工程变形监测网布设新方法及其应用研究
来源：《测绘地理信息》2015年10月第5期
作者：梁龙昌、张正禄、 卢松耀、 卢凌燕
第一作者简介：梁龙昌，高级工程师，主要从事变形测量、控制测量、地形测量等工作。
提出了一种全新的不设站和自由设站边角交会法，详细论述了其原理、要求及特点，并通过理论论证、仿真计算分析和实例验证，表明本方法不仅科学实用，简便易行，自动化程度高，精度和可靠性能满足多种典型工程的变形预警要求，而且明显地提高了效率，可节省大量的人力和财力。
工程测量中的变形监测网是一种精度、可靠性和灵敏度都要求极高的专用控制网，是工程变形监测的基础，过去大多采用地面边角测量方法建立地面三角形网，还曾盛行过布设一种全自由网或局部自由网(拟稳网)[1]。随着测绘科技的迅速发展，变形监测网的布设方法有很大的改变。现在基本采用GNSS 和测量机器人等现代高新技术建网，对于范围较大的地面工程如大型水坝、桥梁等的变形监测，大多采用GNSS 技术建立基准网，在基准点上直接观测变形监测点(目标点);对于范围较小的工程，可将两种技术结合起来，一般以测量机器人技术为主布设建网，地下工程则只能采用测量机器人技术建立边角同测网[2]。本文提出了变形监测网布设的一种新方法，即不设站和自由设站边角交会法，下面予以详细介绍。
1.1 新方法的描述
不设站和自由设站边角交会法建立变形监测网的方法，又称混合基点网法，这种网由基准点(即参考点或已知点)和工作基点组成。基准点布设在变形区外比较稳固、不易破坏的地方，这些点要专门设计和制造特殊的装置，将棱镜固定其上，作为参考点，但在基准点上不设测站。工作基点采用自由设站方式布设在便于对基准点和变形监测点(称目标点)进行观测的合适位置。目标点要布设在变形体上，目标点代表离散化的变形体，目标点的变化代表变形体的变形。要求在工作基点上至少能与两个基准点通视，并且能观测尽可能多的目标点，而且要对工作基点进行整理加固处理，设置便于架设测量机器人进行作业的强制对中装置，保证在观测过程中不至发生变动。因为基准点不设站，只在工作基点上设站，工作基点又可以自由选择，基准点、工作基点和目标点的坐标是通过边角交会方法得到，所以称不设站和自由设站边角交会法，建立的网由基准点和工作基点组成，所以称混合基点网，此法称混合基点网法。包括目标点的混合基点网称扩大的混合基点网。
1.2 新方法的要求
1)要求基准点在3 个以上(含3 个)，且设在变形区外比较稳固、不易破坏的地方，要专门设计和制造特殊的装置便于棱镜固定;
2)要求工作基点之间尽量通视，且能与3 个以上(含3 个)的基准点通视，能观测尽可能多的目标点。工作基点须进行加固处理并设置强制对中装置，便于架设测量机器人进行作业，在观测过程中不至发生变动;
3)要使用经过鉴定且功能强大的平差软件进行混合基点网和扩大的混合基点网(即包括了目标点)的严密平差，不能用自编软件或简易平差软件。本文的仿真平差计算和实例数据处理和平差采用的是武汉大学测绘学院研制的科傻系统之科达普施软件(COSA_CODAPS);
4)在周期监测中，应以多个基准点进行定向，并作方向、距离检核，宜采用组合后验方差检验法判断显著变动的基准点，以稳定的基准点为已知点，计算工作基点和变形监测点的坐标[3];
5)适合监测范围较小的各种工程，如大型深基坑、城市地铁隧道、高支模、高边坡以及滑坡等典型工程，网中最大通视距多在1 km 以内，平均边长一般小于400 m。
1.3 新方法的特点
新方法的特点可归纳为：
1)在基准点不架设全站仪，只放置棱镜作为测量机器人的照准目标;
2)工作基点可自由布设在变形区内或变形区边缘，只需在工作基点架设测量机器人进行边角观测;
3)在首次建网即初始测量时，采用在独立坐标系且假设一个已知点和一个已知方向进行最小约束严密平差，确定基准点和工作基点的坐标;
4)在建网以后的周期测量中，将初始测量时的基准点坐标作为已知点，对扩大的混合基点网进行约束平差，实际是用边角后方交会原理确定工作基点的坐标，用边角前方交会原理确定目标点的坐标;
5)对于网形、网的图形强度要求较低，长短边相差可以较大，两相邻方向间的角度可以较小，选点构网比较方便;
6)边长较短，测角所引起的横向误差和测边引起的纵向误差较小，整个网的精度较高;
7)通过比较目标点各周期的坐标差确定其水平位移及其变化。
1.4 新方法的几个推论
这里所定义的推论是指根据有关理论导出又经过仿真计算验证而无需证明的命题。归纳如下。
推论1：在整个监测期间，绝大部分基准点不会发生显著变形，发生显著变形的基准点易于通过一定方法(如组合后验方差检验法)发现后剔除，其余基准点若有随机的1~2 mm 的微小变形，对目标点的变形监测成果的影响可忽略不计。
推论2：工作基点在监测时段内不会发生变形，工作基点在不同周期中可能发生变形，但不影响目标点的变形监测成果。
推论3：在要求观测所有相互通视方向和边长的前提下，对混合基点网的网形和图形强度不做任何要求。
推论4：混合基点网的仿真计算结果与实际非常吻合，可信度高。
2.1 典型混合基点网
一般来说，混合基点网中的工作基点数目少于基准点的数目，工作基点可以是两个，对变形监测点构成前方交会图形;可以是3 个，本身构成一个三角形;也可以是4 个，本身构成一个大地四边形[4]。
图1 为一个典型的混合基点网，由6 个基准点J1 、J2 、J3 、J4 、J5 、J6 和4 个工作基点GJ1 、GJ2 、GJ3 、GJ4 组成，只需在4 个工作基点设站，通过边角交会观测，就可以完成混合基点网的建立工作。
混合基点网的初始观测十分重要，一般采用多测回独立观测，多时段重复观测，在同一个假设的坐标系下，固定一点一方向进行严密平差，在坐标较差通过情况下，取点的坐标均值作为基准点的精确坐标，作为其后的周期观测已知值使用。
2.2 计算与分析
1)混合基点网的基本信息。如图1 所示的网共有10 个点，观测了31 个方向，25 条边，最长边GJ3 到J1 ，长893 m，最短边GJ2 到J3 ，长199 m，平均边长400 m 左右。在工作基点GJ1 、GJ2 、GJ3 、GJ4 上分别有8、6、9、8 个照准点，基准点除J3 由全部4 个工作基点交会外，其余5 个点均由3 个工作基点交会，采用测量机器人进行边角自动化观测，方向观测6 个测回，边长观测4 个测回，2~3 h 即可完成一个时段的观测。
2)网的初始测量平差。网的初始测量假设GJ1为已知点，GJ1 到GJ2 的方向为已知方向，做一点一方向的最小约束平差，可得基准点和工作基点的坐标。假设采用方向观测精度为1 s，边长观测的精度为1 mm+1×10-6，网的多余观测值数为35，平均多余观测值数为0.61，最弱点J6 的X 、Y 坐标精度分别为1.7 mm 和1.4 mm，点位精度为2.2 mm。所有边的精度都小于1 mm，最弱边GJ4 到J5 的精度优于0.9 mm。若进行一天三时段的观测，取基准点坐标的均值，可提高基准点坐标的精度和可靠性。X 、Y坐标精度可达到1.0~1.2 mm 左右。完全可将基准点的坐标当成已知坐标，供周期观测时扩大基准点网平差之用。
3)扩大网的周期测量平差。以6个基准点J1 、J2 、J3 、J4 、J5 、J6 为已知点，在网观测后对目标点做变形观测，大多数目标点由两个工作基点作边角前方交会得到，极个别点可能由3 个工作基点作边角前方交会得到，或只有一个工作基点作极坐标得到。由于已知点增多，混合基点网的观测数不变，网的可靠性有较大提高，多余观测值数增加到44，平均多余观测值数达0.79，工作基点的坐标精度小于0.5 mm，边长精度小于0.6 mm。目标点的坐标精度都在1.1 mm 以内。
3.1 某城市的地铁隧道变形监测网
该项目的变形监测网由4 个基准点J1 、J2 、J3 、J4 和两个工作基点GJ1 、GJ2 组成(图2)。网的平均边长150 m 左右，方向观测值数为6，边长观测值数为5，多余观测值数5，平均多余观测数为0.45，工作基点的坐标精度小于0.7 mm，边长精度达0.6 mm。只需在两工作基点上设站，即可完成基准网的建立和对90 多个监测点的监测。采用测量机器人自动化监测系统共进行了8 个月632 期的监测，最多每天观测4 周期，每期仅需35 min[5，6]。
3.2 某隧道及道路工程的高支模变形监测网
变形监测网如图3所示，由4个基准点J1 、J2 、J3 、J4 和两个工作基点GJ1 、GJ2 组成，最长边336 m，最短边只有13 m，平均边长220 m 左右，由于边长较短，网点和目标点的精度很高，工作基点的坐标精度小于0.2 mm，目标点的坐标精度都在0.6 mm 以内。
在浇注过程中，每天要对高支模进行近20 h 的监测，每隔20~30 min 要测一期，整个项目在6 个月工程期间进行了2 000 多期监测，成功预报、报警26次，确保了高支模的安全和施工的顺利进行。
3.3 某城市的大型深基坑变形监测
变形监测网如图4 所示，由6 个基准点( J1 、J2 、J3 、J4 、J5 、J6)和6 个工作基点(GJ1 、GJ2 、GJ3 、GJ4 、GJ5 、GJ6)组成，平均边长240 m 左右，方向观测值数为34，边长观测值数为23，平均多余观测数0.684，工作基点的坐标精度小于0.5 mm，边长精度达0.5 mm。采用两台测量机器人进行周期观测，从2012年9 月15 日到2014 年5 月20 日，共进行了191 期监测，为深基坑提供了大量位移、沉降等几何数据和应力应变数据，保证了支护结构的稳定和施工安全。
本文提出了不设站和自由设站边角交会法，即混合基点网法，并针对一个典型网进行了仿真计算分析[7]。混合基点网由基准点和工作基点组成，在基准点不架设全站仪，只需在工作基点架设测量机器人进行边角观测，即可把建网和监测结合起来并同步进行，适合监测范围较小的各种工程，如大型深基坑、城市地铁隧道、高支模、高边坡以及滑坡等典型工程，具有建网快，经费省，简明易行，适应性强，自动化程度高等许多优点，可与监测同步进行，能满足多种典型工程的变形监测和预警要求[8]，可显著地提高工作效率，节省人力和物力。
[1]张正禄. 工程测量学[M]. 武汉：武汉大学出版社，2013
[2]张正禄，黄全义，文鸿雁，等. 工程的变形监测分析和预报[M]. 北京：测绘出版社，2007
[3]梅文胜，张正禄. 测量机器人变形监测软件系统研究[J]. 武汉大学学报·信息科学版，2002，27(2)：165_171
[4]张正禄，罗年学，郭际明，等. COSA_CODAPS 及在精密控制测量数据处理中的应用[J]. 测绘信息与工程，2010，35(2)：52_54
[5]张正禄，孔宁，沈飞飞，等. 地铁变形监测方案设计与变形分析[J]. 测绘信息与工程，2010，35(6)：25_27
[6]张正禄，沈飞飞，孔宁，等. 地铁隧道变形监测基准网点确定的一种方法[J]. 测绘科学，2011，36(4)：98_99
[7]梁龙昌，卢凌燕，丘志宇. 广州市珠江新城地铁变形监测预警系统的研究与应用[J]. 测绘科学技术，2014(2)：9_13
[8]梁龙昌，卢松耀，卢凌燕. 典型工程变形监测的一种新方法及应用研究[J]. 测绘科学技术，2014(8)：31_36
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