量子计算机纠错 | APS“里程碑”重要论文回顾

20世纪90年代中期，研究人员提出维持量子比特完整性的方法，这些技术或许会成为实用型大型量子计算的关键。

撰文 David Lindley

插图 S. Seidelin & J.Chiaverini/NIST

翻译 杨逢源

审校 寒冬

屈指可数的量子比特。让金电极在芯片上如此排列可使其表面上方40微米处容纳12个镁离子，激光对它们进行冷却，使离子实现量子比特的功能。纠错技术可使量子比特从有害的干扰中恢复。在任何大型量子计算中,它都将是一个重要组成部分。

"里程碑"系列的文章主要由几篇“物理评论”（Physical Review）系列期刊中的重要论文组成。

远在任何实际的演示成为可能之前，量子计算机已经让人们梦寐以求。20世纪90年代中期，两位研究人员分别独立研究，从理论上揭示了如何解决一些人认为无法逾越的困难。他们设计了纠错方法，以此来保护量子计算机内部运作所必须的脆弱的量子态。这一发现启发了使大型量子计算机变得可行的容错设计，以及保护量子力学传输信息的方法。

量子计算机的概念一般认为来自 Richard Feynman，他在1981年的讲话中提到，两个不同量子态的组合，或称为“叠加态”，可以形成计算机的元素。不同于1或是0，量子比特可以处于部分属于1部分属于0的状态，这将是一个更加多用的系统。【1】1994年，新泽西州美利山贝尔实验室的证明这样的装置可以快速找到巨大数字的因数，而使用传统计算机就会消耗大量时间。【2】

但针对量子计算机的可行性也产生了质疑。干扰会破坏量子比特的叠加态并迫使它成为1或0。量子比特只有与这些干扰严格分离开才能够保持自己的信息。一些研究人员认为使量子比特保存足够长的时间来完成一次计算是不可能的。【3】

Shor 在1995年解决了这一问题。他提出了一种方法检测量子比特是否被干扰；如果是，那就纠正它。而问题在于，任何方法对量子比特的量进行直接测量都会破坏它的叠加态。Shor 解释了如何从一个量子比特通过量子纠缠和编码原始叠加的方式，创造九量子比特连接的状态。这个九量子比特状态包含三个组，每组包含三个量子比特，三组在初始时是相同的。如果九个中有一个量子比特被干扰，它所处的三重态就会与另外两组不同。而另外两组相同的三重态，仍保持着原始量子比特状态的准确记录。

为评估三重态所处条件同时又不破坏相关信息，Shor 利用了只能揭示纠缠态某一方面的测量方法。例如，对于基于量子自旋的量子比特，一个对一对量子比特纠缠态的特定测量，可以显示它们的自旋方向是相同还是相反，而不指明它们的自旋方向。

Shor 构建了一列对三个三重态的如上操作，显示它们中是否有某个发生了变化，而该操作将允许另一列操作通过没有改变的一对三重态重建原始的量子比特。

第二年，英国牛津大学的 Andrew Steane 发表了同样的分析，不同的是，他的纠错方法只需要七个量子比特。他和 Shor 的方法在当时都只是理论假设。正如 Steane 所言：“通过实验产生这种状态……是一项艰巨的任务，还有待解决。”

 “Shor 的工作是很有启发性的。” David DiVincenzo 说。他现任职于德国亚琛工业大学，当时他还在纽约约克镇高地的IBM与同事研究1993年发现的量子隐形传输问题。（参见 http://physics.aps.org/story/v25/st1）在隐形传输中，两个处于不同位置的观察对象共享一个纠缠态，而这里出现了一个与纠错类似的问题，即两个观察对象间的联系通常会受到会破坏纠缠状态的干扰的影响。Shor 的工作发表时 IBM 小组正在研究这一问题，而 Shor 的工作影响了他们关于如何通过噪声信道保证精确的隐形传输的研究。【4】

DiVincenzo 表示，理论工作迅速发展。它迅速呈现了无限多纠错编码的存在，利用群论进行分类，以及与统计力学和相变的联系也变得明显。纠错方法的第一个演示产生于 1998 年。【5】但实验工作非常困难，进度正如 DiVincenzo所言，“十分缓慢乏味”。目前，量子计算机的工作还仅包括可被保护免受干扰的屈指可数的量子比特，量子纠错也只有针对单一量子比特的演示。然而，对于大型量子计算机的实现，源于 Shor 和 Steane工作的容错方法将是一个必要的设计元素。

本文表于物理评论快报（ ）和物理评论A（ ）。

本文作者David Lindley是弗吉尼亚州亚历山大的自由科学作家。以及不确定原理的作者：Einstein, Heisenberg, Bohr,以及the Strugglefor the Soul of Science （Doubleday出版社，2007年）

参考文献：

1. R. P. Feynman, “Simulating Physics withComputers,” .

2. P. W. Shor, “Algorithms for Quantum Computation,”in SFCS '94 Proceedings of the 35th Annual Symposium on Foundation ofComputer Science (IEEE Computer Society Press, Washington, DC, 1994), p.124[][]; Peter W.Shor, “Polynomial-Time Algorithms for Prime Factorization and DiscreteLogarithms on a Quantum Computer,” .

3. R. Landauer, “Is Quantum MechanicsUseful?,” .

4. C. H. Bennett, G. Brassard, S. Popescu, B.Schumacher, J. A. Smolin, and W. K. Wootters, “Purification of NoisyEntanglement and Faithful Teleportation via Noisy Channels,” .

5. D. G. Cory, M. D. Price, W. Maas, E. Knill, R.Laflamme, W. H. Zurek, T. F. Havel, and S. S. Somaroo, “Experimental QuantumError Correction,” .

原文链接：

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相关论文基本信息

题目 Scheme for reducing decoherence in quantumcomputer memory

减少量子计算机内存退相干的方案

作者 Peter W. Shor

期刊 Phys. Rev.

时间 Published 1October 1995

摘要 Recently, it was realized that use of theproperties of quantum mechanics might speed up certain computationsdramatically. Interest has since been growing in the area of quantumcomputation. One of the main difficulties of quantum computation is thatdecoherence destroys the information in a superposition of states contained ina quantum computer, thus making long computations impossible. It is shown howto reduce the effects of decoherence for information stored in quantum memory,assuming that the decoherence process acts independently on each of the bitsstored in memory. This involves the use of a of errorcorrecting codes.

最近，人们意识到利用量子力学的性质可以大大加快特定的运算。由此量子计算领域越来越受到人们的关注。量子计算的一个主要困难是退相干会破坏量子计算机中包含的叠加态中的信息，从而使得长计算无法实现。文章展示了在假设退相干过程是独立作用在内存中每个比特前提下，如何减少退相干对储存在量子储存器中的信息产生的影响。这种方法使用了纠错编码的量子模拟。

DOI:http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevA.52.R2493

题目 Error Correcting Codes in Quantum Theory

量子理论中的纠错编码

作者 A. M. Steane

期刊 Phys. Rev. Lett. 77, 793 

时间 Published 29 July1996

摘要 A new type of uncertainty relation is presented,concerning the properties of adiscrete quantum system. A natural link is then revealed between basic quantumtheory and the linear error correcting codes of classical information theory. Asubset of the known codes is described, having properties which are importantfor error correction in quantum communication. It is shown that a pair ofstates which are, in a certain sense, “macroscopically different,” can form asuperposition in which the interference phase between the two parts ismeasurable. This provides a highly stabilized “Schrödinger cat” state.

文章提出了一种关于离散量子系统的承载信息性质的新型不确定关系。揭示了经典量子理论与经典信息论线性纠错编码间的天然联系。描述了一个已知编码的子集，其具有对量子通信纠错重要的性质。我们发现，一对在一定意义上“宏观不同”的态可以形成叠加态，而这两部分之间的干涉相是可以测量的。这就提供了一个高度稳定的“薛定谔的猫”态。

DOI:http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.77.793

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