夏天穿衣服是为了啥？让热力学给你一个充分的理由
这天热起来以后是真的日子过得一天不如一天……在空调不给力的日子里，也许你也曾经萌生过一个大胆的想法——人为什么要穿衣服呢？你说冬天也就算了，我恨不得把被子都披身上，那夏天为啥还要穿衣服呢？
图片来源：Pixabay
本文转载自公众号“中科院物理所”
撰文 Cloudiiink
被打包贱卖的自由度
热，宏观上来说物体的冷和热，但从微观上来说其实就是物质中所有无规运动的粒子的动能之和。因为原子核和电子的质量相差悬殊，所以这些动能主要都来自于原子核。提这一点是因为针对不同组分，可以有不同的温度概念，比如电子温度等。而这个概念在诸如核聚变等场合需要频繁用到。核聚变时内部已经变成了一个等离子体，核外电子摆脱了原子核的束缚。
估计大家肯定都听过：浙江温州浙江温州，最大皮革厂，江南皮革厂倒闭了！……我们没有办法，拿着钱包抵工资！原价都是一百多、两百多、三百多的钱包，通通二十块！通通二十块！其实在经典热力学里面，分子的无规运动动能也和“钱包”一样，通通打包贱卖……
一个 α 螺旋肽分子的热运动。这种不停的运动是既随机又复杂的，而且任一原子的能量起伏都可以很大。然而，使用能量均分定理可以计算出每个原子的平均动能，以及许多振动态的平均势能。灰色、红色及蓝色的球分别代表碳、氧及氮原子，而小白球则代表氢原子。图片来自 wikipedia
在玻尔兹曼发展了热力学的统计理论以后，科学家们终于可以在理论上计算出特定温度下系统内能的大小。气体处于平衡态时，分子中任何一个自由度的平均能量都相等，均为 ½ kT，这就是能均分定理[1]。这个结论的有趣之处在于统一了分子里面不同的运动自由度，原来是振动，转动，平动的能量，统统 ½ kT！统统 ½ kT！
虽然玻尔兹曼的统计理论非常完善，解释了实验上的很多现象，但还是面临了很大争论。最大的困难来自当时很多的科学家认为他的研究根基——原子和分子就不存在。这场争论持续了数年之久，在巨大的精神压力之下，最终玻尔兹曼在情绪失控中自缢身亡[2]。
热量是怎么自由奔跑的
地球中的大气环流，承担了很重要的热量输运功能，图片来自 teded.tumblr
传导、对流和辐射。这个估计大家都背过，被自然科学老师从小念叨到大。而这里面又可以分为两类，物质内传热和物质外传热。前面也提到了，内能实际上就是系统内的分子或原子无规运动的平均动能，比如固体中，原子一个紧挨着一个排列，那么动的更快的原子就会推动动的更慢的那些。而气体里面，这个过程就要难得到，这正是热传导。对流则主要发生在流体中，比如加热一壶水，从底部加热会比从上面加热要容易加热地多。因为如果从底部加热，热水上升，冷水下沉，加热会更有效率。
辐射示意图，图片来自 European Space Agency - ESA
相比前面两者，辐射则并不那么直观。人们为了能够真正地理解辐射，最后一直整出来 bug 级别的量子力学这样的存在才完全理解。当然如果不去管背后太多复杂的东西的话，冬天里的烤火，晒太阳，都是通过辐射来获取热量的方式。通过电磁波来携带能量。
人到底有多热？
回到我们今天在最前面抛出来的问题上。关于人为啥会穿衣服，显然有很多社会学的因素，但是今天我们就从热学上来谈一谈这件事情。
平时，我们待的环境里面绝大多数都没有超过我们的体温，因此人体一直不断地在向外辐射热量。这个点其实挺出人意料的。在绝大多数时候，通过汗液蒸发等方式散热的都只是很小一部分，真正的占了最主要的部分，反而是我们平时都忽略掉的辐射散热。传导散热次之，而人体和空气通过热传导散热则几乎可以忽略不计。而辐射这么重要，就是因为其散热的功率，和温度的四次方成正比。
利用卫星探测到的宇宙微波背景辐射，图片来自 wikipedia
我们耳熟能详的宇宙里面的微波背景辐射，对应的温度只有 2.7K，需要用巨大的天线才能测量。而人体的体表温度接近 300K，单位面积辐射热量的功率是微波背景辐射的一亿倍。为了更详细地计算 [3]，我们使用中国人群平均数据，体表面积约为 1.6㎡，人体核心温度为 37℃，体表温度通常为 33℃，人体站立姿态时有效辐射面积约为体表面积的 0.73 倍，环境温度 25℃，身体裸露时净辐射功率约为 55W。这个数目真的不小了。同样，我们也可以估计对流散热的功率约为 30W。
所以衣服到底有啥用？
很多文章里面都说，衣服的颜色其实很重要，穿不穿衣服也很重要。这在热学里面其实也是很有道理的。前面提到了热辐射占了主要因素，衣服的颜色越浅，其反射电磁波的能力也就越强，因此在户外的时候，大家都比较推荐穿浅色的衣服。
但其实真实情况比简单的分析要复杂，一个常常被大家忽略掉的因素是环境中的风速。曾经有文献系统地总结了鸟类的羽毛对其散热的影响[4]。鸟类和人类的散热也大致相当，辐射散热占据了半壁江山，另外半壁江山由对流占领。讲道理大自然中有这么多黑色的鸟，它们没被太阳晒死，风就占据了很大的功劳。因为黑色吸收了绝大部分的辐射热量，这些热量集中在羽毛的表层，只要环境风速较大，就可以迅速地把热量全部带走。
前面提到浅色的衣服反射电磁波的能力也比较强，所以它反射人体自己的辐射的能力也比较强，更多的热量反而返回给了人体，在外界风较大（>3m/s）的情况下，浅色衣服相比深色衣服就没有优势了[5] 。
不穿衣服直接在户外作业其实一点都不推荐，原因也很简单，宽松的衣服其实起到了很好的隔绝太阳辐射、吸收热量的作用。在空气流动之下，衣服的散热也远比身体表面散热要容易很多。
完了，以后没有理由裸奔了。
参考资料：
[1] 能均分定理其实也有很大的局限性，比如在解释固体的比热容的时候，只能解释高温时的数据，而不能解释低温时比热趋近于零的行为。这个一直要到 1907 年，爱因斯坦将量子化假设引入以后才部分解释了实验现象，1912 年德拜模型彻底解决了低温下的情形。
[2] Ludwig Boltzmann - Wikipedia
[3] 康建胜. "从能量角度粗谈人体的几个定量问题." 生命的化学33.5 (2013): 588-595.
[4] Wolf, Blair O., and Glenn E. Walsberg. "The role of the plumage in heat transfer processes of birds." American Zoologist 40.4 (2000): 575-584.
[5] https://physics.stackexchange.com/questions/78616/is-dark-clothes-for-winter-light-for-summer-relevant
本文转载自公众号“中科院物理所”（ID: cas-iop）
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