蒙氏数学|可以轻松在家执行的数学活动！
DrBing | 启蒙
数感没弄好，卖菜都卖得少
数感不好吃的亏
Bing小时候因为没有数感启蒙吃了不少亏，尤其对“数”的直观感觉非常差，学生时代数学一直是拉后腿科目。
长大后恶劣影响也很明显：心算能力差，如果没纸笔千位加减就没辙了；还有更搞笑的，计算器摁错，结果明明错得离谱（例如4位数X4位数摁错搞出4位数），居然都可能看不出来！
我有时候也自我安慰说：都电脑时代了，你还想比电脑算的好？算了吧！
想了想，发现还是带来了严重的间接问题：
这种对“数”的没感觉，直接就导致记不住（就好像你要背诵不理解的句子一样，很难形成记忆），记不住就没真正的印象，那就直接影响生活很多方面：例如消费，收入支出，理财。。。对数不敏感没印象，就没有大局观，也分不了轻重，很容易做蠢事！（要数盲才能理解这种痛苦）
大家都知道Bing粉蒙氏，今天讲讲蒙氏久负盛名的数学教具。因为娃没有读蒙氏：一个太远，二附近公立很好，第三德国私立风气不强，（发现美国粉丝的娃大部分都在蒙氏或私立，非常鸡）。
因为发誓不能让娃重复我的命运，所以对数感特别重视，乖乖地按照蒙氏那套在家里执行。今天经验搬出来跟大家分享。
为嘛数感会不好？
在传统的小学中教育中，我们对于数学的教学是直接从“抽象”开始教。比如数字符号“1、2、3”不过是我们成人世界中的把戏，不同的国家还可以用不同的代号来表示这些数字。它们只是一个个抽象的代号——根本不是数本身。
看过我之前幼儿认知发展科普系列文章的家长，应该已经很清楚，幼儿的思维是具象的。只有在幼年时期经过了稳打稳扎具象思维，才能发展到成人时期的抽象思维。
没有具象这个基础，所谓的抽象就是一堆死记的，没有意义的符号。
但是之前的文章《数感启蒙到底是啥玩意儿？》说了，因为咱学校教育，内容多，教师工作量大，经费又不足，所以没办法，只好一上来就玩抽象的，所以这个教育体系下会有很多娃子成了牺牲品，高中知识复杂度上来了，不理解的同学，就只能靠题海战术，很辛苦。
而蒙氏的数学是从“数量1、2、3”开始教，然后才是“代号1、2、3”，最后才将“数量”与“代号”挂钩。结果便是孩子不但能算出1000+2000=3000，他们还看到1000+2000=3000。
蒙氏的“数量--->代号--->数量+代号”的理念一直运用到蒙氏的整个六年级的小学数学教程。所以数学对于蒙氏娃来说，尤其是到了高年级的复杂数学课程学习时，并不是像我们当年在学校里死记硬背数学公式，却很多时候完全不明白为什么，他们是从最基础的具象的数量来学习和理解所有的数学公式的。
蒙氏数学教具，主要做的工作，就是把所有数学概念“可视化”。
蒙氏数学教具和活动
蒙氏教具是相当贵的，家庭购买的话单个娃使用，性价比不太足（蒙氏学校一个学校N个娃用，大大摊薄了成本，划算！）。然后，家庭缺乏教室的集体环境和规则氛围——教具嘛毕竟不是玩具，枯燥得多，娃能不能配合还是个问题。
所以不太赞同花太大投资在家庭的蒙氏教具上。很多家长催促，但一直没有组织团购就是这个原因。
之前，看过我文章后有家长去某宝剁了5K全套教具，勇气可嘉，但我觉猜目前5k正在搁灰。
不过我建议，有空闲时间和娃做些小手工的家长，可以挑选其中几样教具来DIY。DIY的过程，不但是和娃训练精细动作的过程，也是《数感启蒙到底是啥玩意儿？》中说的，把数具象化的过程，一举两得。
制作难度大的，建议某宝购买。
买也好自己DIY也好，“无论白猫黑猫，能捉到老鼠的就是好猫”！
现在上干货！
10以内具象数字
Short Beed Stair
目的：建立10以内具象“数”概念
原版
DIY版（其实不用做那么多）
《数感启蒙到底是啥玩意儿？》讲过，珠子大法是为娃建立具象“数”概念的最佳武器。这个教具，就是让娃通过反反复复的点数，排序，通过观察发现珠子数量和珠棒长短的对应关系，具体地感受0-9十位以内的数，建立具象概念。
适合年龄：3岁+，对1-10已经有概念的娃。
DIY方法：
这个DrBing建议自己DIY，首先做9窜珠就可以了，工作量不大，其次是和娃一起很好的手工活动（尤其4岁以上女娃，满满的DIY做首饰的即视感）。上某宝首饰DIY店买足够量的珠子，店里也往往有配有尼龙绳或铁丝（我个人偏爱铁丝，但是鉴于安全我还是安利你尼龙绳）
PS：这个教具盒子不是非常重要。但还是要用个盒子装起，显得很名贵的样子，让娃产生足够的重视，不敢跟你胡来。（所以蒙老太把东东都做得那么高端！）
某宝有大量珠子
窜珠子的过程可以和娃玩点数的好机会
1-9金字塔状
注意事项：5岁前的娃还是可能发生吞食小东西的情况，珠子的大小要慎重选择，妈妈一定要盯紧。
教具操作方法
以下为蒙氏教师操作守则（严肃）
请根据家庭气氛和对话方式稍做修改
https://v.qq.com/txp/iframe/player.html?vid=w03962vgk00&width=500&height=375&auto=0
将彩色串珠从1-9金字塔状（如上图）排列在毯子上。
从串珠1开始，给娃展示怎样用数珠片（就是一张小硬纸片啦）从珠窜的左边滑过珠子到右边来“点数”串珠。
1-9依次来，你演示完毕，娃模仿。
0-9具象数量与抽象数字结合
Spindle Box
目的：10以内数与量关系
原版
DIY版
分成十格的箱里，依次有0到9个纺锤棒。培养娃体会0-9数与量的关系，认识0并增强数与量集合的概念。
适合年龄：3岁+，对1-10已经有概念的娃
DIY方法：
找一个鞋盒的盒盖，测好宽度后十等分，铅笔做好记号，然后用双面胶和9张硬卡纸隔成10个间隔。最后不要忘了用贴纸在对应的间隔贴上数字。
超简单就能做好间隔
盒子搞定后，找50根长度和盒子差不多的东东冒充纺锤棒就好。
最简单的办法是：买一盒吸管，便宜，而且要剪短也很方便！（缺点是吸管太轻，娃没法从重量维度感受“量”，不过其实关系不大）；
家里筷子多就可以用50根筷子；
精益求精的还可以去某宝买木棍（注意长度）：
操作方法
以下为蒙氏教师操作守则（一定要严肃）
请根据家庭气氛和对话方式稍做修改
https://v.qq.com/txp/iframe/player.html?vid=h034093fcz2&width=500&height=375&auto=0
向娃介绍教具，说：“今天，我们要学习纺锤棒箱。”然后，和娃一起把教具放到桌子上，让娃从数字0开始把每个隔间上标注的数字念一遍。把纺锤棒全部从盒子中取出放在一边（如上图）。
指出并说出数字1，取1根纺锤棒，放进在盒子里和数字对应的隔间，指出数字1和相对应的数量1，感觉1的量并放进隔问里说“这是l”。每个隔间里都放入相对应的数量后，盒子里应该一根纺锤棒都不剩。
当小盒子里一根纺锤棒都不剩时，指出数字“0”，告诉娃，“0就是什么都没有”。
娃独立把这个“工作”重复练习。
具象的数量
Introduction to Decimal
Quantity Individual Beads
目的：十进制启蒙
教具构成：金色十个1珠，十串10珠，十块100珠，一块1000珠（图中从右到左）。
这个也是Bing墙裂推荐的一个教具。适合娃把前面两个操练熟以后。
让娃从视觉和触觉上感受到“个、十、百、千”的不同：形状不同、数量不同，重量不同！这比对娃重复100遍“1、10、100、1000”代号数字之间的不同更有说服力得多！
这种有关实际“数量”的渗透力和影响力对孩子来说是根深蒂固的，会让孩子往后越往高年级越比同龄的孩子更能准确、轻松和容易地理解数学中难度较深的概念--基础打得具象而且扎实嘛！所以，这也是为做大数量的四则运算打基础。
等孩子玩熟了“1、10、100、1000”之后，才给孩子介绍“1、10、100、1000”的数字符号，实现这个思维流程的建立：
具象数量-->抽象符号-->数量与符号挂钩！
DIY方法：
这个实在不建议DIY，工作量太大，建议某宝购买。某宝比较便宜的一般都没有配数字卡片，那就要自己用卡纸和彩笔自制。
某宝的教具一套只有1个1000珠，所以如果对自己在家执行蒙氏的能力已经比较有信心，可以买一共买9个1000珠的珠块（这样就可以表达出9999的量）：
关于自制卡片，贪图方便的可以用十张卡纸，同一颜色的笔写上0-9（你太懒了）；
为了让娃有更好的过渡，麻麻又不怕麻烦，按照上图，个十百千分别用不同的颜色各制作9张，加上0，共37张。
适用年龄：3岁以上，对10以内数量非常熟悉的娃，建议放在前面两个活动已经熟练掌握以后。
操作方法
以下为蒙氏教师操作守则（严肃脸）
请根据家庭气氛和对话方式稍做修改
一、金色串珠的命名
铺开工作毯，邀请孩子一起来工作。
取来教具放在毯的右下，右手两指捏出金色1珠放在工作毯中央偏右，告诉孩子“1”
取出金色10珠，放在1珠左边，然后拿起1珠，由上往下一粒粒数10珠：“一个1，两个1，三个1………十个1，十个1是10，这是10”
取出金色100珠，放在10珠左边，然后拿起10珠，由右往左一行行数100珠：“一个10，两个10，三个10………十个10，十个10是100，这是100”
拿出金色1000珠，放在100珠左边，然后拿起100珠，贴着1000珠竖起来一排排地数1000珠：“一个100，两个100，三个100………十个100，十个100是1000，这是1000”
依次收回1-1000，放回教具。
请娃模仿上述流程，自己工作。
命名练习和娃反反复复操作多次，娃对10以上的位有概念后，可以从易到难（数从小到大）玩下面的练习。
二、取数量练习（银行游戏）
铺开工作毯，邀请娃一起来工作，。
将金色串珠摆好，指着它们说“这是一个小小的银行，我们现在要从银行中取出1223的金色串珠，请注意看我是怎样取的。”
从个位开始，点数个位的金色串珠“1、2、3、4、5”放在一边，再点数十位的串珠，依次类推。
将取好的金色串珠按照千位在左，个位在右的顺序摆在工作毯上
示范结束，教具归位。
请娃按照同样流程，用你给的新数，自己计数。
注意事项：摆串珠时个位在右，千位在左，符合数学中位数规律。
这三个蒙氏活动，是我感受中，对小学数学最重要，启蒙效果最好的活动了，在家执行也非常容易！娃配合，就在家里反反复复操练。这个年龄的娃，最喜欢反反复复。
不过话要说在前面，家里的氛围，娃的配合程度，都决定了你适不适合在家DIY蒙氏启蒙，但是不试你不知道。
蒙氏教具可不光只有“数”（虽然“数”是我觉得最赞的），空间想象几何代数多着呢，如果你喜欢，请给文章点赞，或者留言你感兴趣的方向，我好知道要多写哪类干货！
另外欢迎蒙氏娃家在留言跟大家分享觉得特别好的蒙氏活动（不限数学）！
白白。
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