SSE WEEKLY COLLOQUIUM活动回顾 | 2023理工学院系列研讨会第五十讲

2023年12月1日上午，理工学院Weekly Colloquium迎来了第五十场系列讲座。本次讲座邀请嘉宾为Ayman Kachmar教授。Ayman Kachmar教授为我校师生带来题为“Quantum Tunneling Under Magnetic Fields”的学术报告会。让我们一起看看本期讲座内容吧！

一

讲者简介

Ayman Kachmar教授自2023年9月1日起担任香港中文大学（深圳）理工学院教授。他在法国巴黎第十一大学获得了数学博士学位；之后在法国巴黎和丹麦奥胡斯担任博士后。在加入香港中文大学（深圳）之前，Ayman Kachmar担任黎巴嫩大学教授，并曾在黎巴嫩、法国和瑞典担任客座教授。他研究磁Laplace算子和Robin-Laplace算子及其特征值、量子隧道效应、Ginzburg-Landau 理论及Landau-de Gennes理论中的相变问题等，在同行评审期刊上发表了50多篇论文。

二

讲座内容

本次研讨会中，Ayman Kachmar教授介绍了磁场量子隧穿（Quantum Tunneling Under Magnetic Fields）背后的数学原理，以及相关的研究进展。

Kachmar教授首先介绍了量子隧穿效应（quantum tunneling）。相比较于宏观物体，即使在能量不足的情况下，微观粒子也能在运动中越过势能垒（potential energy barrier）。以电子运动为例，在量子力学中，我们用波函数（wave function）来描述电子的行为，而波函数则与电子在某一位置的概率密度有关。电子的能量并非连续分布，而只能取哈密顿算子（Hamiltonian）的特征值。Kachmar以最简单的简谐振子（harmonic oscillator）为例，介绍了对应势阱的能级和特征函数（eigenfunction）。

接着，Kachmar教授以简单的线性代数作类比，介绍了特征函数的逼近方法。采用逼近的特征函数，尽管不能使算子的矩阵表示严格对角化，但能得到特征值之差较为精确的估计。Kachmar教授将这个类比推广到了一类特定的拉普拉斯算子，它包含了“半经典”电磁拉普拉斯算子（“semi-classical” Laplacian）和径向对称双势阱（two radially symmetric non-degenerate wells）。Kachmar教授给出了特征值差的指数估计结果，并简单介绍了该指数界的研究进展。

三

下期预告

理工学院致力于营造校园科研学术氛围，让师生在轻松愉快的氛围中热烈讨论相关学术内容。小编也愈发期待下期12月8日由张焯然教授带来的精彩学术报告！我们不见不散哦！

感谢各位老师同学的大力支持和配合，如果大家对本系列活动有任何建议或意见，欢迎发送邮件至[e-mail]，你们的建议将对本活动的持续发展提供帮助！

文案 | 周诗璟 理工学院 逸夫书院

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