查看原文
其他

战争循环因果律—战争研究领域的牛顿第一定律

汪涛 纯科学 2022-04-05


《超越战争论》用三大模型解释战争的一切规律,模型的数学工具是循环因果律。关于循环因果律,作者在《生态社会人口论》一书的附录一中进行了详细的介绍。现代计算机的电子表格软件功能已经发展的非常强大,以至于相当复杂的数学分析已经不需要再编写计算机程序。在电子表格中,几乎可以对所有常规数学公式和逻辑判断关系式进行定义,利用鼠标拖拉等自动复制方法,可以很容易形成从简单到复杂的递归算法和循环因果序列。而后只要简单改变系统和初始阶段状态参数,就可以瞬间自动得到整个序列的分析结果。

 

在建立战争循环因果序列之前,先要进行定义,这些定义是进行理论研究的测量基础,类似牛顿的定律,首先要抽象出质点、质量、力等可测量的基本概念,为后续建立模型打下基础,这也是科学研究的合理步骤。

 

《超越战争论》首先对13个基本概念进行了科学的定义,它们是:

(1)战斗单位 (2)战斗单位数量(3)击毁(包括直接击毁和间接击毁)(4)毁损(5)击伤(6)负伤(7)击毁效率(8)毁损率(9)战损率(10)击伤效率(11)负伤率(12)崩溃点战损率(13)负伤意志强度

 

进行这样的定义的过程也就是理论研究的抽象过程,同时也是建立战争理论的测量基础的过程,下面列出比较重要的定义“击毁效率”“崩溃点战损率”,其余定义略。

 


击毁效率:在战争循环因果序列中,单位时序长度的时间范围之内,一方毁损的战斗单位的数量与另一方该序列开始时战斗单位数量之比,就称为后者的击毁效率,一般用百分数表达。一个战斗单位被击毁后,该战斗单位的击毁效率降为0。需要注意的是:击毁效率包含了敌方非战斗毁损。

崩溃点战损率:当战损率超过一定数量时,在武器等物质条件供给没有发生耗竭,敌方的攻击状态也未发生变化的情况下,己方击毁效率却出现突然的降低。我们把此点称为军队意志的“崩溃点”。达到崩溃点的战损率称为“崩溃点战损率”。这个参数可用来表达战争意志。军队可承受的崩溃点战损率越大,表明战损意志力强度越高。

 


战争循环因果序列



做了以上定义之后,我们就可以来建立战争循环因果序列。

为简化分析,我们先假设战争双方为红方R蓝方B

R方的军队战斗单位数量为P,B方的军队战斗单位数量为Q。

先不考虑存在击伤的情况,即:双方只存在击毁和毁损情况。假设R方的所有战斗单位击毁效率都相同,且为Er,B方所有战斗单位击毁效率也都相同,且为Eb,并且假设在整个交战阶段,双方各自击毁效率保持不变。

P0表示R方军队的初始战斗单位数量,P1、P2、P3、P4、P5……Pi……表示各个交战阶段之后R方剩下的军队战斗单位数量。

Q0表示B方军队的初始战斗单位数量,Q1、Q2、Q3、Q4、Q5……Qi……表示各个交战阶段之后B方剩下的军队战斗单位数量。我们可有:

 

Pi+1=Pi-EbQi

Qi+1=Qi-ErPi

Pi≥0,Qi≥0

 

我们称以上2个等式合成的离散循环因果关系式为“战争循环因果序列”。

 

只要给出R、B方双方初始军队战斗单位数量,以及双方击毁效率的数据,我们就可以用电子表格公式分析各种数据假设下的交战结果。如果最后有某一方战斗单位数量变成负数,就将其改为0,并在此阶段交战终止。表示数量为0的一方军队已经被全歼。

 

表1-1是用Excel电子表格工具自动计算的结果。取R方数量变为0或负数时的数量作为最终结果。如R方为负数,就将R方数量调整为0,对应的B方数量4舍5入取整,作为最终B方将R方全歼时的剩余数量。



 

只要改变双方的击毁效率和初始战斗单位数量4个参数,电子表格就可以自动计算出各个时序下的交战结果,以及最终结果。

 

通过对战争循环因果序列的电子表格设计,调节4个基本参数后的自动计算,我们可以精确地计算和研究各种战争模型及规律。

 

存量比定理



设R,B双方当前时序i的战斗单位数量分别为Pi,Qi,并设Ni=Pi/Qi,我们称Ni为在第i个时序的“存量比”。存量比定理是指:


经过第i个时序的作战后,在第(i+1)个时序的存量比为Ni+1,若从第i个时序起,以及此后所有时序的作战中,双方击毁效率都保持不变,那么有:


(1)当Ni+1>Ni时,则有Ni+2>Ni+1,最终R方获胜。

(2)当Ni+1=Ni时,则有Ni+2=Ni+1=Ni,最终双方战成平局。

(3)当Ni+1<Ni时,则有Ni+2<Ni+1,最终B方获胜。

 

证明过程见书。

存量比定理的直观理解和解释是:当战斗进行时,不能仅仅从绝对数量上看消灭了敌方多少战斗单位,而应当计算双方的存量比情况。如果存量比朝着有利于己方的方向发生变化,最终己方就会获胜。反之,己方就会失败。如果存量比在战斗过程中不发生变化,双方最终就会战成平局。

 


兰彻斯特定律


当一方军队战斗单位数量超过另一方n倍(存量比),战斗单位数量弱势的一方必须在击毁效率上等于另一方n2倍,才能使最终交战结果达到平衡——双方一直保持存量比不变,直到最后数量都为0。这在过去是被归纳性地称为“兰彻斯特定律”。这一定律表明了武器上即使有很大的劣势,也可以用战斗单位数量上的较小优势来弥补。兰彻斯特定律的创始者是英国工程师兰彻斯特(F.W.Lanchester)。他通过对第一次世界大战期间空战的研究,从空战的战斗结果引发他进一步研究陆地上战斗的资料,从而寻找出兵力对比与毁损量之间的数学规律。

事实上,在证明存量比定理的第(2)种情况时,我们已经顺带证明了“兰彻斯特定律”。即:

当战争循环因果序列平衡发展时,击毁效率之比为双方数量之比倒数的平方

 

《超越战争论》用数学推导出兰切斯特定律,使得这一经验性的定律获得了科学的支撑。

继而,本书第一章还分析了数量优势与极限战损的关系,击毁效率优势作用,数量优势失去作用的情况,以及击毁效率无穷大等情况。

 

“战争循环因果序列”也可很方便地分析击毁效率任意变化的情况,也就是更逼近真实的战争的情况,参见书中详细论述。


经过以上科学的分析,可以看出,战争循环因果序列与武器技术的类型完全无关,而仅仅与战争双方的战斗单位数量和击毁效率的纯数学量值有关。它可以适用于从冷兵器时代,直到当前热核武器、生化武器、精确打击武器等所有技术时代的战争规律。并且可以适用于战争、战策、战略、战役、战斗、格斗等各个层次。


 

很多军事理论家们总是热衷于一旦一种新的武器技术普及,就以为军事理论和思想将会发生完全不同的变化,过去的军事理论完全失效。战争循环因果序列却可以使我们超脱于武器技术的变化。所谓军事革命,不过是完全相同的战争循环因果序列换一种武器形式来演绎而已。第一次海湾战争的0伤亡效果,使全世界震惊于精确制导武器带来的军事革命。但是,它显然远不如皮萨诺对阵印加帝国主力部队的战果更为惊人。前者从双方军队数量上说处于同一水平,但并非绝对零伤亡。而皮萨诺却是以相比对手不到1/400数量的军队,真正获得了绝对意义上的零伤亡!

战争循环因果序列:类似牛顿第一定律,描述在没有外力作用下,战争循环因果系统本身如何发展变化。

 

 


您可能也对以下帖子感兴趣

文章有问题?点此查看未经处理的缓存