
作者：
朱永春，福州大学建筑与城乡规划学院，教授。
本文摘自《<营造法式>大木作制度中的可调尺度、构造尺度及其对三个基本问题的解答》，原文刊登于《建筑师》杂志2021年2月刊，总第209期P83-89。微信版已略去文中所有注释、图片来源、参考文献等信息，正式版本以原文为准。
《营造法式》大木作中有三种尺度：固定尺度、可调尺度、构造尺度。可调尺度、构造尺度是古代营造设计与施工合一的产物。因其表现为数值的不确定性，未进入研究者视野。论文对可调尺度、构造尺度作了初步探讨，进而解答了三个相关问题：1）《法式》中柱高、开间等大尺度的截面控制法；2）《法式》中下昂的斜率；3）《法式》中上昂的功用与斜率问题。
目录概览
一、引言
二、可调尺度与构造尺度
三、《营造法式》中柱高、开间等大尺度是如何控制的
四、关于《营造法式》中下昂的斜率
五、《营造法式》中里跳上昂的功用与尺度
六、结语
一、引言
《营造法式》（以下除引文、标题，简称《法式》）大木作制度中，有三种尺度：固定尺度、可调尺度、构造尺度。固定尺度的产生，一般是由材分制所生成的相对材分尺度（以下简称“材分尺度”），再约定材的等第，加以确定后，成为固定尺度。也偶有直接给出尺寸的。无论何种，它们共同表征为一种明确的尺寸关系。虽然材分尺度是追加材的等第后才赋予的。简化起见，本文统归于固定尺度。
不同于固定尺度，可调尺度、构造尺度表现为数值的不确定性。这是中古社会营造过程中设计与施工合一的产物，由于当时大多数工程不同于今天的先设计后施工，今日研究者往往对此不适应，苦心为《法式》寻找“遗漏”的材分尺度。其中一个经典的例子，便是为《法式》中柱高、开间、椽架平长等大尺度，推演“材分尺度”。近期`喻梦哲、惠盛健撰文，为《法式》中本不存在的上、下昂斜率，寻找折算方法。将上、下昂构件中可调尺度、构造尺度，凝固成固定尺度。
本文拟对《法式》中可调尺度、构造尺度加以界定，并对之作初步探讨。在此基础上进而讨论如是问题：
1）《法式》中柱高、开间等大尺度的截面控制法；
2）《法式》中下昂的斜率；
3）《法式》中上昂的功用与斜率问题。
二、可调尺度与构造尺度
1.可调尺度
可调尺度，有三种表达形式。请看以下案例。
《法式》卷五大木作制度中，有这样的文字：
“造阑额之制：广加材一倍，厚减广三分之一，长随间广。……由额，施之于阑额之下。广减阑额二分°至三分°。（出卯、卷杀并同阑额法。）如有副阶，即于峻脚椽下安之。如无副阶，即随宜加减，令高下得中。（若副阶额下，即不须用。）”
阑额广30分°，厚20分°，由额的广减阑额二分°至三分°，可知由额广为27～28分°。因为有1分°的调控度，由额广已不是固定尺度，这是一种以材分可调的尺度。又，由额的高度“如无副阶，即随宜加减，令高下得中”，高下由工匠根据经验“随宜加减”，是一种经验可调尺度。此外，尚有少量尺寸可调尺度，如：“用椽之制：椽每架平不过六尺。若殿阁，或加五寸至一尺五寸。径九分至十分。（《法式》卷五）”，椽径9～10分°，截面属于材分可调尺度。椽的平长，不过七尺五寸，则是尺寸可调尺度。综上所述，凡《法式》大木作构件的尺度可以在一定范围内选取，无论其表达形式是材分、尺寸，或工匠经验长度，均为可调尺度。
三种可调尺度，其本质是相同的。材分可调尺度、尺寸可调尺度，是以数值表征，不言而喻地被普遍接受。但经验可调尺度，却不被注意与接受。
2.构造尺度
《法式》卷四关于昂尾挑斡，有两段文字：
“若昂身于屋内上出，皆至下平槫。”
“若屋内彻上明造，即用挑斡。或只挑一枓，或挑一材两栔。谓以栱上下皆有枓也。”
《法式》没有给出昂尾的具体长度，也没给定一可调范围，而是规定“皆至下平槫”的构造，却不考虑昂尾的长度、斜率。又从“或只挑一枓，或挑一材两栔”可知，昂尾的长度、斜率，都不是定值。凡《法式》中构件的某一尺度，由大木构造要求来约定，我们称构造尺度。构造尺度是《法式》中不可或缺的一类，我们再看几例：
前述造阑额之制中：“阑额……广加材一倍，厚减广三分之一，长随间广。”案：“广加材一倍，厚减广三分之一，长随间广。……由额……如有副阶，即于峻脚椽下安之。”这里阑额的截面广30分°、厚20分°，为固定尺度，长度随间广，为构造尺度；而由额在檐柱上的位置，“峻脚椽下安之”，为构造尺度。
《法式》卷五：“厅堂等屋内柱，皆随举势定其长短。以下檐柱为则。（若副阶廊舍，下檐柱虽长，不越间之广。）”案：厅堂等屋内柱的长，随举势定其长短，属于构造尺度。下檐柱长度，则为可调控尺度，可在不越间之广范围内取值。
《法式》卷五：“凡衬方头，施之于梁背耍头之上，其广厚同材。前至撩檐方，后至昂背或平方。” 案：衬方头的截面“广厚同材”，即1单材，属于材分尺度，而长度“前至撩檐方，后至昂背或平方”，属于构造尺度。衬方头的与下昂构造关系与耍头相近，可参考本文第四节中耍头与昂结构关系的分析。
为何会出现可调尺度与构造尺度？我们知道，《法式》“总释”两卷49篇（283条），系李诫于经史等群书中检寻考究所得。余下308篇（3272条），均“系来自工作相传，并是经久可以行用之法 。与诸作谙会经历造作工匠详悉讲究规矩，比较诸作利害，随物之大小，有增减之发法。（《法式》看详卷，总诸作看详篇）”。它反映了当时设计与施工合一的现实。经验可调尺度与构造尺度，都是要求营造过程中现场解决的。今天习惯于设计、审批、施工流程的研究者，往往对经验可调尺度与构造尺度视而不见。举个例子，陈明达先生认识到《法式》中尺度是有弹性的，他一面批评研究中“把《法式》中本来都是有伸缩余地的标准制度或规定，看成不可变更的硬性规定，以之衡量实物。甚至用一些细微末节的规定去衡量实物，去找变化规律”，另一面却不见《法式》中存在的经验可调尺度与构造尺度，为所谓《法式》中的“重大的遗漏”，寻找材分尺度。
三、《营造法式》中柱高、开间等大尺度是如何控制的
1.《法式》“二曰乳栿、三椽栿”句的启示
《法式》造梁之制中，如下文字常被误读：
“二曰乳栿（若对大梁用者，与大梁广同。）、三椽栿。若四铺作、五铺作，广两材一栔；草栿广两材。六铺作以上，广两材两栔，草栿同。（《法式》卷五）”
由于乳栿后的小注的阻隔，其后的“三椽栿”常被遗漏，而被误读成“二曰乳栿”。既然将乳栿与三椽栿归于同类，我们可就此寻找其分类的依据。乳栿、三椽栿分别长二椽、三椽，属于较短的梁栿，《法式》规定取相同的截面，即“若四铺作、五铺作，广两材一栔……”。于是可以看到，这里分类依据的是“截面规格”。这启示我们，观察其他的梁栿等，是否也按截面规格分类。稍检《法式》，就可以看出：岂止梁栿，柱、额、椽等大尺度构件，均是按截面规格分类。它们的截面采用材分尺度，而长度，则几乎无一例外地采用可调控尺度、构造尺度。这包括本文上节已分析的椽的平长、昂尾挑斡、阑额、由额的长、内柱的高。
2.《法式》中柱高、开间等大尺度的截面控制法
于是我们可以大胆假说，《法式》中对于柱高、开间等大尺度的构件，采用截面控制法。亦即《法式》规定截面规格，并通常是材分尺度，长度则采用可调控尺度或构造尺度。其准确数值由工匠根据经验确定。当然，工匠确其长时，会综合考虑给定截面的安全长度、树种、价格等多方面因素。
2018年，在北京大学人文论坛“古典中国与中国古典建筑”上，我提出这一观点。当时底气是不足的，毕竟这只是一种假说。一年后，在中国勘察设计传统建筑分会举办的学术年会上，张玉瑜作中国工匠工作图件的报告。工匠绘制的图纸中，仅给了长度，没有给出柱、梁、额等的截面，有人质疑如何建造。我知道，给定截面选长度，与给定长度选截面，这是同一问题的两面。与会者很多是匠师，从会长马炳坚算起，他们的技艺是一代代师传的。参会期间，我求教了一位大木匠师，梁柱长度与截面的关系。得到的答复是，那是常识。这就是说，工匠根据经验，由构件的截面确定长度，或由构件的长度选择截面，不仅可能，还传承到今天。
四、关于《营造法式》中下昂的斜率
《法式》中没有直接给出下昂的斜率，但在规定了出跳的分数以及相关构件的构造方式后，在一定条件下，斜率在理论上便为定值。一个较为简便的方法，便是作图直接量取。近读喻梦哲、惠盛健的论文《〈营造法式〉上、下昂斜率取值方法探析》（以下简称《探析》），称“提取《营造法式》‘功限’部分记载的昂类构件尺寸进行作图推导，探析其斜率折算方法”。将《法式》下昂的斜率，归结为：“七、八铺作下昂斜率恒为3/11，五、六铺作恒为3/8 ，四铺作插昂恒为3/5。”《法式》六铺作以上的下昂之上的坐枓，归平后要再向下2～5分°，也就是说有3分°以内的调控值。仅此而论，就不可能“恒为”。稍检《探析》，其所得数据，均远超过误差的合理范围。以《法式》中“七铺作重栱出双杪双下昂，里转六铺作出三杪，并计心”为例，若下昂坐枓向下取5分°，下昂的倾角约为18°，斜率比为0.325。而3/11约0.273， （tg18°-3/11）/tg18°*100% = 16 %， 相对误差竟达16%。问题究竟出在何处?
▲七铺作重栱出双杪双下昂及其斜率
实际上，《探析》中下昂的“斜率折算方法”，是将陈彤先行研究中所提出的方法，加1分°或3分°，简化成较为简捷的3/8、3/11斜率比。此外，陈彤只讨论了五铺作的下昂，且对此法是有所保留的。《探析》则言之凿凿将其扩大到七铺作和八铺作。下文将看到，这使得错误更为突显。
陈彤的方法，是间接以计算耍头的斜率，推算下昂的斜率。下昂斜率的理论值，与耍头相同，如果耍头的斜率计算无误，这种方法当然是不错的。问题出在文献将《法式》转角铺作中的耍头“身长65分°”，用作补间铺作中耍头的长。那么，《法式》中转角铺作中的耍头，与补间铺作是否一致呢？《法式》中转角铺作的耍头，是这样表述的：“足材耍头，二只；（八铺作、七铺作身长90分°；五铺作、六铺作身长65分°）”。注意这里耍头仅有二只，转角铺作有相互垂直的两个面，每面一只。由此可知，《法式》中转角铺作里跳是不设耍头的。从转角铺作中的交角昂的长度与补间铺作中的下昂长度之差也可以看出这一点。《法式》转角铺作中七铺作第四跳的交角昂长140分°，而其对应的补间铺作中下昂长度为270分°，仅为补间铺作中的下昂长度半数略强，显示其没有补间铺作里跳的挑斡。既然转角铺作中的交角构造，不同于补间铺作的构造，其耍头应当也不同。从《法式》卷十七、卷十八功限可知，补间铺作的里跳为三跳六铺作，昂尾挑斡；转角铺作交角昂里跳为两跳五铺作，不设耍头。
▲转角铺作交角昂里跳与补间铺作比较
那么，补间铺作耍头的长如何？《法式》卷十七“殿阁外檐补间铺作用拱、斗等数”篇：“两出耍头，一只。并随昂身上下斜势，分作两只。内四铺作不分。”这就清楚了，五至八铺作中的里外耍头，是由一只两出耍头斜切而成。斜切的坡度与位置，取决“昂身上下斜势”。昂尾挑斡施工过程中，昂的斜率会有微小变化。要等下昂安妥，再行切割。不难看出，耍头切割后的长、倾角，都属于构造尺度。
▲外跳与里跳耍头的制作
五、《营造法式》中里跳上昂的功用与尺度
1.里跳上昂的功用
《法式》中的上昂，有里跳上昂与平坐上昂。以下不特别说明，均指里跳上昂。《探析》中认为：李诫的《法式》“上昂逐跳跳距的变化却颇为混乱，不同铺数间亦缺乏贯通的法则。那么它的数值是依据什么原理厘定的?”
《法式》上昂铺作厘定的依据，并不是跳距。想从上昂跳距间的观察得到规律，当然难有所获。但须注意，跳距虽不是《法式》上昂铺作的终点，仍然是李诫考虑的主要参数。其意义至少有两层：其一，通过缩减跳距，控制平棊方距离。这只要控制总跳距，便可达到，不必纠缠跳距分配不均，以及由此产生的“上昂逐跳跳距的变化却颇为混乱”的现象；其二，下文将详述如何通过骑枓栱中可调控的跳距，调整里跳的上昂系统。
要廓清上昂铺作的数值是依据什么原理厘定的，须了解里跳上昂的功用。
《法式》述及上昂铺作的文字中，特别说明了每一类型中平棊方至栌枓口内枓平的高度，可见平棊方高度，是营造时特别要关注的。《法式》卷三十图样中，给出了上昂铺作的五至八铺作的四幅图样，均承平棊方。由此可知，上昂铺作是承平棊方的，使用上昂，目的是提高铺作中平棊方的高度，缩短跳距，以便安置平棊。《法式》中的上昂，从五铺作到八铺作，栌枓的枓平至平棊方的高度依次为：五材四栔、六材五栔、七材六栔、八材七栔。显然，它是通过平棊方高度以一材一栔（或一足材，又或21分°）递增来厘定的。这便是上昂铺作数值的内在规律。绝非《探析》所言“上昂无非是以之模拟下昂里转部分的权宜之计”。
上昂铺作的功用是提高平棊方高度，对此，还有一个有力证据可佐证：从六铺作至八铺作，上昂铺作的外跳均恒定为六铺作。仅里跳逐步增铺，以提升平棊方高度，其提高平棊方的目的已昭然若揭。
2.上昂斜率的调控：靴楔与骑枓栱
使平棊方达到既定的位置，消除施工过程中可能存在的误差，《法式》中是通过调控上昂斜率达到的。为此，使用了靴楔、骑枓栱两构件。
1）靴（鞾）楔
《法式》述及上昂铺作，有：“昂底于跳头枓口内出．其枓口外用靴（鞾）楔（刻作三卷瓣）”，或因靴楔外刻作三卷瓣，既有文献中常将其看成一个装饰件。其实，靴（鞾）楔更是结构件。“鞾”同“靴”，顾名思义，靴状的木楔子。请注意，“昂底于跳头枓口内出”，如果没有靴楔，昂底必与跳头枓口中枓平内边缘线接触。有靴楔后，虽然理论上靴楔还可以做成斜角，正好填满昂底与枓平间的空隙，让昂底与枓平内边缘线接触。但这样昂底与枓平边缘的交接，便为一条线。使昂底与枓平都易损坏，实际上也很难办到。因此，昂底不接触枓平，隔靴楔上，是大概率的事。须注意，这样做，并不改变《法式》中“昂底于跳头枓口内出”的要求。靴楔置于上昂之下，既使其稳定，也可适应上昂变化的倾角（或者说，调整上昂倾角）。《法式》上昂铺作，从五铺作至八铺作，上昂的倾角不同。四例中，无一例外，均在上昂下置靴楔，由此可知，靴楔与上昂下皮接触的斜面是可调的。例如在上昂铺作“五铺作重栱出上昂并计心”，因其构造较为简单，仅用靴楔去微调上昂倾角。
《法式》中，靴楔仅置于上昂之下。在宋元木构建筑遗存中，靴楔则广泛用于支撑斜置的杆状构件，诸如昂尾、昂桯的下部，并由此产生了华栱形靴楔等变体。
2）骑枓栱
骑枓栱是上昂铺作中，通过改变跳距调整上昂倾角的一组构件。《法式》在“六铺作重栱出上昂偷心跳内当中施骑枓栱”中，骑枓栱由二跳华栱、连珠枓、靴楔组成；在“七铺作重栱出上昂偷心跳内当中施骑枓栱”中，骑枓栱由上昂、交互枓、靴楔组成；在“八铺作重栱出上昂偷心跳内当中施骑枓栱”中，骑枓栱亦由上昂、交互枓、靴楔组成，可参见文献。
3.连珠枓
《探析》所推的上昂斜率，从五至八铺作，依次为3/4、4/10、4/9、4/8。而作图实测上昂的倾角，从五至八铺作依次为35°、30°、21°、24°，相对误差依次为7.14%、30.72%、15.78%、12.3 %，超过误差的合理的范围。《探析》所推上昂斜率的错误，与其对连珠枓的两点假设不确相关。
其一为《探析》所言“显然，上昂的下皮线需穿过连珠枓的枓平内沿”。上文已分析，上昂的下皮与枓平间隔着靴楔，至多与枓平的内边沿线接触，而大多情况下，上昂的下皮高于枓平，且与枓平不接触。
其二，《探析》将连珠枓高取为16分°。《法式》中没有给出连珠枓的高度，《探析》中取16分°，应当是将连珠枓分解成交互枓与平盘枓，平盘枓高取了6分°。这可来自《法式》，或从平盘枓是无耳的枓得出。疑问是，连珠枓因交互枓高度不足而替代之，枓平还是取2分°吗？在我看来，连珠枓的高度，应当是构造尺度。故李诫没给出其高度。诸本《法式》卷三十图样，连珠枓下部的小枓的枓平，多刻有两条线。甚至刻有枓耳。这当然可能是图样传抄过程中产生的错误，但也不能排除多出的线条表示隐刻。鉴于此，既有文献中的配图，均将连珠枓中的平盘枓绘成与交互枓等高，亦即20分°。《探析》同样如此。仅此，便产生20% 的误差。
▲《探析》所作的《法式》上昂斜率推算方式示意图
4.关于《探析》对《法式》的三点追问以及上昂斜率推算示意图
《探析》在陈述其上昂的斜率生成规律一节，批评了《法式》的体例，并对《法式》中的上昂，提出三点追问：
“除却怪异的编排逻辑不论，关于上昂制度本身仍存有三点疑问亟待审查。其一， 其施用方式的记载自相矛盾。卷四‘飞昂’条称‘下昂施之于外跳……上昂施之于里跳之上及平坐铺作之内’。同卷‘总铺作次序’条又称‘凡铺作并外跳出昂，里跳及平座只用卷头’则上昂用法及属性难道与卷头相同?其二，下昂的减跳原则简明有序（功限部分的减跳份数虽自行其是但跳距变化仍极具规律）上昂逐跳跳距的变化却颇为混乱，不同铺数间亦缺乏贯通的法则。那么它的数值是依据什么原理厘定的?其三，功限中明确规定了下昂在补间及转角处的长度，但并未论及上昂，难道它可以被随意调整?若如此又何以‘关防工料’? ”
在笔者看来，这三点难以成立：
其一指责《法式》“自相矛盾”所征引的两段文字，分属不同篇。不脱离语言环境训释，是中国古籍训诂的基本特点。这也使得训诂学大部分著作，都融入解经中。甚至，新方法也融入具体解经过程。例如，刘文典的《庄子补正》，实为训诂学理论专著。陈寅恪认为它超越了庄子研究。“凡铺作并外跳出昂，里跳及平座只用卷头”，说的是，“外跳出下昂”语境下，里跳及平座只用卷头。而“飞昂”篇，是阐述昂的分类与一般特点。两者语境是不同的。
至于其二，上文已作了分析：上昂铺作的跳距，并非《法式》的控制要素，上昂铺作的控制要素，是平棊方。平棊方高度，从五材四栔起，以一材一栔递增。
至于其三，是尚未认识到可调尺度与构造尺度的存在。《法式》中的上昂，有两种尺度：一般为构造尺度；至于骑枓栱性质的上昂，是可调尺度。
《探析》中的《法式》上昂斜率推算示意图，存在两处不确。其一，将五铺作误作四铺作、六铺作误作五铺作、七铺作误作六铺作、八铺作误作七铺作。上昂铺作中，铺作数与跳数的关系,《法式》总谱作次序篇中有明确阐释；其二，所谓“四铺作”（实为五铺作）上昂中，不存在连珠枓。“连珠枓高”何从谈起？
▲《营造法式》（故宫本）卷三十上昂侧样图
六、结语
《法式》大木作制度中有三种尺度：固定尺度、可调尺度、构造尺度。其中的可调尺度、构造尺度，都有待于工匠根据经验裁定，这是中古社会设计与施工合一使然。《法式》中柱高、开间等大尺度的构件，采用了截面控制法。亦即规定材分尺度的截面规格，长度则采用可调尺度或构造尺度。由于可调尺度、构造尺度的存在，《法式》大木作的尺度关系，有着系统的弹性。既有研究中常不明白此理，将《法式》中有伸缩余地的尺度关系凝固化。文章以《探析》中上、下昂的斜率折算法为例，分析了上、下昂斜率的可调性。纠正了所谓《法式》“七、八铺作下昂斜率恒为3/11，五、六铺作恒为3/8 ，四铺作插昂恒为3/5”的错误。指出：上昂铺作的功用是提高平棊方高度，从五材四栔起，平棊方高度按一材一栔规律递增。为了平棊方达到既定的位置，使用了靴楔、骑枓栱，调控上昂斜率。
[附识：本文承蒙匿名审稿专家提出宝贵修改意见，谨致谢忱]
（本文节选自《<营造法式>大木作制度中的可调尺度、构造尺度及其对三个基本问题的解答》，原文刊登于《建筑师》杂志2021年2月刊，微信版已略去文中所有注释、图片来源、参考文献等信息，正式版本以原文为准。版权所有，未经允许，不得转载）
《建筑师》No.209丨2021年2月刊
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