早期宇宙引力波有望被 LIGO 探测到

撰文  金庄维

从 2016 到 2017 年，引力波一直都是大家谈论的热点。迄今为止，激光干涉引力波天文台（LIGO）已经确认了 6 个引力波事例，而 2017 年的诺贝尔物理学奖也毫无悬念地给了引力波探测。我们已经看到的这些引力波都来自双黑洞、双中子星合并，但还有一些古老的引力波信号仍然未被发现，它们也许能够揭示宇宙起源的秘密。

在 2018 年1 月 19 日发表于 Phys. Rev. Lett. 上的论文 Gravitational Waves from Oscillons with Cuspy Potentials 中，中国科学院理论物理研究所博士研究生刘京，研究员郭宗宽，研究员蔡荣根与中国科学院大学短期千人教授萧文礼合作，研究了一类独特的暴胀模型产生的早期宇宙引力波信号，该信号有望被将来的 LIGO 实验探测到。

来自远古的引力波

在大爆炸发生后不到一秒的时间内，宇宙经历了一段被称为“暴胀（inflation）”的极速膨胀时期——时空在不到 10^-30 秒的时间内膨胀了至少 10²⁶ 倍。自暴胀理论诞生以来，物理学家已经提出了几百种模型来解释这种行为，其中最简单的一类叫做慢滚暴胀。在慢滚暴胀中，暴胀场像小球一样，从暴胀势的“山坡”上滚落，推动宇宙的快速膨胀。当暴胀场到达“山谷”后，宇宙便由暴胀阶段进入了“重加热（reheating）”阶段。暴胀场在谷底来回振荡，将能量释放出来，使得宇宙重新变热。这一阶段会产生大量基本粒子，所释放的能量将支撑暴胀之后宇宙的膨胀。

在暴胀过程中，时空中的随机量子涨落被拉伸，从而产生原初引力波。原初引力波会在宇宙微波背景（CMB）辐射中留下“脚印”。而在重加热阶段，处于非热平衡状态的粒子会带来极大的不均匀性，并且由此产生随机引力波背景。这些随机引力波信号的峰值频率依赖于重加热的温度。

随机引力波与 LIGO 已经观测到的引力波的并不相同。“LIGO 看到的引力波来源于双黑洞/双中子星合并。首先，这些信号持续的时间很短。其次，信号具有明显的方向性——来自于发生双黑洞合并的方向。而随机引力波的时间跨度很大，也就是说，信号会持续很长一段时间。此外，随机引力波在各个方向都会有，信号方向是随机的。”郭宗宽研究员解释道。

“独角兽”模型

在这项新工作中，研究人员考虑了一类具有尖角势函数的暴胀模型。在这类模型中，暴胀势像独角兽那样带有尖角。这样的势函数可以在超弦理论中的一些非微扰效应中出现。

 左：带尖角的暴胀势；右：大量振荡子导致空间不均匀

这类暴胀模型产生的原初引力波与目前的 CMB 观测数据一致。“PLANCK 实验组在分析数据时也讨论过这类模型。”郭宗宽研究员补充道。

但在重加热阶段，暴胀场在“独角兽”的尖角附近振荡，会产生大量的能量聚集的振荡子（Oscillon）结构，使得暴胀场自身变得极不均匀。这种空间不均匀的结构导致了很强的随机引力波背景的产生。与一般暴胀场产生的单峰能谱不同，由此产生的随机引力波能谱具有双峰结构。

研究团队利用格点计算方法，数值模拟了具有这类尖角势暴胀场在宇宙重加热阶段产生的引力波能谱。上图中的蓝线和绿线分别是不同情况下的数值模拟结果，清晰地显示出能谱的双峰结构。此外，峰值频率能够落在 LIGO 第 5 阶段（LIGO O5）的敏感区间（黑线）内。

等待 LIGO 的检验

在一定的暴胀能标下，该模型预言的双峰引力波能谱能够被将来的 LIGO 实验探测到。

郭宗宽研究员表示，“过去探测早期宇宙引力波主要依赖 CMB 的 B 模极化，但 B 模极化主要针对大尺度上的信号，也就是超低频引力波（< 10^-15 Hz）。暴胀时期产生的高频引力波信号很快就会衰减，因此难以探测。而重加热阶段产生的随机引力波信号比较强，不易衰减，并且能够达到 LIGO 可探测的范围。如果 LIGO 达到预期的灵敏度，并且模型预言的引力波信号存在，那在原则上就应该能被探测到。”

如果将来的 LIGO 实验探测到了能谱具有双峰特征的随机引力波信号，那么我们不仅可以确定暴胀发生的能标，还能为暴胀场的起源提供可能的解释。

相关论文信息

标题 Gravitational Waves from Oscillons with Cuspy Potentials

期刊 Phys. Rev. Lett.

作者 Jing Liu, Zong-Kuan Guo, Rong-Gen Cai, and Gary Shiu

发表日期 2018.1.19

摘要 We study the production of gravitational waves during oscillations of the inflaton around the minimum of a cuspy potential after inflation. We find that a cusp in the potential can trigger copious oscillon formation, which sources a characteristic energy spectrum of gravitational waves with double peaks. The discovery of such a double-peak spectrum could test the underlying inflationary physics.

链接 https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.120.031301

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