基于车载移动测量的GNSS定位方法
来源：《测绘工程》2017年第11期
作者：王杰，卢秀山，王胜利
摘 要 ： 针对车载移动测量需要高频高精度的动态差分定位解算的问题 ，文中介绍利用 GPS 、北斗、 GLONASS 三个卫星导航系统进行载波相位动态差分的解算方法。首先利用双频观测值组成双差宽巷观测方程 ， 利用 M‐W 组合求出较高精度的宽巷模糊度浮点解 ， 然后对宽巷模糊度进行搜索固定 ; 接着对载波双差的基础模糊度进行搜索固定最后将固定的模糊度代入载波相位双差观测方程 ， 利用最小二乘求解测站坐标 。 文中使用该方法对车载 GNSS 实测数据进行解算 ， 最终可得到厘米级别的定位结果 。
关键词 ： 移动测量系统 ; GNSS ; 动态定位 ; 载波差分 ; 模糊度
车载移动测量系统由于其方便快捷、测量效率高等的特点 ， 使其在城市规划、道路巡检、数字城市等诸多工程中得到应用 ， 成为了目前测绘的一个重要方向[1]。 为了实现高精度的车载移动测量 ， 需要对全球卫星导航定位系统(Global Navigation Sat‐ellite System ，GNSS )定位结果提出更高的要求。由移动测量系统的特点决定了其车载 GNSS 定位需要高精度、高频率、快速的实现动态定位 。
目前 ，随着我国北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System ，BDS)的建成运行、俄罗斯 GLONASS 系统的大力复兴与美国 GPS 系统的现代化 ， 空中将会有更多的高质量导航卫星。 多系统组合观测可大大增加观测卫星数量 ， 明显改善卫星的几何分布 ， 从而加强定位的连续性 ， 提高定位的精度[2]。
在卫星观测值中 ， C/A 码的伪距精度约为3 m ，P码的伪距精度约为0.3 m ， 而载波相位的精度约为2 mm 。 因此要实现高精度定位就必须要使用载波相位观测值 ， 而利用载波进行定位涉及到周跳的探测与模糊度的求解问题[3]。 在载波静态定位中通常使用较长时间的观测值(一般为半个小时以上) ，求解出整周模糊度 ， 进行载波差分高精度定位[4]。这种方法显然无法适用于高精度的动态定位中。同时 ， 在动态测量中将面临更加复杂的定位解算。不断变化的测站位置、外界环境的复杂多变性等、容易出现信号遮挡失锁、发生周跳等现象 ， 都会对载波差分定位造成影响。
由于宽巷组合具有更长的波长而且保留了模糊度整周特性 ， 能够较为容易的实现搜索固定[5]。因此本文首先通过对宽巷模糊度进行平滑处理 ， 对平滑后的浮点解进行搜索固定 ， 然后对基础载波相位模糊度搜索固定 ， 最后根据固定的模糊度利用最小二乘进行定位解算。 在搜索固定模糊度的过程中采用分组搜索的方法能够有效减小模糊度的搜索范围 ， 提高搜索的稳定性[6]。 整体的解算流程如图1 所示。
1 动态数据解算方法
1.1 数据处理模型
对于车载移动测量来说 ， 由于其观测环境的多变 ， 需要尽可能的增加卫星数量来保证定位质量。因此通常采用三系统来增加卫星数量 ， 尽可能满足车移动过程中的定位需求。
对三系统的数据进行处理时注意三系统的时间系统不同 ，在处理过程中统一时间基准。 另外GLONASS 与其他两系统不同 ， 采用了频分多址的技术 ， 因此对于它的处理与其他两系统有所区别[7]。
本文的测量车与基准站的距离基本上在20 km以内 ， 属于中短基线。 对中短基线的解算通常选择双差模型[8]， 可以大大消除卫星星历误差、电离层延迟误差、对流层延迟误差、接收机钟差 。
其中 ， λ为波长 ; ▽Δ 为双差算子 ; Δ 为单差算子为卫地距 ; I为电离层延迟误差 ; T 为对流层延迟误差 ; φ为相位观测值 ;N 为整周模糊度 ; i 为频率编号 ; b ， r为卫星编号 ; r为参考星编号 。
由于 L1， L2 载波的波长都比较短 ， 如 GPS 的L1 波段的波长为19 cm ， L2波段的波长为24 cm ， 其浮点解的精度很难保证 ， 因此整周模糊度的搜索空间比较大 ， 不易固定。 相对来说双频宽巷组合的波长可达到86 cm ， 其整周模糊度的固定就较为容易宽巷模糊度可充分利用伪距观测值与相位观测值进行组合求得其浮点解。 比较常用的方法是 M‐W组合法 ， 该方法只需几个历元平滑就可以获得精度较高的浮点解[9]。 M‐W 组合求双差宽巷模糊度浮点解的式为[10]
其中 ， Nwf 为宽巷模糊度浮点解 ; f1 ， f2 分别为载波 L1 和 L2的频率 ; λ1 ， λ2 分别为载波L1 和 L2的波长 ， 其他符号含义与式(1)和式(2)的含义相同。
1.2 双差宽巷模糊度固定
使用 M‐W 组合法经过几个历元的初始化平滑后 ， 可以得到较高精度的浮点解。 在这些浮点解中可能会存在由于某些卫星的观测质量不佳导致浮点解与固定解的偏差比较大 ， 从而增大模糊度搜索空间 ， 降低搜索效率 。 对此可采用分组搜索的方法 ， 将高质量的卫星先固定 ， 提高搜索效率 。
1.2.1 分组搜索法
根据信噪比选出观测质量高的卫星(一般选择信噪比大于42 的卫星)组成双差宽巷观测方程 ， 根据上述平滑得到其浮点解 。 双差宽巷观测方程为[11]
GLONASS 双差宽巷观测方程 ：
式中 ： λw为宽巷波长 ， φw为宽巷观测相位 ，Nw 为宽巷整周模糊度 ， ε为其他误差项 ， 其余含义与式(1)和式(2)相同。
列出误差方程
式中 ： V 为误差改正项 ， B为系数阵 ， x 为待求未知参数 ， l为误差方程常数项 。
由于选取高质量卫星采用分组搜索的方法[12]，此时得到的浮点解精度较高 ， 基本上可控制其双差宽巷整周模糊度与浮点解相差在一周之内。 因此 ，可以对浮点解向上向下分别取整 ， 列出模糊度所有整数组合代入其误差方程中 ， 根据式(7)求出其 σ。c为方程自由度 ， P为权阵。
根据求出的 σ对模糊度组合进行 Ratio 检验。
如果Ratio 的值大于某一阈值(一般选择为3)那么认为 σ最小所对应的整周模糊度组合是其整周固定解。
将高质量卫星的双差宽巷整周模糊度代入双差宽巷观测方程中 ， 与其他卫星一起组成误差方程。 根据式(9)求出未知参数中低质量卫星的双差宽巷模糊度浮点解 ， 此时未知参数 x 包括低质量卫星的模糊度参数和坐标参数。
式中 ： B为系数阵 ， x 为待求未知参数 ， P为权阵 ， l为误差方程常数项。
根据误差方程求出协方差阵 ：
1.2.2 LAMBDA 搜索法
固定的高质量卫星的双差宽巷模糊度与未固定的其他卫星一起解算 ， 可以明显提高未固定卫星的浮点解精度。 对于其他未固定卫星模糊度的固定目前普遍使用的是 LAMBDA 方法。
LAMBDA (Least‐squaresambiguity decorrela‐tion adjustment)是对最小二乘方法的改进 ， 它采用降相关的方法 ， 可以缩小搜索范围 ， 提高效率。
LAMBDA 方法[13]根据浮点解与协方差阵构造搜索空间:
式(11)表示的是一个以浮点解 Nwf为中心的多元椭球 ， 其中QN 为浮点解的协因数阵 ， 决定椭球的形状 ，
观测方程具有相关性 ， 会导致搜索空间很大因此使用整数 Z变换进行降相关处理 ， 减小搜索空间 ， 提高模糊度的固定效率。 对搜索到的模糊度同样进行 Ratio 检验 ， 判断搜索到的模糊度是否正确。
1.3 基础双差模糊度固定
将所有固定的双差宽巷模糊度代入式(12)求解基础模糊度浮点解
对基础模糊度的浮点解直接取整代入误差方程中 ， 对其进行 Ratio 检验。 若通过 ， 直接用式(9)求得其坐标 ， 此时未知参数 x 只包含坐标参数。 若未通过检验 ， 将固定的双差宽巷模糊度代入式(13)求基础模糊度的浮点解 ， 然后使用 LAMBDA 方法搜索固定基础模糊度[14]。
式中 ： E为单位阵 ， X 为坐标参数。 求得基础双差模糊度后代入误差方差中 ， 最后利用式(9 )求得位置坐标 ， 此时式(9)中的未知参数 x 只包含坐标参数。
2 实验分析
对上述理论过程进行验证。 实验设计采用山东科技大学与青岛秀山移动测量公司研发生产的V‐sure E 车载移动测量系统(如图 2 所示) 。 该系统采用 NovAtel GNSS 三系统接收机 ， 其天线类型为 NOV703GGG ， 采样间隔为0.2s ， 该系统同时配备有 NovAtel Span LCI 型号的惯导 。 实验基准站架设在山东科技大学海洋测量综合实验场楼顶控制点上。
本次车载实验区域设计在山东科技大学校内及其周边 ， 在校园泰山广场前折返跑 ， 此时车速较慢。 在校外沿城市道路行驶 ， 此时为正常城市道路车速。 测试轨迹如图3 所示 。
对此数据的分析利用Inertial Explorer 8.60 软件进行比较。 Inertial Explorer 8.60 软件是 NovA‐tel公司开发的高精度 GNSS /INS 后处理软件(下文称为 IE 软件) 。 此软件具有处理 GNSS 动态差分、松组合、紧组合的能力。 由于紧组合在动态测量中对外界环境的抗干扰能力强 ， 在GNSS 状况不好的情况下依然能保持较高的精度。 因此 ， 将 IE 紧组合的结果视为“真值” ， 将其作为基准进行比较。图4 、图5 、图6 分别为 N ， E ， U 3 个方向上的偏差 ，图7 为不同历元的观测卫星数目 ， 图8 为PDOP 值。
从图4 、图5 、图 6 可看出 3 个方向上的差值基本上在厘米级 ， 但是存在出现跳动地方 ， 有3 处偏差大于10 cm 。 从图7 和图 8 可看出跳动区域的卫星数目较少 ， 且 PDOP 值较大 ， 说明此时的卫星几何结构较差。 另外 ， 对 N ， E ， U 3 个方向的偏差进行对比 ， 可明显发现 U 方向的波动比 N ， E 方向的波动大 ， N 方向的波动比 E 方向稍大 。 同时 N ， E ， U 三个方向存在波动的区域对应的卫星数目也不稳定 ，卫星颗数偏少且变化频繁。 此外该区域的 PODP值也存在着波动。 另外从图7 中也可以看出在动态实测的过程中 ， 由于外界环境的变化 ， 导致卫星数目也频繁的发生变化。 从图 8 中可以看出 ， 在卫星数目变化频繁区域 ， 其 PDOP 值的变化也是比较大。设置
将测区导入 Google Earth 中 ，展出偏差大于10 cm区域的实际环境 ， 如图 9 所示。 从图中可以看出该区域为山东科技大学南门 ， 此处墙体高 ， 且出入校门的时候受楼顶的遮挡 ， 因此卫星遮挡较为严重 ， 观测质量不佳。 在实际动态测量中 ， 不可避免的受到外界环境的影响 ，因此存在卫星数目突变、观测质量不佳甚至出现粗差等问题 ， 这些都对定位结果造成影响。
3 结束语
本文以移动测量为研究背景 ，提出一种车载GNSS 动态差分定位技术 ， 为移动测量测量系统提供高精度的定位结果。 以车载移动测量实测数据对该方法进行验证 ， 将解算结果与 IE 紧组合的结果进行比较分析。 分析结果表明 ： 该方法在短基线测量中基本上能达到厘米级的精度 ， 对车载移动测量来说已能满足其测量需求。 另外 ， 该实验也同时表明在观测环境不好处 ， 卫星信号遮挡严重 ， PDOP值较大 ， 此时的定位精度较差 ， 需要进一步改进。 若单单的依靠 GNSS观测量来进行改进 ， 精度不会有很大地提高 ， 因此需要结合惯性导航系统(INS) ， 在卫星观测不佳甚至失锁的地方可依靠惯导来提供高精度的定位[15]， 所以 GNSS /INS 组合导航是一个重要的研究方向。
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