为什么有些起点还不错的孩子，到后面数学会越学越差？深度好文！
你有没有这样的困惑：
对小宝宝来说，最好的数感、思维启蒙老师就是家长自己，可有些难点却很难攻下来，总是怎么教都教不会；
等孩子大点，学会了简单的加减法，做题目没问题了，可一联系到现实应用，孩子立马又糊涂了；
孩子要面临幼升小了，哪些数学、思维能力是要重点强化的？怎么强化？
怎样才能让孩子培养起真正优秀的数感与逻辑思维，而不仅仅是学会应试技巧？
要不要让孩子去学点奥数？怎么学最适合？
不说幼升小面试应试的功利因素，在孩子的成长过程中，数感的启蒙、逻辑思维的建立，其重要性绝对不输英语！如果在幼年时把这方面的基础打好了，未来对各种学科的学习、以及实际解决问题的能力，都会有很大帮助。
今天，我们就请来我们的老朋友、上海著名的培飞思维数学教研总监夏骏轶老师，和大家聊聊孩子思维数学学习中的困惑与对策。
夏骏轶
培飞思维数学教研总监
联合国GPST国际幼儿教师
创造性戏剧及游戏教育指导师
毕业于华东政法学院法律系。专业法律人，2006年家中大宝出生，遂对教育产生兴趣，08年转行进入幼儿教育领域，加入专注为3-10岁的中国儿童提供数学思维发展课程的培飞思维数学，从此一发不可收拾。
目前家中大小俩娃，主要从事儿童思维能力训练，对儿童大脑发展规律和数学思维培养有着深入的研究和丰富的执教经验。熟悉美国NCTM数学体系、瑞吉欧教学法，启发式教育，致力于运用思维工具、综合艺术、全脑整合等技术手段拓展儿童认知的宽度与深度，培养和发展儿童的各种思维能力，对儿童教育有着独特性和前瞻性的见解。
最近和朋友闲聊，说起几件挺神奇的事。
第一件事：
有一位我们都认识的家长，孩子叫东东，今年读小学四年级，平时学习成绩一直很好，而且他们学校的数学老师是很厉害的奥数带教老师，每天都会给成绩不错的同学留两道比较难的奥数题目。但是最近她妈妈发现她对数学慢慢失去学习兴趣，老师留的奥数题目也不太愿意去做，总说很难不会做，所以妈妈比较生气，指责她不愿意动脑筋。
有一次妈妈带东东出境旅游，中途到一个有时差的地区换机，在候机的时候妈妈看到时差钟，突发奇想，问东东一个问题——在有时差的情况下航班到达目的地是几点钟？这样类似的题目在东东数学老师布置的奥数题目中出现过，而且东东都是做对的，但是这一刻，面对现实问题，她却呆呆地看着妈妈，张口结舌不知如何回答。
妈妈觉得很不可思议，之后就上了心。经过多次观察，发现凡是需要使用数学知识解决日常生活问题的情况时，东东都会茫然不知所措。这下东东妈心里打起了鼓，她实在是搞不明白，为什么东东数学会越学越笨呢？她甚至觉得是不是孩子脑子里有一个“开关”，有关数学的问题，只要一上课做题就“啪”的一声打开，一下课就“啪”的一声关掉。
要是这样那可是一个大问题了。
另外一件事：
有个正读中班的小朋友小米，来培飞做测试，这个孩子20以内的加减法能脱口而出，非常熟练。要知道20以内的加减法是一年级上学期半年的主要内容，人教版还把20以内的减法放在一年级下学期。中班的孩子就达到一年级心算能力还是非常厉害的。其他家长也说，这孩子好聪明。
但我们的老师也发现，小米虽然拥有超强的心算能力，可让他数清楚10块积木后，拿走4块，他却不知道剩下几块。
更神奇的是，如果你继续问他10-4=？，他马上能轻松回答出来。一连试过好几次不同的题目，都是这个结果，家长旁边看着目瞪口呆。
为什么孩子学习数学会出现这种现象？
为什么孩子无法理解数字含义？
奥数究竟要不要去学？
WHY这些问题总在不同程度困惑着我们的家长。
这两个都是真实的案例，而且其实并不鲜见，可很多家长往往在初期意识不到孩子数学思维的启蒙进入了误区，等爆发出来会为时已晚。
第一个案例中，东东正在丧失对数学学习的兴趣，这种兴趣的缺失可能源自于她学校数学老师给她出的奥数题，超过了她目前的真实能力。她掌握了一定的技巧后，知道解题套路，能迅速解出题目答案，却无法和现实生活中的应用联系起来。
奥数的本意是在孩子扎实掌握了现阶段基础数学知识的前提下，进行对数学的探索和拓展，而现在已经异化为对知识点简单的拔高，也就是二年级做四年级的题目，四年做六年级的题目。个别牛蛙在数学上具有较强的天赋，经过适当的训练，确实可以通过这样的路径得到提升。但对于大多数孩子来说，这种难度超越了孩子的年龄水平，会给孩子造成无法跨越的困难，势必带来挫败感，如果孩子的抗挫败能力比较弱，一定会削弱孩子的学习兴趣，对孩子信心造成影响，严重的还会造成厌学情绪。
至于东东无法用数学知识解决现实问题，其实和小米面临的问题是同一个问题，小米能够轻松回答出来20以内的加减法，却不能解决十块积木拿掉两块积木还剩几块的问题，这说明，孩子并没有真正理解加减的意义！小米超强的计算力只是一种强化后的直觉反射记忆，说得再直白点，就是背出来的！这些相关的数学知识，并没有经过思考、运算内化为小米自己的认知，更别提自主应用和表达了。
这些现象也是目前许多数学、思维启蒙教育不足的地方，简单说来：
孩子学习了一种“不落地”的数学
对于启蒙期的幼儿来说，家长是最好的数学思维启蒙老师，但有些家长在进行家庭教育的时候，缺少正确的认知，不能顺应孩子的生长发展规律，使用了一些错误的方法。而当孩子进入学校后，往往现在因为入学高峰、班上孩子很多，老师教学的压力大，任务重，有时为了完成教学任务，很难做到教学的深入化，孩子对所学内容缺少探索和感知也不可避免，而不少奥数机构也是偏重技巧，能帮助自家孩子对所学数学、思维内容进行深入实际探索感知的依然只有家长。
我有时会在地铁上看见一些年轻家长，在耐心地教孩子学数学。然后仔细听来，他们的方法无非就是不断重复地问孩子：“1加3等于几啊？2加2等于几啊？”遇到这样的情景，我总会感到无奈。这些机械的重复教育，最终会导致孩子出现假听、假说、假读、假写的情况，换一种说法，也就是孩子是靠记忆而不是靠思维掌握了相关的知识，孩子进入记忆学习层面，却不能进入思维学习层面。
大家知道，左脑主数学、逻辑、语言等等，右脑主情感、空间、图像记忆等等，孩子用记忆方式学数学，简单来说也就是左脑的活被右脑干了，但凡进入稍微复杂的数学学习层面，右脑就不够用了，所以数学越学越差也不奇怪了。
什么样的数学学习
是思维性、而不是记忆性的呢？
WHY数学是关于问题的学科，要让数学真正起到思维发展的作用，问题和探索过程就必须要成为学生学习中的焦点，而不是结果和答案。
和其他任何的学科一样，孩子在探索数学问题的过程中，必然会遇到各种挫折和困难，而且不一定会有好的结果，但是我们依然需要鼓励孩子，将眼光永远专注在过程中，这些过程包括：
“你发现了什么？”
“问题是什么？”
“你有什么条件？”
“按照这条思路走到底能不能走的通？”
“走不通了有没有别的路？”
“从思考中发现了什么模式？”
“猜一下以后寻找支持的证据和反例”
“想想怎么说清楚（证明）”
“评论一下这些想法”
……
举个例子：
这两天我家大宝（9月开学读小学4年级）上了一个暑假的数学夏令营（是他老妈找的机构）。因为最近比较忙，我也顾不上去仔细考察。第一天回来，他就跟我说他不喜欢这个活动，然后我就看了一下他们的活动教材，头上冒出三滴汗——
第一天内容的内容赫然写着：《等差数列求和活动》
公
式
末项=首项+(项数-1)×公差
项数＝（末项－首项）÷公差+1
首项=末项-(项数-1)×公差
和=(首项+末项)×项数÷2
刷完公式提出问题：请求下列等差数列的和：1+3+5+7+9+11+13+15+17=？
所以我就明白了，其实我家大宝在这样的活动中基本就是懵懵哒。但是既然报了，又不能退费，只能坚持下去，同时，老爸需要尽力想办法弥补前期关注不足造成后果，于是就出了一个游戏的方案，我给老大画了一个图：
我问老大：你看第一幅图，有几个正方形？
老大：1个，
我：几乘几等于1？
老大：1×1
我问：第二幅图有几个正方形？
老大：4个
我问：如果用一个算式表达该怎么说？
老大：1+3=4
我问：几乘几等于4？
老大：2×2
我问：那我们现在看了几幅图了？
老大：2幅图
我继续问：那第三幅图如果用算式表达可以怎么说？
老大：1+3+5=9
我问：几乘几等于9？
老大忽然跳起来，高兴的说：“爸爸！我明白了！1+3+5+7+9+11+13+15+17一共有9个数字，所以9×9等于81！”
我很欣慰。所以就是这样，这就是数学思维过程，它存在于数字的关系中，变化中，需要我们去想象。
真正让我们家长感到焦虑的，是我们对孩子学习结果的关注，而不是对学习过程的关注。当我们把视线关注在“是什么”，排除掉“为什么”，数学就被降格为一个空壳子，思维的发展再也无从谈起。
实际上，真实的学习和数学历史上的进程非常相似，特定的技巧和方法会在过程中自然产生，公式、解题方式、概念是非常和谐的关联在问题的背景环境中，并且自由生长，好像一棵棵植物。
英语老师知道在阅读和写作的情景下学习拼写和发音最为有效；历史老师知道如果拿走背景故事，人物和日期就非常无趣；音乐老师同样明白脱离旋律、乐章，单讲音符和乐理是没有任何意义的；而如果把让解题技巧成为数学思维教育的主要内容后，数学教育认知就会变得割裂，缺乏乐趣，并且狭隘。
英国哲学家、数学家罗素曾说过一个自己小时候的故事：
老师要我把下面的句子背起来：两个数和的平方等于该两数的平方和，再加上该两个数乘积的两倍。”这个到底是什么意思，我一点概念也没有，而我无法记住这些字句时，我的老师就把书扔向我的脑袋，虽然书砸在了头上，但这并没能激发我的智慧。
到如今，我们对数学教育的认识和19世纪可有不同？
那么回过头来，
在数学思维的建构过程中，
如何帮助孩子呢？
您也可以点击文末 阅读原文
免费体验一节培飞思维数学的优质课程！
培飞思维数学体验课
体验地点：
上海虹梅校区（上海闵行区虹梅路3211号泰豪大厦412室，电话：60488860）
上海花木校区（上海浦东新区锦和路80号B座402室，电话：58829178）
上海碧云校区（上海浦东新区碧云路1112号2F，电话：60484689）
北京朝阳望京校区（朝阳区望京SOHO塔1-B 座17层1710，联系电话：010--57076016）
北京海淀金源校区（北京海淀区远大路1号世纪金源购物中心B1层U街区21号，联系电话：010-52748626）
北京朝阳富力校区（北京朝阳区广渠门外大街名敦道北100米京运盛通大厦3层2308，联系电话：010--51078020）
北京朝阳青年汇校区（北京朝阳区佳亿青年汇商场3层3106，联系电话：010-51078020）
体验时间：
每周三~周日，点击“阅读原文”提交报名表后，工作人员稍后会与您联系约定具体时间。一节课体验40分钟，课后讲解与分析10分钟。
体验形式：
一对一（家长可旁听）
体验内容：
针对孩子的不同年龄段，老师将准备不同的内容，围绕数学及思维，和孩子展开一对一的游戏。在体验过程中，通过具体的游戏操作，为家长直观地展现孩子的思维发展情况，课后老师将与家长进行课程讲解及孩子目前数学思维及综合能力方面发展情况的沟通。
特别福利：
报上“爸爸真棒”的名号，还能领取一份神秘礼物哦！
赶紧点击左下角 阅读原文 报名吧