【微课堂】苏教版数学六下：6.2《认识反比例的量》

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知识点

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比和比例1、比和比例的联系与区别： 

比 与 比 例 的 区 别	1、意义不同	比的意义	两个数相除又叫做两个数的比。
比例的意义	表示两个比相等的式子叫做比例。
2、名称不同	比的名称	两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比例的名称	组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3、性质不同	比的性质	比 的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。
比例的性质	在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
4、应用不同	应用比的意义	求比值。
应用比的性质	化简比。
应用比例的意义	判断两个不能否组成比例。
应用比例的性质	不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例。

2、比同分数、除法的联系与区别：

	比	分数	除法
联 系	前项	分子	被除数
比号	分数线	除号
后项	分母	除数
比值	分数值	商
比的基本性质	分数的基本性质	除法的商不变性质
区 别	比表示两个数之间的关系。	分数表示一个数。	除法表示一种运算。

3、求比值与化简比的区别：

	一 般 方 法	结　 果
求比值	根据比值的意义，用前项除以后项。	是一个数。可以是整数、小数或分数。
化简比	根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）。	是一个比。它的前项和后项都是整数，并且是互质数。

4、化简比：（1）整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。（2）小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简。（3）分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。5、比例尺：我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。6、比例尺=图上距离︰实际距离正比例、反比例1、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。2、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。　　　　　　　　　　　3、正比例与反比例的区别： 

	正 比 例	反 比 例
相 同 点	都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
不 同 点	商一定 =k（一定）	积一定 x×y=k（一定）

练习提升

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练习1

判断下列各题中两个变化的量成什么比例，并说明理由。

1.长方形的面积一定时，长和宽。

2.长方形的周长一定时，长和宽。

3.三角形的面积一定时，底和高。

4.梯形的面积一定时，上底和下底的和与高。

5.路程一定，速度和时间。

6、一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤。

7.比的前项一定，比的后项与比值。

8.长方体的体积一定，底面积和高
9.被减数一定，减数与差。

10.圆锥体体积一定，底面积与高。

参考答案

1.成反比例。因为a•b=s(一定)，所以a与b成反比例。

2.不成比例。因为a/b= (不一定)，且a•b= (不一定)

3.成反比例。因为a•h=2s(一定)，所以a与b成反比例。

4.成反比例。因为(a b)•h=s(一定)，所以a b与s成反比例。

5.成反比例。因为v•t=s(一定)，所以v与t成反比例。

6.不成比例。因为s/r=πr(不一定)，且sr=πr (不一定)

7.成反比例。因为比的后项•比值=比的前项(一定)，所以比的后项与比值成反比例。

8.成反比例。因为s•h=v(一定)，所以s与h成反比例。

9.不成比例。因为减数/差= (不一定)，且减数•差= (不一定)

10.成反比例。因为s•h=3s(一定)，所以s与h成反比例。

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