GPS基线的解算模式你知道多少？

　　GPS基线向量是利用2台或2台以上GPS接收机所采集的同步观测数据形成的差分观测值，通过参数估计得方法所计算出的两两接收机间的三维坐标差。与常规地面测量中所测定的基线边长不同，基线向量是既具有长度特性又具有方向特性的矢量，而基线边长则是仅具有长度特性的标量。基线向量主要采用空间直角坐标的坐标差的形式。

在一个基线解算结果中，可能包含很多项内容，但其中最主要的只有两项，即基线向量估值及其验后方差—协方差阵。

　　对于一组具有一个共同端点的同步观测基线来说，由于在进行基线解算时用到了一部分相同的观测数据(如3条同步观测基线AB、AC、AD均用到了A点的数据)，数据中的误差将同时影响这些基线向量，因此，这些同步观测基线之间存在固有的统计相关性。在进行基线解算时，应考虑这种相关性，并通过基线向量估值的方差-协方差阵加以体现，从而能最终应用于后续的网平差。但实际上，在经常采用的各种不同基线解算模式中，并非都能满足这一要求。另外，由于不同模式的基线解算方法在数学模型上存在一定差异，因而基线解算结果及其质量也不完全相同。基线解算模式主要有单基线解模式、多基线解模式和整体解模式三种。

　　在上述三种基线解算模式中，单基线解模式(Single-Baseline Mode)是最简单也是最常用的一种。在该模式中，基线逐条进行解算，也就是说，在进行基线解算时，一次仅同时提取2台GPS接收机的同步观测数据来解求它们之间的基线向量，当在该时段中有多台接收机进行了同步观测而需要解求多条基线时，这些基线时逐条在独立的解算过程中解求出来的。例如，在某一时段中，共有4台GPS接收机进行了同步观测，可确定6条同步观测基线，要得到它们的解，则需要6个独立的解算过程。在每一个完整的单基线解中，仅包含一条基线向量的结果。由于这种基线解算模式是以基线为单位进行解算的，因而也被称为基线模式(Baseline Mode)。

　　单基线解模式的优点是：模型简单，一次解求的参数较少，计算量小。但该模式也存在以下两个问题：

　　(1)解算结果无法反映同步观测基线间的统计相关性。由于基线是在不同解算过程中逐一解算的，因此，无法给出同步观测基线之间的统计相关性，这将对网平差产生不利影响。

　　(2)无法充分利用观测数据之间的关联性。基线解算时，某些待定参数间是具有关联性的，例如，若在进行基线解算时，同时估计测站上的天顶方向的对流层延迟，一个测站在同一时间不同基线的解算过程中得出不同天顶对流层延迟结果的情况。

　　虽然存在上述问题，但在大多数情况下，单基线解模式的解算结果仍能满足一般工程应用的要求。它是目前工程应用中采用最为普遍的基线解算模式，绝大多数商业软件采用这一模式进行基线解算。

　　基线向量估值：在每一个单基线解中，仅包含一条基线向量的估值，可表示为：

　　基线向量估值的验后方差-协方差阵：

　　在多基线解模式(Multi-Baseline Mode)中，基线逐时段进行解算，也就是说，在进行基线解算时，一次提取一个观测时段中所有进行同步观测的n台GPS接收机所采集的同步观测数据，在一个单一解算过程中，共同解出所有n-1条相互函数独立的基线。在每一个完整的多基线解中，包含了所解算出得n-1条基线向量的结果。

　　在采用多基线解模式进行基线解算时，究竟解算哪n-1条基线，有不同的选择方法，常见的方法有射线法和导线法。射线法时从n个点中选择一个基准点，所解算的基线为该基准点至剩余n-1个点的基线向量。导线法时对n个点进行排序，所解算的基线为该序列中相邻两点间的基线向量。虽然，在理论上，这两种方法等价，但是由于基线解算模型的不完善，不同选择方法所得到的基线解算结果还是不完全相同。因此，基本原则是选择数据质量号的点作为基准点，以及选择距离较短的基线进行解算。当然，上述两个原则有时无法同时满足，这是就需要在两者之间进行权衡。

　　由于多基线解模式是以时段为单位进行基线解算的，因而也被称为时段模式(Session Mode)。

　　与单基线解模式相比，多基线解模式的优点是数学模型严密，并能在结果中反映出同步观测基线之间的统计相关性。但是其数学模型和解算过程都比较复杂，并且计算量也较大。该模式通常用于有高质量要求的应用。绝大多数科学研究用软件在进行基线解算时，采用这种多基线解模式。

　　在整体解模式中，一次性解算出所有参与构网的相互函数独立的基线，也就是说，在进行基线解算时，一次提取项目整个观测过程中所有观测数据，在一个单一解算过程中同时对它们进行处理，得出所有函数独立基线。在每一个完整的整体解结果中，包含了整个GPS网中所有相互函数独立的基线向量的结果。由于这种基线解算模式是以整个项目(战役)为单位进行基线解算的，因而也被称为战役模式(Campaign Mode)。

　　除了具有与多基线解一样的优点外，整体解模式还避免了同一基线的不同时段解不一致以及不同时段基线所组成闭合环的闭合差不为0的问题，是最为严密的基线解算方式。实际上，整体解模式是将基线解算与网平差融为了一体。

　　整体解模式是所有基线解算模式中最为复杂的一种，对计算机的存储能力和计算能力要求都非常高。因此，只有一些大型的高精度定位、定轨软件才采用这种模式进行数据处理。

整理：陈柳林

审核：高冲、黄家伟

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