论文推荐|晏雄锋：居民地要素化简的形状识别与模板匹配方法

 
        针对居民地要素的分布和表达具有典型模板化特点，本文通过对其形状结构和区域环境进行分析，运用形态抽象概括和区域环境典型化基本原则构建一批模板作为居民地目标化简与典型化表达的候选形状，并基于转角函数的形状描述算子，计算居民地目标与模板之间的相似性程度。该方法从形状认知的角度出发，通过寻找与目标形状结构特征相似的模板替换原目标来完成化简操作，能较好地保持居民地目标的整体形状结构特征，同时兼顾了综合前后的面积均衡。通过真实数据进行试验，结果表明该方法具有较强的可靠性和实用性，可规模化应用于地形图上的地图综合实践。

在地形图中，居民地要素占据较多内容，其化简应该考虑整体结构和个体表达上的特点。整体结构与地理上下文环境密切相关，多受地形影响而呈现一定的聚集分布模式^[]。例如河谷地形环境下，居民地要素沿道路或河流方向呈阵型排列，山地丘陵则在鞍部等平坦地区散列式分布，而城镇地区则聚集成街区。在个体表达上，居民地要素的形状结构是按照建筑师、规划师意志生成的，特征可控。在大尺度城市空间中，居民小区内的建筑通常在形状上保持一致，有较强的模式化；而在中尺度空间下，其分布也能表现出区域性，如北方农村地区的房屋仍保留传统四合院型建筑风格，在形状结构也具有相似性。

传统的居民地要素化简，在整体上通常采用典型化的化简方法，能保持整体的群落结构特征，但其过程并没有充分考虑对个体目标形状特征的分析^[-]。而对单一目标化简，主要考虑几何形态、拓扑关系及语义属性。例如文献[-]提出了在形状简化和定位精度等限制条件下，基于最小二乘平差模型的建筑物多边形化简方法；文献[]在保证拓扑一致性前提下引入优化技术对建筑物轮廓点集进行化简；文献[]中提出了多边形差分组合的思想，通过对子图形的分解和组合来表达建筑物形状结构实现化简；文献[]建立三角网分析多边形外侧凹部结构特征，提出基于凹部层次结构的建筑物渐进式化简方法；文献[]以邻近四点组合为基本处理单元，通过判别其凹凸结构类型并区别处理实现化简。这类化简方法主要思路是对细小弯曲识别，并进行删除、填充、夸大、拟合和直角化等操作，其过程只是针对单一的多边形结构特征，往往牺牲统一性区域特点。

地图综合是两个空间表达集合之间的映射实施过程，通过尺度变换对图形进行深加工。在传统手工综合中，制图人员通过阅读地图对地理空间形成初步的理解和认知，基于这种认知，往往会有意识地对相似的图形用同样的结果表示，保持综合后的规整性。在数字化制图自动综合中，文献[]提出结构识别是综合中的关键过程，其后进一步指出结构分析是自动综合中的首先步骤，其中包括单一目标结构和群目标结构^[]。一些学者也对此展开了研究：文献[]按左右转角方向对建筑物的形状进行编码，并以字母符号作为模板进行形状匹配，实现了农村建筑物的化简；文献[]通过链码和形状数来描述形状，提出了原型模板匹配的建筑物化简方法；文献[]提出了基于模式识别的街区块轮廓化简方法，文献[]又进一步提出了数学形态学和神经网络等理论在模式识别中的综合应用；文献[]提出轮廓曲线的傅里叶描述算子，可较好地应用于空间形状检索和模板匹配，同时文献[]利用该算子的层次结构组织，实现了多尺度表达和渐进式传输。该类研究的核心在于对形状整体性特征的定量化描述和结构模式的自动化识别，而居民地要素的化简操作也旨在对目标形状进行抽象概括得到更精练的图形表达，其过程需要保持主体结构特征，同时顾及区域的群落结构和分布模式。基于此思路，本文考虑到居民地要素的人为可控性，其在一定的区域范围内也存在着相对稳定的模式化表达，从空间认知的角度可抽象提炼出几类模板，因此尝试将这种具有统一结构特征的模板作为其化简后的表达结果，提出基于模板匹配的居民地化简方法。

模板反映了目标集合所具有的基本特征，它能够抽象出目标之间的相似性，而忽略单一个体的微小细节。在居民地化简过程中，模板能够描述与之形状相似的目标集的主体结构特征，忽略细小弯曲，达到综合目的；同时，形状相似的目标集合在综合后用同一模板表达，也更能突出体现群体的一致性、规整性，反映出区域特征。模板作为目标的化简结果，其选择的合适与否直接关系到综合的好坏。文献[]根据一定区域内建筑物具有相似性的特点，通过对特定综合区域的建筑物形状的抽象与提炼，得到可以代表该区域建筑物的几类模板；文献[]针对丹麦的农村房屋格局，利用一系列的英文字母(IFPGELUOT)构建模板库。本文考虑地图综合的要求，在构建模板库时主要考虑以下原则：

(1) 象征性。人们认知空间实体时，通常会与文字、动物或日常生活用品等事物联系起来，这些事物具有形状表达的象征意义，易于交流和理解^[]。在尺度缩小过程中，目标表达的重心也从位置信息的精确性向图形的抽象化和象征性转移，以便更符合人们的认知过程和感受习惯。因此，在模板库的构建时，需要考虑引入一些典型象征性的模板，如E、F、L、T等文字字符，突出表达地物的象征性意义。示例模板如所示。

图 1 基于象征性和形态概括性构建的模板

(2) 形态概括性。形态概括是地图综合中的基本原则，在较小尺度下，居民地要素侧重于整体结构表达，通过形状碎部的取舍，得到更高层次的形态概括，因此模板库的构建中，需要满足形态概括性原则。结合居民地目标的直角化特点^[]，同时考虑到在化简时也可以直接以最小外接矩形(MBR)作为综合结果^[]，因此将矩形作为模板中的基本图元，是重要的模板之一。对于较为复杂的居民地目标，其边界也多由垂直线段构成，其多边形亦可以看作一系列外接矩形的分解组合结果^[]，因此可以尝试将多个矩形图元组合来构建模板库。该类模板中，同一模板中矩形图元大小和长宽比保持一致，可概括细小弯曲；同时，模板具有正交化特点，有较规范的结构模式，能有意识的保持形状对称性，体现人工地物的建筑特点。示例模板如所示。

(3) 区域环境特征。居民地作为人工地物，其表达构成的人文环境特征，不但可以反映出地形地貌，同时也能揭示了区域规划、经济发展等宏观背景信息。在同一区域出现结构相似的一类建筑物，应提炼出相应的模板。例如河谷地貌下，居民地沿河流聚合成直线或弧线式分布^[-]，形态上保持狭长且转折的群落结构特征，因此需要针对性的抽象出模板。对于一些特征较显著的独立建筑物，同样应该提炼出模板。例如城镇地区，道路建设能够划分出明显的发展经济带，建筑物的分布也能体现出这种典型的区域特点，因此也需要构建相应的模板。在、中，分别将I、T型模板变化一定角度，构建出新的模板，以更好地适用居民地要素沿着道路河流或其他经济带分布，体现出区域环境特征。

图 2 基于区域环境特征构建的模板

模板能反映出特定的语义含义或区域特征，而蕴含同一语义含义或区域特征的模板则是多样化的。这类似于书法，每个人的字迹都不一样，但都代表着同一个字。因此在构建模板库时，模板的长宽比和角度变化值可根据数据特点进行灵活调整，以保证模板库的丰富，如长宽比可选择1∶1、1∶2、1∶3等，角度变化值可包括60°、120°、150°等。

基于模板匹配的居民地化简结果

        居民地化简是地图综合中的经典问题之一，其要素在整体分布上能体现出较强的区域环境特征，在个体表达也具有典型模块化特点。传统的化简方法中，无论是基于群落模式的典型化方法，还是处理细小弯曲的化简方法，都无法统一区域性和个体表达之间的关系。本文介绍了一种模板匹配的化简方法，其基本思想是充分考虑地图综合的要求，从象征性、形态概括性和区域环境特征3个原则构建一批模板，来抽象表达居民地要素。该过程中居民地和模板之间的形状相似性度量是关键问题之一，本文考虑居民地具有节点较少、几何转折明显且切角变化波动小等特点，利用转角函数作为形状描述算子来计算其与模板之间的相似性。结合真实数据进行试验，分析表明该方法能较好地保持居民地形状的结构特征，同时兼顾了综合前后的面积均衡，适用于表达相对独立、面积值较小的居民地目标的，具有较强的可靠性和实用性，可规模化应用于中小比例尺综合实践。但是，本文提出的模板匹配化简方法不能处理结构复杂的街区，需要结合传统化简方法进行处理；同时，模板库的完备性对化简的结果有直接的影响，在后续工作中仍需要作进一步的补充和丰富。

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晏雄锋, 艾廷华, 杨敏     

武汉大学资源与环境科学学院, 湖北 武汉 430079

收稿日期：2015-03-26； 修回日期：2016-05-16

基金项目：国家自然科学基金重点项目(41531180); 国家863计划(2015AA1239012); 数字制图与国土信息应用工程国家测绘地理信息局重点实验室开放基金(DM2016SC05)

第一作者简介：晏雄锋(1990-),男,博士生,研究方向为空间数据匹配及更新。

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通信作者： 艾廷华

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