给儿童“好吃又有营养”的数学——吴正宪的儿童教育观
如何给儿童“好吃又有营养”的数学
吴正宪
（编者絮语：参加中国教育报第四届全国教育改革创新成果展示活动，聆听大会圆桌论坛吴正宪短暂交流，颇多感触，特学习转载中国教育报等有关吴正宪老师教育观点事迹的文章。）
中国教育报记者汪瑞林、杨国营、俞水：前不久，“北京教育科学研究院儿童数学教育研究所”正式成立，北京数学特级教师、国家督学、全国小学数学专业委员会副理事长吴正宪出任所长。专门成立这样一个研究所意义何在，儿童数学教育有什么特点，如何在当前的小学数学教育中实践儿童数学教育的理念？记者就此专门采访了北京市教科院基础教育研究中心小学数学室主任吴正宪。
给儿童“好吃又有营养”的数学
记者：您从教40余年，不仅努力读懂数学、读懂课堂，而且也在努力读懂儿童，您是怎么想到儿童数学教育这一提法的呢？
吴正宪：我从1970年开始当老师，那时候只有16岁。当时虽然对教师这个职业并没有很深的认识，但是我对待工作非常认真。在当时只单纯追求高分的背景下，学生们虽然得到了高分，但缺乏学习的热情，对学习没有兴趣，课堂上我发现很多学生目光呆滞，语言贫乏，一点也感觉不到他们对数学学习的热爱。
面对这样的情况，我经常想，学生们为什么不爱学呢？其中的症结是什么？思考过后我发现，我们的教学太缺乏儿童视角了，不管是教材的编写还是课堂教学，都很少考虑怎样让儿童喜欢数学，于是我从关注儿童开始，这就是我提出的儿童数学教育的萌芽。
我是个想到就干的人，我开始对教材进行改革。在马芯兰老师教育经验的影响下，我根据知识的内在联系和学生的认知规律，重新编排教材，组合成“六条龙”的小学数学知识体系，并在1987年通过了专家鉴定。此后，“读懂儿童，读懂数学，读懂教材”就成了我努力的方向。我在“三读懂”基础上确立了儿童数学教育的三维目标，即“传递知识，启迪智慧，完善人格”，在三维目标的基础上，又提出了明确的儿童数学教学理念，即让儿童在“好吃”中享受有“营养”的数学学习。这也是我直到今天都在追求的目标。
记者：在您看来，教师应该怎样看待儿童，如何在小学数学教学中适应儿童的需求呢？
吴正宪：首先，教师一定要换位思考，要站在儿童的立场上思考问题，要按照儿童的认知规律和心理特点看待儿童，要把孩子当作孩子来看，要让儿童学儿童的数学。
其次，儿童是具有丰富情感、有着独立人格的人，我们要保护学生的积极性，要尊重学生的需求，要平等地与学生交流。
再其次，儿童是发展中的人，要注意开发、挖掘他们身上的潜能，促进学生的自我成长，学生能做到的我们一定不要包办代替，让学生在自主探索中培养自信和创新意识。
最后，学生又是未成熟的个体，所以我们要包容他们的错误，并善于利用“错误”这种教育资源促进儿童的发展。
总之，教师应该是儿童最重要的朋友，是儿童学习的引导人，应该尊重、理解、善待、帮助儿童，以广博的知识、强烈的责任感、高尚的人格引领学生学会学习、快乐成长。
记者：您在儿童数学教育中提出的“既好吃又有营养”的观点，被广大一线教师所认可，您能具体解释一下其中的内涵吗？
吴正宪：这个提法是我思考很久后的心得。2002年，我参加国际数学家大会，与来自全国的一千多名中小学生进行了一次名为“走进美妙数学世界”的主题对话。孩子们这样表达自己对数学的印象：“数学就是没完没了地做题”、“数学太难了，学起来又累又烦”、“数学家是不是整天拿着一支笔没完没了地算啊算啊？”这次对话引起了我对儿童数学学习的再思考。数学是比较抽象的学科，给人的印象往往是冰冷、枯燥的，这也是许多儿童不喜欢数学的原因。
“好吃又有营养”的数学具有双重价值取向。“有营养”是从学习内容和学习资源来讲，学生学习数学知识的过程中获得终身可持续发展所需要的基本知识、基本技能、数学思想方法、基本数学活动经验、科学的探究态度及解决实际问题的创新能力。“好吃”是从教学方式和学习方式来讲，要把有营养的数学烹调成适合孩子口味的数学，就是孩子们想学的数学、爱学的数学、乐学的数学、能学的数学，达到想学、爱学、学会、会学的目的，提升儿童的学习力，让孩子学有后劲。
让数学走向生活
记者：在数学教学中您最关注的是什么呢？
吴正宪：我认为唤起兴趣是引导学生学习数学的第一要务。小学生的年龄特点和心理特征决定了他们学习行为的前提是“有趣的我才喜欢学”。可是我们大人常常以成人的眼光审视严谨系统的数学，并以自己多年习惯了的思维方式将数学“成人化”地呈现在孩子们面前。课堂上对孩子的“奇思妙想”、“异想天开”并没有太在意，忽视了儿童期心理特点和学习规律，失去了儿童的情趣，影响了儿童创造力的发挥。教师要满腔热情地保护好奇心这颗“火种”，小心翼翼地呵护学生的求知欲。
其次，数学学习不仅仅是知识的获得，更重要的是培养学生的思维能力，掌握学习数学的方法。数学中的比较、分类、归纳、推理、抽象、概括、符号化……培养了人的逻辑思维能力和对事物主要的、基本属性的准确把握能力。由此可以看到，数学为人们提供了特有的、具有典范意义的思维方式，这种思维方式对于从事各种职业的公民在自己的岗位上获得成功与发展都是重要的智力保障。人们日常工作的思维方式和处理问题的能力不是与生俱来的，而数学在培养人的思维方面有它特殊的地位和不可替代的作用。
记者：您在教学时又是怎么做的？
吴正宪：一是学习内容要贴近儿童实际，教学方法要符合孩子的认知规律。二是把数学变得简单些，容易些，朴实些，用“熟悉”的解释“陌生”的，用“具体”的理解“抽象”的，把人为制造的难点降下来，减少整齐划一、千篇一律的统一要求，从抽象、严谨、枯燥的形式中解放出来，走下金字塔，走向生活。
数学就是引导儿童对生活中的“数学现象”进行“重新解读”。课程规定的数学知识，在一定程度上是一种“旧知识”，因为儿童的数学体验早就有了。上学之前，他们跟随父母一起乘车、购物，知道几时起床，几时上学；还知道物体的长短、大小、轻重、形状；搭过积木，拼过七巧板……这些活动与经历使他们获得了数量和几何形体最初步的观念，虽然这些概念或观念可能是非正规的、不系统的、不严格的，甚至还会有错误隐藏其中，但是恰恰就是这些亲身体验，为他们开始正规学习数学奠定了重要的基础。
数学学习正是有关数学现象的重新认识，在原有认知基础上的总结与升华。因此，教师要善于设计与生活实际有联系的数学情境。比如学生在学习“年、月、日”之前已经知道“我今年过生日，到明年过生日正好是一年”、“爸爸这个月领工资，到下个月再领工资正好是一个月”，把这样的生活常识和数学学习结合起来，孩子自然会喜欢。
没什么比尊重更重要
记者：您很尊重学生，努力做到平等对待每一位学生，让每一个孩子都能抬起头走路，都能“体体面面”地坐下，这感动了很多人，您是怎么做到的呢？
吴正宪：讲一个我上课时的故事吧。在学“平均数”一课时，我先出示了一幅北京五一期间自然博物馆售出门票的统计图，请同学们估计一下，平均每天售出门票大约多少张。“1000张”、“1100张”、“900张”、“1500张”……同学们迫不及待地报出自己的估计，我请同学们用自己喜欢的方法进行验证。很快，结果出来了，平均每天售出门票1000张。这时，我拿着话筒来到估计结果是1500张的那个小男孩面前，请他下去问问，其他同学是怎样估计的。于是他去问了一个扎羊角辫的小女孩。小女孩的解释是：“五一期间售出门票最多的是1300张，最少的是700张，所以平均数肯定在700到1300之间。我又看到图中的数据大多和1000比较接近，所以就估计是1000张。”
我摸着小男孩的头说：“听了刚才这位的发言，你有什么感受？”憨厚的小男孩摇摇头，不好意思地说：“人家估计的都在里边，我估计的到外边去了。”我充满感情地说：“我非常羡慕一开始就估计对的同学，你们很了不起，但我更佩服身边的这位小男孩，虽然第一次他估计到‘外边’去了，但是他能在和同学们的交流中接受大家的意见，调整自己的思路，这是一种很好的学习习惯，我们都应该向他学习。”小男孩很激动。
我举这个例子是想说明，课堂教学中没有什么比尊重更重要了。我们要像尊重成人一样尊重每一位学生，把学生看成一个个有尊严的个体，看成一个个平等交流的伙伴。老师要用适时的“退”、适度的“装傻”、适当的融入，激发学生的自信，使师生之间平等交流；要特别关注学习困难的、胆怯的、不爱发言的学生，一个微笑、一个抚摸、一句鼓励的评价和由衷的赞美，都能使这些平时受不到关注的学生在课堂中挺直腰板，自信地与其他同学交流；而对于学习有了错误的学生，我们要及时送上鼓励，帮助他找到错误的真正原因，并进行真诚的评价，使每个学生都能体面地坐下。对教师来说，这是特别有价值的事情。
（文章来源：中国教育报 2015 、26 记者 汪瑞林 杨国营 俞水。原标题为：《读懂儿童世界的数学——访北京教育科学研究院儿童数学研究所所长吴正宪》）
吴正宪的“儿童数学教育观”
石川子
吴正宪老师提出的“儿童数学教育观”：传授知识、启迪智慧、完善人格三位一体，提倡回归儿童。为学生烹调出既有“营养”又“好吃”的数学大餐，使学生在数学学习的过程中汲取着知识，增长着智慧，浸润着人格，享受着幸福快乐的数学课堂生活。
一、传授知识
首先这里的知识要分为4个层面：事实性知识、概念性知识、方法性知识、价值性知识。我们平时过多关注的是前两个层面，而忽略后两个。使得数学知识变得枯燥、生硬。吴正宪老师所教数学知识总是那么丰满，有“后劲”，正是因为她将四个层面联系起来，深入理解事实数学，从而真正做到了传授知识的同时培养了学生的能力。
其次 “怎样传授知识？”简单说根据不同的内容灵活选择以下方法：创设情境教数学、借助经验教数学、在对话交流中教数学、动手做中教数学、在数与形结合中教数学。教必须服务于学，只有遵循学生的认知规律，以学定教，教学才能取得良好的效果。
二、启迪智慧
首先，吴正宪老师提出的是在数学活动中渗透思想方法、启迪智慧：“智慧”是一个闪动着灵性光芒的美妙词语，它不等于思想，它是一种抽象思维的能力，是一种学习的潜能，更是人类认知活动和解决问题的核心成分。吴老师常说：“智慧不能像知识那样直接传授，更不是知识的简单堆积。它需要在获取知识、积累经验的过程中，由教师以自身的智慧不断唤醒、点化、丰富、开启学生的智慧。”
其次，培养思维品质，发展学生智慧。吴老师认为：让孩子智慧起来，思维品质的培养是非常重要的。我们可以通过“透过现象看本质——培养思维的深刻性；多角度观察、思考、联想——培养思维的灵活性；辩论中澄清错误——培养思维的批判性；强化技能训练——培养思维的敏捷性；创造‘可能创造的条件’——培养思维的创造性；”
吴老师的数学思维观正引导我们每一位教师去实现他所提出的“做一位高品味的大气的数学教师”的思想，使我们的教师理解和重视数学思维品质的培养，并通过我们每个人去引导更多的学生学会思维。
三、完善人格
吴正宪老师多年的课堂教学实践，一直努力把数学的重心转移到促进学生的发展上来，她根据数学学科的特点努力以数学的理性精神影响学生，她的数学教育教人做真人，让学生懂得去伪存真；她的数学教育教人守规则，让学生懂得自律；她的数学教育教人敢承担，让学生懂得责任；她的数学教育教人不怕困难，让学生拥有毅力；她的数学教育教人会自省，让学生懂得反思。
首先，教育学生，从爱出发。平等的爱，理解的爱，尊重的爱，信任的爱，这些都是老师爱的真谛。不论在生活上，还是在学习上，都要给予学生必要的关心和帮助。只要有了问题时及时处理，处理的方法得当，注意和学生沟通，学生就会信任你，喜欢你。爱学生，还表现在老师对学生的尊重和信任，以及对学生的严格要求，又要注意对学生的个体差异，区别对待。对成绩比较差的学生，我们老师要采用不同的教育方法，因材施教。师爱要全面、公平。
其次，如何使我们的数学课堂愈发显得真实、自然、厚重而又充满着人情味，作为数学老师的我更要关注的是蕴藏在数学课堂中那些只可意会、不可言传，只有身临其境的教师和孩子们才能分享的东西，要关注那些伴随着师生共同进行的探究、交流所衍生的积极的情感体验。我们不但要传授知识，而且要善于以自身的智慧不断唤醒孩子们的学习热情，点化孩子们的学习方法，丰富孩子们的学习经验，开启孩子们的学习智慧。让我们行动起来，做一位有心的“烹饪师”，让每一节数学课都成为孩子们“既好吃又有营养”的“数学大餐”！
最后，我还认识到：一节好的数学课，新在理念、巧在设计、赢在实践、成在后续。一节好的数学课，不要有“做秀”情结，提倡“简洁而深刻、清新而厚重”的教学风格，展现思维力度，关注数学方法，体现数学课的灵魂，使数学课上出“数学味”！而教师的“装糊涂、留空间”也是一种教学的智慧和方法。
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什么是新教育？对于我来说，当一些理念渐被遗忘，复又提起时候，它是新的；当一些理念只被人说，今被人做的时候，它是新的；当一些理念由模糊走向清晰，由贫乏走向丰富的时候，它就是新的；当一些理念由旧时的背景运用到现在的背景去续承，去发扬，去创新的时候，它就是新的。