他一生写了1500多篇论文，一辈子没钱没工作全靠同行养他
他是历史上第二高产的数学家，一生写了超过 1500 篇论文，仅次于自己的偶像欧拉；他给大学和企业讲课，也热心儿童教育，还曾给 10 岁的陶哲轩辅导作业；他一生居无定所，借住过五百多个数学家的家，而每个人都以接待他为荣……他就是离散数学的创办者埃尔德什·帕尔。
本文转载自公众号“把科学带回家“
来源 Paul Erdős: The Man Who Loved Only Numbers等
编译 七君
你愿意过一辈子居无定所，没有工作，靠朋友救济的生活吗？相信你肯定不愿意。
那你愿意一辈子做数学研究吗？大概你也会说不。
那么，你愿意一辈子居无定所，没有工作，靠朋友救济生活，同时做一辈子的数学研究吗？
真有这样一个人，他一辈子居无定所，没有工作，靠别人救济生活，全部家当就只有一个半空行李箱。可是，他却是历史上第二高产的数学家，他一生写了超过 1500 篇论文，仅次于 18 世纪的另一个天才数学家欧拉，并且开创了一个数学的分支——离散数学。
他就是埃尔德什·帕尔（Erdős Pál）。
埃尔德什·帕尔
加州大学圣迭戈分校的计算机科学教授罗纳德·葛立恒（Ronald Graham）认为，埃尔德什是本世纪排名前十的数学家之一。曾经和爱因斯坦以及埃尔德什合作过的恩内斯特·斯特劳斯（Ernst Straus）干脆称他是“我们这个时代的欧拉”。
三岁发现了负数
十岁爱上了质数
1921 年，8 岁的埃尔德什。
埃尔德什出生于 1913 年。他生前的挚友葛立恒说，3 岁时埃尔德什就在用 100 减去 250 的时候发现了负数，还能心算一个人一生的秒数，甚至可以在客人面前表演四位数乘法心算。
10 岁的时候，他就爱上了质数。17 岁他就上了布达佩斯大学。4 年后，他同时获得了学士学位和博士学位。他一生至少获得了 32 个荣誉学位。
20 岁时，埃尔德什在数学界名声大噪，因为他证明了数论里的一个重要定理——切比雪夫定理（Chebyshev's theorem）。
切比雪夫定理指的是，在任何大于 1 的自然数和它的 2 倍之间，必然存在至少一个质数。虽然埃尔德什并不是第一个证明切比雪夫定理的人，但是他的证明过程却被认为更为优雅，所以当时他一下打开了国际知名度。数学界还有以他的故事写的一首打油小诗：
When Chebyshev said it and I say it again.（我重申切比雪夫说过的事儿）
There is always a prime between N and 2N.（N 和 2N 之间总有一个质数）
然后大家把印有这首小诗的明信片互相寄来寄去。
埃尔德什的另一个招牌，是对拉姆齐定理（Ramsey theory）的研究。拉姆齐定理的一个经典问题是：开派对的时候要邀请多少个人，才能保证其中至少有一部分互相认识，或完全不认识。
拉姆齐定理导出的一个结果是，如果开 6 人趴体，那么总是至少有 3 个人互相认识，或完全不认识。18 人的趴体的话，就至少有 4 个人互相认识，或互相完全不认识。
这个数学段子好像可以单独出一期《名侦探柯南》。不过拉姆齐定理对于数学的贡献在于，它证明随机中也可以诞生“规律”；只要数量足够大，你总可以找到某些好像有道理，但纯粹是随机性导致的“模式”。
所以，拉姆齐定理证明，活久见是必然，而许多经验谈，只是披着“规律”外衣的随机性而已。
一生没有工作，居无定所
尽管是数学史上第二高产的人，但埃尔德什本人没有任何大学授予的教授头衔，一辈子也没有做过什么稳定的工作，他的生活几乎全靠学术界友人的“包养”，而且全世界至少有 500 个数学家心甘情愿供养他。
一个数学家的家门突然在半夜被人敲响，门口站着一个瘦小的男人，嘴里喊着“我的大脑现在正开着”，是常有的事。“大脑开着”的意思是，埃尔德什现在想要和别人合作解决数学问题。
一般来说，埃尔德什会在被“选中”的数学家家里住到问题解决为止，或者呆到他自己厌烦了为止。然后他就会收拾包裹，寻找下一个数学家。
埃尔德什会曾说：“我没有家，世界就是我的家。”他带着一个半空的箱子，不停地从一个数学会议赶往另一个数学会议。他的同事负责照顾他的生活起居，给他塞钱，带他吃饭，给他买衣服，甚至帮他填写纳税单。
不过时尚方面倒是不用怎么操心，因为埃尔德什最经典的搭配就是——凉鞋里穿袜子。
图片来源：Wikipedia
可以说，他的生活是被数学家们众筹起来的。这听起来有点像寄生虫的生活，但是出乎意料的是许多数学家都把接待埃尔德什看作一件荣幸的事。许多人甚至为此积攒数学问题，期待有一天“埃尔德什叔叔”像圣诞老人一样出现在家里。
在接受《纽约时报》采访时，芝加哥大学的计算机和数学教授拉兹洛·巴拜（Laszlo Babai）说：埃尔德什的朋友们“热心地照顾他，因为埃尔德什给他们的生活和学术带来了光彩”。
用埃尔德什的话来说，他“一家一个证明”。从概率论、数论到图论，在吃百家饭的一生里，埃尔德什什么都玩过。
埃尔德什和英国著名密码学家威廉·托马斯·塔特玩围棋。埃尔德什的另一个爱好是乒乓球。
普渡大学曾经给埃尔德什提供了兼职的教职，但是他干了几天就不干了，因为他经常讲课讲到一半，突然就有了大胆的想法，然后开始满世界给数学家打电话。这谁家的学生扛得住啊？
不过呢，埃尔德什并不是讨厌教书。相反，他很乐意做数学能力的伯乐，帮助别人。纽约大学的计算机科学家乔·斯宾塞（Joe Spencer）说：“埃尔德什总是在追求数学上的真理，他能识别有数学才能的人，并把他们抬升到另一个境界。”数学界有一个笑话，就是如果埃尔德什上了一辆火车，他就能和检票员证明一个定理。
他还非常关心小朋友们的学习，还经常去小学和幼儿园做数学科普。他喜欢把小朋友叫做艾普西龙（epsilon），因为艾普西龙在数学上指的是很小的值。
不管年纪多小的艾普西龙，如果他们对他说的东西有兴趣，埃尔德什就会和艾普西龙唠嗑，还会和艾普西龙的爸爸妈妈唠嗑，然后帮艾普西龙找一个当地的数学家带着孩子成长。
1985 年，埃尔德什就曾来到澳大利亚阿德莱德大学，给后来的菲尔兹奖得主，已经开始上高中课程的 10 岁的陶哲轩辅导作业。
1985 年，埃尔德什给后来的菲兹奖获得者，已经开始上高中的 10 岁的陶哲轩辅导作业。图片来源：Wikipedia
顺说一下，陶哲轩在 30 年后（也就是 2015 年）解决了让埃尔德什抓了很久脑壳，并且迫使他在 50 年代悬赏 500 美金巨资寻找答案的埃尔德什差异问题（the Erdos Discrepancy Problem）。
菲兹奖得主陶哲轩
“财产真烦人”
@ Gabriella Bollobas / Archives of the Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach
从某种意义上来说，埃尔德什就像数学界的苦行僧亚西西的方济各，一生漂泊，对名誉和财富毫不在意。
IBM 研究院、北美最大的移动服务供应商 AT&T 等公司有时会付钱给他让他解决数学问题。葛立恒说，埃尔德什会把大多数自己通过讲座或者短期项目挣来的钱捐给学生，或是当作自己提出的数学问题的奖金。
不过，他也常会把赚来的钱还给借钱给他的朋友们，因为他自己会偷偷记账。如果在路上遇到流浪汉，他常会把身上的所有的现金给他们。
不仅不在乎钱，一切生活琐事他都不喜欢，找地方住啊、开车啊、写纳税单啊、购物啊、写账单啊，他统统不喜欢。他曾说：“财产真烦人。”
埃尔德什死时，只留下 2.5 万美金的财产。
数学狂人
埃尔德什和其他数学家，其中的华人是祖籍浙江温岭的数学家柯召。
葛立恒说，埃尔德什的“动力就是求知欲，这是他人生最大的执念”。
因为埃尔德什对数学以外的事情没有兴趣，葛立恒就成了他的“监护人”，负责为埃尔德什管钱，还在家里专门布置了一个“埃尔德什房间”。埃尔德什每年大约有 2 个月的时间呆在葛立恒的新泽西的家里。
凌晨 4 点钟，为了讨论数学，埃尔德什会在厨房敲盘子，把自己的数学玩伴葛立恒夫妇吵醒，因为夫妻俩都是数学家。
说起葛立恒夫妇，他们也有很多故事。数学中曾经是最大的数——葛立恒数就是葛立恒提出的（无穷大 ∞ 不是数，葛立恒数后来被 tree(3) 取代）。
1986 年，埃尔德什与葛立恒和金芳蓉夫妇在日本的合影。图片来源：Wikipedia
葛立恒的妻子金芳蓉也是一名德高望重的数学家。她曾经坐到了赫赫有名的贝尔实验室的研究部门的领导位置，但是因为想要别人因为她的学术能力而不是管理能力而尊敬她，她回到了宾夕法尼亚大学做起了数学研究。
3 个数学家算到凌晨 8 点钟，埃尔德什说，我们给加州的那谁谁打电话吧。葛立恒说，不行啊，加州现在是早上 5 点。埃尔德什说，好的呀，说明他在家呀。
有一次他又想换个人家住住了，于是就在凌晨敲人家的门。他不确定朋友有没有醒来，于是问：“拉尔夫，你存不存在？”
老年时，有一次他的白内障很严重了，严重到论文要贴在鼻子上看。他在美国孟菲斯大学的朋友为他安排了手术。他就全程把鼻子贴着论文进了手术室。
手术的时候，他和医生说，医生医生，既然你只是给我做一个眼睛的手术，那我可不可以用另外那只眼睛读论文呀？
医生被他整崩溃了，打电话给大学数学系，说你们可不可以派个搞数学的，在我们做手术的时候稳住这个家伙，拜托拜托？
埃尔德什数
直到现在，数学界还流传着埃尔德什数（Erdős number）的指标，用来描述一个人的学术造诣离埃尔德什还有多远。差不多就是一个段子手和费玉污之间隔着多少个郭德纲这个概念。
比如，埃尔德什自己的埃尔德什数是 0，曾经和他写过论文的数学家 A 是 1。如果 B 和 A 一起写过论文，但是 B 没有和埃尔德什写过论文，那么 B 的埃尔德什数是 2，以此类推。
爱因斯坦的埃尔德什数是 2。数学家们也经常用埃尔德什数互相比较。
已知的最大的埃尔德什数是 15，这是美国奥克兰大学的埃尔德什数项目（The Erdös Number Project）发现的。
因为埃尔德什数太过有名，不同领域还出现了变种。比如在好莱坞，就有凯文·贝肯数（Kevin Bacon），并且衍生出了六度空间游戏。因为贝肯这个家伙太高产了，啥片子都拍过，好莱坞几乎所有人都和他有过合作。
后来在围棋界，也出现了秀策数，描述一个棋手和棋圣本因坊秀策之间的距离。
21 岁前没有亲手涂过面包
像埃尔德什这样的人，一定有很多人对他的原生家庭感到好奇。
埃尔德什的父母都是匈牙利的高中数学老师，都有数学博士学位。他出生时，他的两个姐姐因为猩红热（一种细菌导致的感染，患者全身发红）死去了。埃尔德什的妈妈抱着新生儿子回家的时候，看到两个女儿的惨死。因此在他 10 岁前，妈妈都不让他出门上学。
10 岁后，埃尔德什终于上学了，不过因为担心儿子和他的姐姐们一样早死，妈妈经常把他从学校接回家。埃尔德什小时候过着被妈妈溺爱的生活，12 岁前他从来没有自己系过鞋带。
葛立恒说：“到他 21 岁的时候，他都没有亲手给面包涂过黄油。”埃尔德什一辈子都不会开车，一辈子也没有结婚，也没有留下子孙。
1968 年 7 月 12 日，埃尔德什和妈妈 Anna Erdős 在布达佩斯。
50 多岁的时候，他把从二战法西斯迫害中幸存的妈妈从匈牙利接到美国。从那时候开始，他去哪儿都带着妈妈。在演讲的时候，妈妈就坐在儿子边上很认真地听，不过她听不懂英文就是了。晚上他也拉着妈妈的手说晚安。
来到美国 7 年后，他的妈妈去世了。那时开始，他开始酗咖啡，嗑安非他命（一种中枢神经刺激剂，主要用于治疗多动症），开启每天疯狂学数学 19 个小时的人生下半场。
埃尔德什的爸爸也是个奇人。在埃尔德什一岁的时候，爸爸被俄国军队抓到了西伯利亚的战俘营。在西伯利亚的 6 年半时间里，埃尔德什的爸爸因为无聊开始自学英语。不过，战俘营没有人说英语。怎么办呢？他就用书叽里呱啦地自学。
等到他回到布达佩斯，埃尔德什已经 7 岁了，爸爸就开始用自学的土味英语教儿子。所以说，埃尔德什从小的英语都是被他爸带跑的，口音有点奇怪，因此在接受电视台采访的时候，他说的话总自带字幕。
3岁时就开始担心变老
3 岁时，也就是发现了负数的那一年，埃尔德什告诉他的妈妈，他发现了死亡这个概念。所以从 4 岁开始，他就特别担心变老。等他长大了，他就花更多时间研究数学，因为他知道自己和数学相处的时间越来越少了。
埃尔德什曾说，如果有谁不做数学了，他就死了。1783 年，让埃尔德什崇拜的男人欧拉嘴里叼着香烟，用左手撸在膝头玩耍的孙子，用右手徒手算天王星轨道。欧拉算完以后甩笔说了一句“我死了”，然后他就真的死了。后人称，欧拉停止了生命和计算（il cessa de calculer et de vivre）。这就是埃尔德什心中理想的死亡。
1996 年 3 月，也就是埃尔德什生命的最后一年，在佛罗里达的博卡拉顿市的一次会议上，83 岁的埃尔德什在黑板上演算的时候心脏病发作，倒地不起。
大家吓坏了，保安要求大家赶紧离场。埃尔德什却四脚朝天在地上挣扎着说，哎别走啊，我还有两个基本点没有说完呐！
1996 年 9 月 20 日，在一次波兰华沙的学术会议中，埃尔德什再次心脏病发去世。
已经超过 75 岁的埃尔德什开自己的玩笑。
来自：N IS A NUMBER: A PORTRAIT OF PAUL ERDOS
如果用一张图描述埃尔德什的一生，那一定是——
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（ID：steamforkids）